Otras carreras deposito hermetico

[LauraLopez]

En un deposito hermeticamente cerrado de gran seccion, la altura del agua salada que contiene alcanza una altura de 3,2 m. El deposito contiene aire comprimido a una presion manometrica de 7000 Pa.
El tubo horizontal de salida tiene una seccion de 16 y 8 cm^2 en las partes ancha y delgada respectivamente.

A) ¿Cual es el caudal de salida por el tubo angosto?

B) ¿Que altura h alcanzara el agua en el tubo vertical?

Densidad relativa del agua salada 1,035

Bueno tengo un par de dudas....primero creo que ese rectangulo de arriba del todo seria el que este lleno de aire no? y lo de abajo con agua salada.

Luego lo que se ocurre es llamar 1 al punto debajo del tanque ese de aire pero a la altura que sigue la linea punteada ( la cual seria la altura cero) luego llamo 2 al punto en esa misma linea horizontal pero que esta debajo del tubito vertical y llamo 3 por ultimo al punto donde termina el tubo horizontal (parte angosta)

y lo que hago es plantear bernoulli en los puntos 1 y 2 donde tomo que v1= 0 ya que la seccion de ese deposito es muy grande comparada con la del tubo horizontal entonces me queda :

$P1 =P2 + \frac{1}{2 }\rho {V_2}^{2 }$

A su vez tengo que esa presion 1 es:

$P1= {P}_{aire } + \rho g h1$ donde h1 = 3,2 m

reemplazando tengo que :

${P}_{aire } + \rho g h1 = P2 + \frac{1}{2 }\rho {V_2}^{2 }$

y aca nose como seguir tengo 2 incognitas y una sola ecuacion....

en realidad puedo plantear tambien que $P2 = {P}_{atm } + \rho g h$ pero esto no me aporta nada porque el h es una nueva incognita (lo que pide el inciso b)

Voy bien hasta aca? si es asi como puedo seguir? o como era el camino correcto?

Gracias!

[angelo]

Re: deposito hermetico

Vas bien. Vuelve a plantear Bernouilli desde el punto 2 al 3.

[LauraLopez]

Re: deposito hermetico

ahhh donde P3 es la presion atmosferica?

- - - Actualizado - - -

Cuando tengo ${P}_{aire }$ debo usar el valor de 7000 ? o debo a ese valor sumarle tambien la atmosferica? porque el enunciado dice que ese 7000 es la presion manometrica del aire

[angelo]

Re: deposito hermetico

Sí, p3 es la presión atmosférica.

7000 Pa es la presión manométrica. Como has planteado tus ecuaciones con presiones absolutas, le tendrás que sumar la atmosférica.

[LauraLopez]

Re: deposito hermetico

es lo que sospechaba mil gracias

- - - Actualizado - - -

No se que estoy haciendo mal porque a lo que tenia le agrego bernoulli como me dijiste y llego a :

$P_2 = {P}_{atm } + \frac{1}{2 } \rho ({v_3}^{2 } - {v_2}^{2 })$

Ademas por continuidad $v_3 = \frac{v_2 S_2}{ S_3}$

Luego me queda que $P_2 = {P}_{atm } + \frac{1}{2 } \rho {v_2}^{2 } (\frac{{S_2}^{2 }}{{S_3}^{2 } } - 1)$

Igualando con la otra expresion que tenia para P2 y despjeando llego a :

${v_2}^{2 }= ({P}^{aire } - {P}^{atm } + \rho g (3,2)) \frac{2 {S_3}^{2 }}{\rho {S_2}^{2 } }$

de aca finalmente obtengo V_2 = 1838, 92 m/s

con lo cual el daudal Q me da Q = V2 S2 = 2,94

Encuentran algun error porque creo que hasta aca tengo errores porque a la hora de hacer el inciso b me da un valor de h demasiado grande

- - - Actualizado - - -

POr ejemplo para la velocidad 2 la cuenta es : ${v_2}^{2 }= (7000 + 1,035x{10}^{-3 } (9,81) (3,2) ) \frac{2 {(0,0008)}^{2 }}{ 1,035x{10}^{-3 } {(0,0016)}^{2 }}$

Aplico raiz cuadara y me queda $v_2 = 1838,92 m/2$

no si si tengo errores en las cuentas o errores en las ecuaciones para hallar esta v_2 no encuentro donde tenog el error

- - - Actualizado - - -

para el inciso b yo digo que :

$P_2 = {P}_{ atm}+ \rho g h$ y de aca despejo el h y el P2 ya lo conozco porque lo puedo sacar con las formulas de antes. O aca ya estoy haciendo algo mal?

[angelo]

Re: deposito hermetico

A mí la velocidad 2 me sale 4.37 m/2. Esto es lo que he hecho

v2=(2/1035*(7000+1035*9.8*3.2)*8^2/16^2)^(1/2)=4.365

El valor de la densidad que estás usando está mal. La densidad absoluta es 1035 kg/m^3

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Para el b) tienes que hacer eso que has escrito, una vez conozcas P2 a partir de v2

[LauraLopez]

Re: deposito hermetico

ahora si da la velocidad igual que a vos y la altura me da 0,152 m

[angelo]

Re: deposito hermetico