Otras carreras Ejercicio Hidrodinamica.

[d1399]

Hola a todos me podrian ayudar con este ejercicio por favor.

Un deposito contiene un liquido de una cierta sustancia, la cual se encuentra a una altura $h=405 cm$ por encima de una canilla que tiene una boca $d = 2cm$ de diamentro. La tuberia "D" tiene el triple de la seccion transversal que la boca de la canilla "d". Justificar cada paso

a) Con que velocidad sale el liquido de la canilla?
b)Calcular caudal en litros por segundo.
c)si la presion manometrica que soporta la tuberia D cuando la canilla esta abierta es de $32400 Pa$, que liquido contiene el deposito? Agua,aceite, nafta u otro?

$Pagua = 1000kg/m^3$
$Paceite = 900kg/m^3$
$Pnafta = 700kg/m^3$

$Utilizar gravedad = 10 m/s^2$

[oscarmuinhos]

Hola
a) Empieza aplicando el teorema de Bernouilli entre el nivel del líquido y la salida de la canilla
(Dejo las ecuaciones para otros que tengan más habilidad en la escritura del LATEX)
Con esto, cancelando términos, y considerando constante la altura h y, por lo tanto, velocidad nula en ese punto, tendrás ya la velocidad del líquido a la salida

b) El caudal (medido en unidades de Volumen) solo tienes que hacer $Q = A_2. v_2$ en cualquier punto donde conozcas la velocidad $v$y la sección $A$ (salida de la canilla)

c) Para este apartado empieza calculando la velocidad del líquido en D aplicando el teorema de la continuidad o de conservación de la masa:

$A_D.v_D = A_2.v_2$

y a continuación vuelves a aplicar el teorema de Bernouilli entre el nivel del líquido y el punto D y con el dato de la presión (fíjate es que es manométrica) calculas la densidad del líquido.

Un saludo
(si algún problema tienes con las ecuaciones y ningún otro te las pone, vuelve a solicitar e intentaré escribirlas)

[Alriga]

a) Aplicamos el teorema de Bernoulli

$p_1+\dfrac 1 2 \rho v_1^2+\rho g z_1=p_2+\dfrac 1 2 \rho v_2^2+\rho g z_2$

$p_1=p_2=$ presión atmosférica.

$v_1 \approx 0$ porque el nivel del depósito desciende muy despacio ya que su superficie es muy grande comparada con la sección de la tubería.

$z_2=0$ porque es la referencia de alturas. Queda:

$g z_1=\dfrac 1 2 v_2^2$

$v_2=\sqrt{2 g z_1}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 4.05} \ (m/s)$

b)

$Q_v=v_2 S_2=v_2 \ \pi \ \dfrac{d^2}4 \ (m^3/s)$

d = 0.02 m

Sustituye valores

c) Aplicamos de nuevo Bernoulli entre 1 y 3. La presión manométrica es $p_3$ mientras que $p_{at}$ es la presión atmosférica

$p_{at}+\rho g z_1=(p_{at}+p_3)+\dfrac 1 2 \rho v_3^2$

$\rho=\dfrac{p_3}{g z_1-\dfrac 1 2 v_3^2}$

Sabemos que $p_3=32400 \ Pa$ pero no sabemos $v_3$ que podemos calcular debido a que si el líquido es incompresible el caudal es el mismo en todas las secciones:

$Q_v=v_2 S_2=v_3 S_3$

$v_3=v_2 \ \dfrac{S_2}{S_3}=v_2 \cdot \dfrac 1 3$

Calcula la densidad y podrás responder qué líquido de los propuestos es.

Saludos.

ACTUALIZADO: Veo que me he superpuesto en la respuesta con Oscar, saludos Oscar

[oscarmuinhos]

Hola Alriga:

ACTUALIZADO: Veo que me he superpuesto en la respuesta con Oscar, saludos Oscar

No solo está bien! Está mucho más que bien!

Un saludo