2o ciclo superposicion de ondas de distinta amplitud, longitud de onda y frecuencia

[tolomeo]

\wedgeSuperposicion de ondas de distinta amplitud, longitud de onda y frecuencia

Bueno un problema que basicamente es eso

Me dan dos ondas u₁(x,t)=A₁cos(k₁x+w₁t) u₂(x,t)=A₂cos(k₂x+w₂t)

Si las sumo me queda u(x,t)=A₁cos(k₁x+w₁t)+A₂cos(k₂x+w₂t) entonces ahora no se que hacer para simplificarlo... Quizas hay alguna manera de relacionar las amplitudes??

[pod]

Re: superposicion de ondas de distinta amplitud, longitud de onda y frecuencia

En general, si las amplitudes son diferentes, no vas a conseguir simplificar gran cosa.

Algo que puedes intentar es definir $A^2 = A_1^2 + A_2^2$ e introducir un nuevo ángulo

$$\begin{aligned}<br /> A_1 & = A \cos\phi , \\<br /> A_2 & = A \sin\phi .<br /> \end{aligned}$$

Pero, honestamente, no se si con esto vas a simplificar o complicar más la expresión.