instalación de combustible

[ares]

Hola a todos
Veréis, me ha surgido esta cuestión sobre una aplicación real, que hasta ahora pensaba que entendía, pero por mas que le doy vueltas ahora menos claro tengo los conceptos.
La línea azul es una tubería por la que sale bombeado el sobrante de combustible de un motor. (La línea de aspiración del motor no la he representado para simplificar, pero se supone que todo es un circuito cerrado, iría del fondo del tanque al motor).
Dicha tubería se encarga de retornar el combustible al tanque de la derecha. El diámetro del primer tramo (en azul) es de 25mm de interior, dicho tramo pasa por un enfriador y justo ahí se debe continuar la conducción hacia el tanque: La duda es ¿Qué diámetro de conducto es mas adecuado para el tramo rojo?



Lo que creo que está claro es que al agrandar la sección de tubería, disminuyen las perdidas continuas por fricción en la tubería (h_f⁾ y por consiguiente menor pérdida de carga. (calculando mediante Darcy-Weisbach, etc). Mayor facilidad para que el fluido circule.

La duda de concepto que me surge ahora es lo contrario: Si aumento la sección de tubería, tengo mas volumen de fluido dentro de la misma. Esto quiere decir que estoy "poniéndoselo mas dificil" al motor, ya que tiene que "vencer" mas cantidad de gasoil por sección de tubería para poder llegar al tanque. ¿este planteamiento es correcto ó es un disparate?

Esta duda me ha surgido viendo ese dato en especificaciones del motor de "restricción máxíma 0,2 bar

Esos 0,2 bares lo entiendo como la presión máxima que puede haber justo en la salida del motor, a la que es capaz de retornar dicho combustible, pero en mi cabeza subir la sección de tubo es aumentar dicha presión en ese punto de salida.
¿Tiene algo que ver que el extremo final de la tubería sea a la atmosfera o sea al interior del tanque como en este caso?

Agradecería por favor alguna idea que me haga ver la luz sobre esto!
gracias!

[JCB]

Hola a tod@s.

Según Darcy-Weisbach, la pérdida de carga primaria se evalúa $h_p=f\dfrac{L}{D}\dfrac{v^2}{2g}$. En consecuencia, a mayor diámetro interior $(D)$ de la tubería de retorno, implica que la velocidad $(v)$ sea menor, y por tanto, la pérdida primaria también será menor.

No obstante, entiendo que se trata de elegir la tubería más económica y de menor peso (la de menor diámetro) que garantice el retorno del combustible sobrante al depósito.

Aplicando Bernoulli en la tubería de retorno entre la salida del enfriador y el depósito, llegas a que

$f\dfrac{L}{D}\dfrac{v_1^2}{2g}=\dfrac{p_1}{\rho g}+h_1-h_2+\dfrac{v_1^2}{2g}$.

Conocida la rugosidad específica $\left(\dfrac{\epsilon}{D}\right)$ de la tubería de retorno, puedes obtener $f$ en el diagrama de Moody para cada uno de los dos diámetros y comprobar si satisface los requisitos para el retorno del combustible al depósito.

Nota: lógicamente, se debería considerar la pérdida de carga primaria entre la salida de la bomba de inyección y el enfriador, así como también las pérdidas secundarias debidas a los accesorios (válvulas, codos, entrada al depósito, etc.).

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Editado para añadir el término de la presión dinámica omitido.

[Richard R Richard]

Lo que creo que está claro es que al agrandar la sección de tubería, disminuyen las perdidas continuas por fricción en la tubería (h_f⁾ y por consiguiente menor pérdida de carga. (calculando mediante Darcy-Weisbach, etc). Mayor facilidad para que el fluido circule.

correcto

La duda de concepto que me surge ahora es lo contrario: Si aumento la sección de tubería, tengo mas volumen de fluido dentro de la misma. Esto quiere decir que estoy "poniéndoselo mas dificil" al motor, ya que tiene que "vencer" mas cantidad de gasoil por sección de tubería para poder llegar al tanque. ¿este planteamiento es correcto ó es un disparate?

Incorrecto, tu primer planteo es el acertado.

Esta duda me ha surgido viendo ese dato en especificaciones del motor de "restricción máxíma 0,2 bar

La pérdida estática del diseño que usa debe ser menor a 0.2 bar, es decir la diferencia entre la salida del motor y la superficie libre del recipiente.

