1r ciclo fuerza de 2 fluidos sobre una pared vertical

[Nitroni]

Tengo una duda respecto a este ejercicio.

Calcular la fuerza ejercida sobre una pared vertical de un reciipiente de base cuadrada, de un 1 m de lado, que contiene una capa de aceite $\rho=0,85$ de 0,6 m y otra de agua de 0,8m.



Y es que en h2, ¿porque la fuerza es la suma de la presion que ejerce el aceite por el area de la parte que tiene agua, mas la fuerza promedia que ejerce el agua sobre ese misma area?. No seria

$\displaystyle{F}_{1 } = {A}_{1 }{\gamma}_{1 }\frac{{h}_{1 }}{ 2}$

$\displaystyle{F}_{2 } = {A}_{2 }{\gamma}_{2 }\frac{{h}_{2 }}{2 }$


$\displaystyle F = {F}_{1 } + {F}_{2 }$

[Dani_lr]

Re: fuerza de 2 fluidos sobre una pared vertical

Hola,

La presión de la columna de agua que calculas es relativa (es tan sólo eso, la presión de tu columna), luego le debes sumar la presión justo en el punto en contacto de ambos fluidos. Si observas, la presión del aire tampoco aparece porque se compensa en ambas parte de la pared (si al otro lado se hiciese el vacío la fuerza resultante sería mayor).

Si lo quieres ver de otra forma, piensa en el área que aparece en tu figura, la primera parte corresponde a un triángulo y la segundo a un cuadrilátero (debido al aumento de presión con la profundidad). Si calculas la presión total ejercida por cada fluido deberás integrar esta función y eso te llevará a ver que en el segundo caso debes añadirle la presión del fluido que hay en la parte superior. En otras palabras: encuentra tu función $p\left( h \right)$, integra y encuentra su valor medio, que sería como la presión equivalente sobre la pared.

Espero haber aclarado tus dudas.

Edito para añadir la función, para aclarar aún más la explicación.

$p\left( h \right) = \left\{ \begin{array}{c1} {\rho}_{aceite}gh & \text{si}\ 0 \leqslant h \leqslant {y}_{1} \\<br /> {p}_{1} + {\rho}_{agua}gh & \text{si}\ {y}_{1} \leqslant h \leqslant {y}_{2} \end{array} \right$

Saludos.