Avanzado Fuerza sobre álabe.

[escarabajo]

Hola.

Tengo el siguiente problema, del cual no estoy muy seguro en qué juega la velocidad del sistema móvil. La letra es

Un álabe, que es capaz de devolver un chorro de agua en sentido opuesto a la dirección incidente, es transportado por una plataforma que se mueve con velocidad $u$ constante, paralela a la vena de agua cuya velocidad es $V$ y caudal $Q$.

El problema pide calcular la fuerza ejercida sobre el álabe, cuando $u<V$, la potencia absorbida por el rígido y el rendimiento del sistema.

Es claro que aplicando la derivada de la cantidad de movimiento obtengo la fuerza que recibe el chorro por parte del álabe, y esta fuerza es la misma que recibe el álabre cambiando el sentido.

Lo que no sé es en que juega la velocidad $u$....¿será que la velocidad V de salida es relativa a la plataforma?

Agradezco si alguien me tira una mano.

saludos.

[alefriz]

Re: Fuerza sobre álabe.

Hola.

Tengo el siguiente problema, del cual no estoy muy seguro en qué juega la velocidad del sistema móvil. La letra es

Un álabe, que es capaz de devolver un chorro de agua en sentido opuesto a la dirección incidente, es transportado por una plataforma que se mueve con velocidad $u$ constante, paralela a la vena de agua cuya velocidad es $V$ y caudal $Q$.

El problema pide calcular la fuerza ejercida sobre el álabe, cuando $u<V$, la potencia absorbida por el rígido y el rendimiento del sistema.

Es claro que aplicando la derivada de la cantidad de movimiento obtengo la fuerza que recibe el chorro por parte del álabe, y esta fuerza es la misma que recibe el álabre cambiando el sentido.

Lo que no sé es en que juega la velocidad $u$....¿será que la velocidad V de salida es relativa a la plataforma?

Agradezco si alguien me tira una mano.

saludos.

Mira aquí, creo que puede ayudarte.
http://forum.lawebdefisica.com/threa...erable-para-mi

[escarabajo]

Re: Fuerza sobre álabe.

Hola.

Gracias por tu respuesta. Entiendo que debo aplicar la conservación de la cantidad de movimiento, y esto me dará la fuerza que recibe el chorro. Pero no veo claro el tema de la velocidad de la plataforma.

Como el flujo se invierte 180 grados:

$\displaystyle \frac{\partial P}{\partial t}=-2pQV\hat{e_1}$

Donde el versor apunta hacia la derecha, por lo tanto, la fuerza es hacia la izquierda sobre el chorro.....cosa que salta a la vista para que se cumpla que se invierta la dirección.

¡El tema es que no aparece u!

[alefriz]

Re: Fuerza sobre álabe.

Hola.

Gracias por tu respuesta. Entiendo que debo aplicar la conservación de la cantidad de movimiento, y esto me dará la fuerza que recibe el chorro. Pero no veo claro el tema de la velocidad de la plataforma.

Como el flujo se invierte 180 grados:

$\displaystyle \frac{\partial P}{\partial t}=-2pQV\hat{e_1}$

Donde el versor apunta hacia la derecha, por lo tanto, la fuerza es hacia la izquierda sobre el chorro.....cosa que salta a la vista para que se cumpla que se invierta la dirección.

¡El tema es que no aparece u!

Como sabrás, las fuerza que actua sobre el álabe es:

$$\vec{F} = p_1 \vec{S_1} + p_2 \vec{S_2}-\rho Q (\vec{V_2}-\vec{V_1})$$

Siendo:
V1 = la velocidad del chorro antes de entrar al álabe (es velocidad relativa).
V2 = la velocidad del chorro después de salir al álabe (es velocidad relativa).

Hay que expresar estas velocidades en función de las velocidades absolutas, trabajando con los módulos en el eje X:

$V_1 = V-u$
$V_2 = V+u$

Entrando en (1) quedaría: $F=2Q(\frac{1}{V}-\rho u)$