Otras carreras Duda ejercicio hidrodinámica (jeringa)

[martincocco]

Hola a todos. Mi nombre es Martín. Es mi primer mensaje en el foro. Estoy estudiando una carrera terciaria que se llama Eficiencia Energética y estoy cursando Física. Resulta que estoy estudiando y hay un ejercicio que no logro resolver. Es sobre una jeringa. Les copio el enunciado:
Hallar la velocidad de salida de un fluído ideal que se expulsa del interior de una jeringa, si se le aplica una fuerza de 2 kgf, siendo el área del émbolo de 1 cm2 y el diámetro del orificio de 1 mm.

Les cuento lo que pude hacer hasta ahora.
Primero calculé la presión en el émbolo, que me dio 200.000 Pa.
Después intenté aplicar Bernoulli (pero termino teniendo dos incógnitas).
La parte de la altura la omito porque suponemos que no influye mucho en el resultado del problema.
También omito la parte de la velocidad en el émbolo, porque es más de 100 veces menor que la velocidad en la aguja, y por lo tanto, creo que se puede despreciar.
La presión en el orificio de salida la tomo como la atmosférica.
Por lo tanto, me queda:
200.000 Pa - 101.300 Pa = 1/2 . densidad . vel²

El problema es que no tengo la densidad, por lo tanto tengo dos incógnitas y no sé cómo salir de acá.
Si alguien sabe, le agradecería mucho una ayuda.

Gracias, desde ya.

Saludos

[Alriga]

Re: Duda ejercicio hidrodinámica (jeringa)

Hola martincocco, ¡bienvenido a La web de Física!
Como nuevo miembro, por favor creo que te será interesante que le eches un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Pues si no estoy confundido, a mi también me parece que falta el dato de la densidad del fluido. Si en la misma jeringuilla presionas con la misma fuerza agua o mercurio, parece lógico que la velocidad de salida no será la misma.

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Duda ejercicio hidrodinámica (jeringa)

Creo que estas liando unpoco un problema muy sencillo.

la presión atmosferica no juega en el problema ya que la tienes de ambos lados tanto en el embolo como sobre el orificio de salida.

la unica presión que no esta compensada es la que produce la fuerza aplicada al embolo , si consideras que la velocidad del embolo es despreciable frente a la veolcidad de salida

planteas Bernoulli sabiendo que la cota no varia

$\dfrac P{\rho g}=\dfrac{ F}{S\rho g}=\dfrac {v^2}{2g}$

si no quieres despreciar la velocidad del embolo planeas la ecuación de continuidad $Q_1=Q_2=v_1S_1=v_2S_2$

y la reemplazas en

$\dfrac{ F}{S_1\rho g}+\dfrac {v_1^2}{2g}=\dfrac {v_2^2}{2g}$

quedandote

$\dfrac{ F}{S_1\rho g}+\dfrac {\left (\dfrac{v_2S_2}{S_1}\right )^2}{2g}=\dfrac {v_2^2}{2g}$

despejas $v_2$ y listo, este termino adicional es 60000 veces mas pequeño que el termino de la derecha, por lo que despreciarlo cuando la diferencia de secciones es muy importante y te ahorra tiempo, para llegar a un resultado nuemrico te hace falta la densidad del fluido ideal, como dice alriga

[martincocco]

Re: Duda ejercicio hidrodinámica (jeringa)

Hola martincocco, ¡bienvenido a La web de Física!
Como nuevo miembro, por favor creo que te será interesante que le eches un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Pues si no estoy confundido, a mi también me parece que falta el dato de la densidad del fluido. Si en la misma jeringuilla presionas con la misma fuerza agua o mercurio, parece lógico que la velocidad de salida no será la misma.

Saludos.

Muchas gracias. Saludos!

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Creo que estas liando unpoco un problema muy sencillo.

la presión atmosferica no juega en el problema ya que la tienes de ambos lados tanto en el embolo como sobre el orificio de salida.

la unica presión que no esta compensada es la que produce la fuerza aplicada al embolo , si consideras que la velocidad del embolo es despreciable frente a la veolcidad de salida

planteas Bernoulli sabiendo que la cota no varia

$\dfrac P{\rho g}=\dfrac{ F}{S\rho g}=\dfrac {v^2}{2g}$

si no quieres despreciar la velocidad del embolo planeas la ecuación de continuidad $Q_1=Q_2=v_1S_1=v_2S_2$

y la reemplazas en

$\dfrac{ F}{S_1\rho g}+\dfrac {v_1^2}{2g}=\dfrac {v_2^2}{2g}$

quedandote

$\dfrac{ F}{S_1\rho g}+\dfrac {\left (\dfrac{v_2S_2}{S_1}\right )^2}{2g}=\dfrac {v_2^2}{2g}$

despejas $v_2$ y listo, este termino adicional es 60000 veces mas pequeño que el termino de la derecha, por lo que despreciarlo cuando la diferencia de secciones es muy importante y te ahorra tiempo, para llegar a un resultado nuemrico te hace falta la densidad del fluido ideal, como dice alriga

Gracias, pensé que dentro de la jeringa no había presión atmosférica, pero suena más lógico que sí la haya. Saludos!