Esos 0,2 bares lo entiendo como la presión máxima que puede haber justo en la salida del motor, a la que es capaz de retornar dicho combustible, pero en mi cabeza subir la sección de tubo es aumentar dicha presión en ese punto de salida.

Por el contrario si no hubiera es diferencia de presión el combustible no llegaría de vuelta al tanque.

¿Tiene algo que ver que el extremo final de la tubería sea a la atmosfera o sea al interior del tanque como en este caso?

Lo que interesa es la diferencia de presión , sin importar cual es la presión en el tanque.
Saludos Edito nos solapamos JCB contesté sin leerte .

[JCB]

Saludos Richard

[ares]

Muchísimas gracias a ambos por esas respuestas. No tengo palabras. Voy a intentar asimilar lo que me habéis puesto y seguramente me va a surgir alguna dudilla. Voy a ver como lo expongo para explicarme lo mejor posible,

[ares]

Bueno, pues aquí estoy de nuevo asimilando mejor lo que me habéis indicado y ya me queda claro que agrandar la tubería no "perjudica" a la bomba. Pero me queda alguna dudilla como dije:

Aplicando Bernoulli en la tubería de retorno entre la salida del enfriador y el depósito, llegas a que

$f\dfrac{L}{D}\dfrac{v_1^2}{2g}=\dfrac{p_1}{\rho g}+h_1-h_2+\dfrac{v_1^2}{2g}$.
JCB.

Entiendo que en esa reducción de la expr. de bernoulli, p1,v1,h1 corresponde al punto de salida del enfriador y p2,v2 no aparecen ya que corresponden a la superficie del tanque (atmosfera)? Es decir, h2 sería la altura del nivel que tengamos de combustible en el tanque, y los términos de presión y velocidad se anularían en ese punto, no?

Por el contrario si no hubiera es diferencia de presión el combustible no llegaría de vuelta al tanque.

Lo que interesa es la diferencia de presión , sin importar cual es la presión en el tanque.

Leyendo esto, creo que mi problema de concepto es el siguiente. Hago un dibujo con 2 opciones de retornar el combustible al tanque. Mismo diámetro de tubería. Pongo dicho tanque mas alto para meter el termino de altura y así sea mas desfavorable:

- 1ª opción --> Tubería roja: El motor retorna el combustible y lo sube al tanque. El combustible entra en el tanque por medio de un espadín que está metido hasta el fondo del propio tanque.

- 2ª opción --> Tubería azul: El motor retorna el combustible y lo sube al tanque. El combustible entra directamente en el tanque por su parte inferior. Con lo cual tenemos todo el volumen de combustible por encima.

En ambos casos, entendemos que los conductos estarán cebados en todo su recorrido, es decir, se supone que cuando esté trabajando no va a haber aire por el interior.

¿Qué diferencia hay entre las 2 opciones?
¿Hay alguna mas restrictiva que la otra para el motor?
¿Qué diferencia habría entre el punto 2 y el punto 4? Yo creo que sería lo mismo ya que el tramo 2-C se equilibraría con el tramo A-C ¿es esto correcto?

¿Si quiero aplicar Bernoulli en por ej, la tubería roja, el punto final sería 2? ¿o sería la superficie del tanque?

Se que pueden parecer tontas las dudas, pero es que como que me estoy bloqueando con el tiempo, y lo que antes parecía tener claro, ahora dudo.

gracias de nuevo
un saludo

[Richard R Richard]

¿Qué diferencia hay entre las 2 opciones?

Te contesto esta parte, si la cota donde esta el extremo de la tubería es la misma en ambos caso, idealmente cualquiera de las opciones tiene que darte el mismo resultado, pero como estas introduciendo factores resistivos que dependen de la rugosidad de la superficie de la cañería, como la cañería azul es mas corta , presentara menor caída de presión dinámica, luego llevar mas caudal que la roja manteniendo igual el resto del diseño.

¿Hay alguna mas restrictiva que la otra para el motor?

veamos quizá nos falte saber como obtienes los 0.2 bar, necesarios para impulsar el retorno , pero independientemente en el caso de la tubería roja, ante el mismo exceso de caudal de combustible se requiere que la presión del retorno a la salida del motor sea mayor para ascenderlo pues la cañería se resiste mas por ser mas larga.

