Otras carreras Campo de velocidades y cálculo de la trayectoria.

[Visitante]

Hola buenas,
tengo el siguiente campo de velocidades bidimensional $u= \frac{x}{t_0+t}$ y $v=\frac{y}{t_0+2t}$ donde $t_0$ es una constante conocida con unidades de tiempo. El primer apartado me pide que calcule la trayectoria y la senda que en t=0 está en $\vec{x}=\vec{x_0}$. Mi profesor a subido una solución hecha por él en la que sustituye la variable t por $\tau$ de la siguiente forma $\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t_0+t}$ pasa a ser $\frac{dx}{d\tau}=\frac{x}{1+\tau}$ y con la otra componente de la velocidad lo mismo; $\frac{dy}{d\tau}=\frac{y}{1+2\tau}$.
Alguien sabe porqué hace esto? En qué facilita cambiar las varibales? Después hace todos los demás apartados con $\tau$ también.

[Dj_jara]

Nada, es simplemente usar una letra diferente para designar lo mismo. Supongo que es porque al siguiente paso va a integrar y para diferenciar la variable de integración (tau) de los límites de integración (0, t)

[Visitante]

pero porqué supone que $t_0=1$??

[Dj_jara]

Ah vale, no había visto eso, entonce es una normalización. Si supones que $t_0 \neq 0$, defines$\tau = \frac{t}{t_0}$ y así te olvidas de $t_0$ en los siguientes cálculos.