Calcular la presión dentro de un globo lleno de agua, sin valorar elasticidad, valores externos etc.

[Virgilio]

Hola mucho gusto en conocer a la gente del foro, soy nuevo y buscando ví este foro tan bueno.

Les escribo por unas dudas que tengo sobre un calculo de presión.
Les explico, imaginen un globo de estos que se inflan para los niños.
Lo llena de agua y como calcular la presión dentro del globo ?
Sin tener encuenta el coeficiente de elasticidad de la goma del plastico del globo,
a temperatura normal, agua densidad 1, sin factores externos, en fin.

Por la presion hidrostática = d*g*h

Pero, se podría hacer de otra manera ?, conociendo el radio de curvatura dada una fuerza ?

Me explico, cogemos una varilla o algo parecido, con una base de ej. 3mm cuadrados
empujamos ej. 20 Newtons ó algo suave, esto hace una hendidura en el globo, y
esta hendidura tiene un radio aproximado, como saber la presión interior del globo ?
Se podría saber la presión interna del globo a través del radio de curvatura que ofrece la Fuerza ?
Entonces que relación se podría hacer ? que es lo que hay que saber ? la fuerza con la que
se aplica ?, y si es variable ?
Hay sensores electrónicos pero no son tan sesibles, pero la fisica que regula esto podrían ustedes
arrojarme algo de luz ?

Muchas gracias de antemano.
Saludos.

[JCB]

Hola a tod@s.

Cuando se rellena un globo de agua, este no queda presurizado, por lo que (como tú ya has dicho), la presión dentro del globo es simplemente la presión hidrostática del agua. Por tanto, no es necesario introducir nada dentro para determinarla, aplicando $p=\rho gh$, es suficiente.

Una alternativa, sería introducir un sensor de presión, algo parecido a los que se colocan en los neumáticos de coche para controlar la presión, como dispositivo de seguridad.

Otro tema, es la tensión superficial de la membrana del globo.

A ver si alguien sigue aportando.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

La presión como la han calculado es solo la diferencia de presion hidrostática entre la parte superior del globo y la inferior.
La presión interior depende del equilibrio de fuerzas del látex contra el módulo de compresibilidad del agua.
Una forma de estimar es medir con un barómetro conectado al pico del globo o medir la altura relativa que alcanza el agua al soltar el pico en dirección vertical. Esa altura si es convertible a presión con la misma formula

[Eludio]

En el enunciado, dice: "Sin tener en cuenta el coeficiente de elasticidad de la goma del plástico del globo"

[Richard R Richard]

Si lo he leído,pero también leí, identar el globo, que es hacer fuerza en el látex, luego distorsiona la lectura de presión, por intentar reducir el volumen de equilibrio en el que esta contenido.
Solo se ha calculado la presión relativa a la presión atmosférica, si no la pensamos a la superficie como un medio elástico obtenemos del mismo modo una distorsion aun si fuera una bolsa plástica.

[JCB]

Hola a tod@s.

Richard: si llenas de agua un recipiente indeformable (por ejemplo de metal o vidrio), la presión interior es la hidrostática. Si el recipiente es de paredes deformables (como el globo que nos ocupa), la presión interior también será la hidrostática, aunque con la diferencia que el globo tiene que compensar la presión hidrostática interior, a costa de tensionar su membrana para conseguir un equilibrio de presiones. Fíjate que al llenar de agua un globo, esta no sale disparada cuando el nivel de agua llega a la boca de entrada.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola JCB, no veo hacia donde va la critica ya que estoy diciendo lo mismo que tu.
Fíjate que la incógnita es la presión,
el volumen del globo y sus tensiones para la presión atmosférica puedes o no conocerlo, si aumentas la presión entra mas liquido, el látex se expande hasta ejercer la presión que contrarreste la presión de entrada del líquido.
Esto sucede para cualquier recipiente, flexible o no.
La diferencia de presión entre la parte superior y la inferior seguirá siendo la hidrostática, pero la presión en el fondo no tiene porque ser la atmosférica mas la hidrostática, depende de la presión conque se cargó el globo. Mas fácil de darse cuenta con un recipiente rigido.
Ahora bien si se desprecia la fuerza del recipiente al cargar, la presión dentro en la parte superior es la atmosférica, ya que el trabajo de expansión del globo lo hacemos nulo.
Un ejemplo, Si sumerges el globo hasta 100 m de profundidad la presión en el mismo punto sera la atmosférica mas la de la columna de liquido por encima y la presión inferior sera superior a esta en el mismo valor $\Delta p=\rho g \Delta h$.
Osea en el enunciado la presión en la parte inferior del globo es la hidrostática mas la atmosférica. Si el globo esta cerrado y se lo punzona sin reventar, la presión aumenta debido a la resistencia del látex, allí ya no puedes obviar su existencia. Es la fuerza de punzonado vs la resistencia a la compresión del liquido por cambio de volumen, el equilibrio se da a una mayor presión, y la diferencias entre cota superior e inferior sigue siendo la hidrostática. No se si me expliqué mejor ahora.

[Virgilio]

Muchas gracias por tú respuesta, creo que por ahí van los tiros. Pero se me ocurre una cosa......

A ver si me explico.
Dada una Fuerza F conocida y una superficie conocida, ahí lo tenemos, F / S = P , podemos calcular la Presión, el problema está como controlo que sea igual la supercie
aplanada que deformo en el globo que yo quiera..........

Eso si la Presión sin coeficientes externos, nada, en condiciones normales, densidad agua, Tº, todo ideal, creo que se puede calcular así..........

No sé si a modo electrónico hay sensores de fuerza sensibles, diámetros,......etc.

Muchas gracias a todos por su contestación.