¿Qué diferencia habría entre el punto 2 y el punto 4? Yo creo que sería lo mismo ya que el tramo 2-C se equilibraría con el tramo A-C ¿es esto correcto?

Idealmente no habría diferencia como te explique antes, pero siendo rigurosos, el tramo de cañería es mas largo en $2\overline{AC}$ que la cañería azul , y si te fijas en la formula que presenta JCB , la contrapresión de linea o la resistencia a fluir, es linealmente creciente con la longitud de la tubería, así cuanto mas larga sea mas diferencia de presión necesitas entre motor y tanque para llevar el mismo caudal o volumen por unidad de tiempo.

¿Si quiero aplicar Bernoulli en por ej, la tubería roja, el punto final sería 2? ¿o sería la superficie del tanque?

definitivamente es 2 , la superficie del tanque la tienes en cuenta cuando calculas la presión en 2 que seria la atmosférica mas la columna de combustible por encima de 2 hasta la superficie.

veamos el exceso de combustible a la salida del motor se encuentra presión $P$ por encima de la atmosférica. $P_1=P+P_{atm}$
y en 2 la presión es $P_2=\gamma \Delta h_2+ P_{atm}$

cuando utilizar Bernoulli y la ecuación de continuidad

$Q=vS=v\pi D^2/4$

$H_1+\dfrac{p_1}{\gamma}+\dfrac{v_1^2}{2g}=H_1+\dfrac{P+P_{atm}}{\gamma}+\dfrac{\left(\dfrac{4Q}{\pi D_1^2}\right)^2}{2g}=H_2+\dfrac{P_2}{\gamma}+\dfrac{v_2^2}{2g}+Perdida\, de\, carga=H_2+\dfrac{\gamma \Delta h_2+ P_{atm}}{\gamma}+\dfrac{\left(\dfrac{4Q}{\pi D_2^2}\right)^2}{2g}+f\dfrac{L}{D}\dfrac{\left(\dfrac{4Q}{\pi D^2}\right)^2}{2g}<br />$

donde $H_2$ es la altura de la superficie de combustible respecto de un sistema de referencia o 0 y $H_1$ es la altura a la que sale el combustible del motor respecto del mismo sistema de referencia, Pero $\Delta h_2$ es la diferencia de alturas entre la superficie del liquido y la punta del espadín,

Si te fijas la presión atmosférica se puede simplificar considerando el segundo y cuarto termino. así que no es una variable que influya en el resultado y que si el diámetro de la cañería es el mismo al inicio y al final $D_1=D_2=D$ puedes simplificar del calculo también a la presión dinámica. Pero el calculo del coeficiente $f$ que obtienes de tablas ,depende del caudal ,del diámetro ,y de la longitud de todo el recorrido.

[JCB]

Hola a tod@s.

La única diferencia entre la tubería roja y la azul, es el sifón de la roja. Esto supone que en la roja, hay más pérdidas de carga por la mayor longitud (más pérdidas primarias), y más pérdidas secundarias por el codo adicional.

En la tubería roja, aplicando Bernoulli entre 1 y 2,

$\dfrac{p_1}{\rho g}+h_1+\dfrac{v_1^2}{2g}-h_{12}=\dfrac{p_2}{\rho g}+h_2+\dfrac{v_2^2}{2g}$.

En el punto 2, como no es una salida a la atmósfera, $p_2=\rho gh$, donde $h$ es la altura de la superficie libre del líquido del depósito. Por otra parte $v_1=v_2$, quedando

$\dfrac{p_1}{\rho g}+h_1-h_{12}=h+h_2$.

En la tubería azul, entre 3 y 4, quedaría,

$\dfrac{p_3}{\rho g}+h_3-h_{34}=h+h_4$.

Nota: lo revisaré, por si he cometido algún gazapo.

Saludos cordiales,
JCB.

[JCB]

Hola a tod@s.

