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Problema recipiente con émbolo

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  • Problema recipiente con émbolo

    Se situa el recipiente cilndrico de la figura a nivel del mar, donde un émbolo de sección transversal A1 se apoya a una altura H sobre el fluido ideal de densidad contenido en el recipiente. Sabemos que el émbolo se mueve con rozamiento despreciable sobre el cilindro A una cierta altura h, se realiza un agujero de sección transversal A2 sobre el recipiente. Sabiendo que en ese instante el agua que sale por el agujero llegara al suelo a una distancia d de la base del cilindro, calcule la masa M del émbolo.

    Datos:

    A1 = 10A;
    A2 = A;
    H = 2h;
    d =

    Haz clic en la imagen para ampliar  Nombre:	dddd.jpg Vitas:	0 Tamaño:	4,2 KB ID:	350950

    A partir de las fórmulas de tiro parabólico saco que la velocidad en A2 es de . Mediante la fórmula de Bernouilli voy despejando pero no sé cómo llegar al punto de relacionar esa fórmula con la masa del émbolo. Sé que presión = mg/superficie, por ahí imagino que van los tiros.

  • #2
    Hola a tod@s.

    Aplicando Cinemática, llego a la misma velocidad de salida del depósito que tú, Venturi.

    Aplicando continuidad, .

    Aplicando Bernoulli y substituyendo,

    ,

    .

    También se cumple .

    Igualando ambas expresiones de ,

    .

    Saludos cordiales,
    JCB.
    Última edición por JCB; 02/09/2020, 20:41:08.
    “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

    Comentario


    • #3
      En Bernouilli si las cuentas no están mal llego a:



      A partir de aquí, ¿se podría igualar a Mg/10A? Lo que no sé que hacer es con

      Comentario


      • JCB
        JCB comentado
        Editando un comentario
        Yo trabajo con presiones manométricas, es decir, que la presión atmosférica es 0.

    • #4
      Hola a tod@s.

      Venturi: en la ecuación de Bernoulli, es indiferente el empleo de presiones absolutas, o bien relativas a la atmosférica (manométricas), siempre y cuando, a cada lado de la ecuación sean ambas absolutas o bien relativas (manométricas).

      1) Empleando presiones manométricas. .

      . Simplificando,

      .

      2) Empleando presiones absolutas. .

      . Simplificando,

      .

      En este caso, la presión absoluta en el punto 1, sería .

      Saludos cordiales,
      JCB.
      “Lo consiguieron porque no sabían que era imposible”, autor: Jean Cocteau.

      Comentario


      • #5
        vale muchas gracias!

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