En mi anterior mensaje # 7, he cometido un lapsus: la presión en el punto 2 (o 4), no es simplemente $p_2=\rho gh$ (siendo $h$ la altura de la superficie libre del líquido del depósito, respecto del punto 2). Esto sería cierto si el fluido estuviese estático. Para demostrar lo anterior, me valgo del siguiente esquema, y para no complicar el asunto, no tengo en cuenta a las pérdidas de carga:



Aplicando Bernoulli entre 2 y 3,

$\dfrac{p_2}{\rho g}+h_2+\dfrac{v_2^2}{2g}=\dfrac{p_3}{\rho g}+h_3+\dfrac{v_3^2}{2g}$. Como $p_3=v_3=0$,

$\dfrac{p_2}{\rho g}=h_3-h_2-\dfrac{v_2^2}{2g}$,

$p_2=\rho g(h_3-h_2)-\dfrac{1}{2}\rho v_2^2$.

Saludos cordiales,
JCB.

[ares]

Muchas gracias de nuevo por vuestro tiempo

Bueno, pues como conclusión a toda la info que me habéis dado, y aparte:

- Imaginando que la longitud del tramo rojo, aunque tenga el sifón, es igual a la del tramo azul. Es decir el rozamiento interno consideremos el mismo.

- Imaginando que las pérdidas secundarias (codos, etc) son despreciables.

Y que 2 y 4 son realmente el mismo punto, como bien me habéis indicado, en este caso no habría diferencia alguna entre circuito rojo y azul.


Mi duda creo que venía debido al termino de la presión estática. Ya que por ejemplo, imaginamos ambos motores funcionando, tuberías llenas de combustible. De pronto se detienen, es decir, v1=v3=0

Por lo que me habéis explicado antes, el punto 1 estaría soportando la misma presión que el punto 3, (repito sin considerar rozamiento ni perdidas en codos) , ya que 2 y 4 están a la misma altura.
Lo de que el tramo 2-C se equilibra con el tramo A-C es como me lo explicaron hacer tiempo (no se si erroneamente) Supongo que se referían a algo así : $p=\rho g(hAC - hC2)=0$, y es como si se anularan entre si, (en condic. ideales).

Y ya creo que con esto acabo de descubrir el funcionamiento del sifón

Perdonad por haber casi repetido lo que me habéis dicho. Es tan sólo una forma de asimilarlo mejor y por favor me corrijáis si veis algo mal.
Sigo analizando lo que me habéis puesto.. Es muy interesante, pero mis neuronas van a paso tortuga..

un saludo

[ares]

Hola a tod@s.

En mi anterior mensaje # 7, he cometido un lapsus: la presión en el punto 2 (o 4), no es simplemente $p_2=\rho gh$ (siendo $h$ la altura de la superficie libre del líquido del depósito, respecto del punto 2). Esto sería cierto si el fluido estuviese estático. Para demostrar lo anterior, me valgo del siguiente esquema, y para no complicar el asunto, no tengo en cuenta a las pérdidas de carga:



Aplicando Bernoulli entre 2 y 3,

$\dfrac{p_2}{\rho g}+h_2+\dfrac{v_2^2}{2g}=\dfrac{p_3}{\rho g}+h_3+\dfrac{v_3^2}{2g}$. Como $p_3=v_3=0$,

$\dfrac{p_2}{\rho g}=h_3-h_2-\dfrac{v_2^2}{2g}$,

$p_2=\rho g(h_3-h_2)-\dfrac{1}{2}\rho v_2^2$.

Saludos cordiales,
JCB.

Viendo esto ahora, me surge otra duda. Si nos remitimos a mi esquema de mas arriba

En el punto 2 --> $p_2=\rho g(hatm-h_2)-\dfrac{1}{2}\rho v_2^2$.
En el punto 4 --> $p_4=\rho g(hatm-h_4)-\dfrac{1}{2}\rho v_4^2$.

¿Sería correcto considerar que v₂ = v₄? (sin pérdidas por rozamiento ni codos. La única diferencia sería el sifón). Si fuera así, como h₂=h₄ , pues evidentemente p₂ = p_4,
De ser así, creo que estaría cerca de entender todo el asunto
gracias otra vez.
un saludo

[JCB]

Lo veo correcto, si "hatm" es la altura de la superficie libre del líquido del depósito, desde el plano de referencia.

[ares]

Así es, Hatm me refería a la atmosférica.
Muchas gracias de nuevo, me habéis ayudado mucho. Posiblemente vuelva con mas dudillas que son un mundo para mi.