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Problema Clepsidra
Buenas, estoy teniendo problemas para plantear este ejercicio.
Para el inciso b intente plantear que el volumen que sale por el orifico tiene que se igual al volumen de agua que disminuye en el tanque, pero me trabe cuando calculo el área transversal
del recipiente ya que es no uniforme, y después de plantear la igualdad que mencione, no se como seguir.
Uno de los primeros relojes de agua (clepsidra) desarrollados en la antigüedad consistía en un recipiente de sección circular no uniforme lleno de agua con un pequeño orificio de área a en su base de modo que el nivel de agua descendía a una velocidad constante v(ver figura 2). El perfil de revolución del recipiente tenía una forma específica para asegurar que v fuera constante durante el descenso del nivel del líquido. Para un reloj de agua de este tipo (despreciando efectos de viscosidad):
a) Determine la relación requerida entre el radio r de la sección del recipiente y la altura h medida desde la base del recipiente para que v sea constante
b) Encuentre el volumen V desagotado por el reloj durante un intervalo ∆t, suponiendo que la altura en t = 0 es h_0
Para el inciso b intente plantear que el volumen que sale por el orifico tiene que se igual al volumen de agua que disminuye en el tanque, pero me trabe cuando calculo el área transversal
del recipiente ya que es no uniforme, y después de plantear la igualdad que mencione, no se como seguir.
Uno de los primeros relojes de agua (clepsidra) desarrollados en la antigüedad consistía en un recipiente de sección circular no uniforme lleno de agua con un pequeño orificio de área a en su base de modo que el nivel de agua descendía a una velocidad constante v(ver figura 2). El perfil de revolución del recipiente tenía una forma específica para asegurar que v fuera constante durante el descenso del nivel del líquido. Para un reloj de agua de este tipo (despreciando efectos de viscosidad):
a) Determine la relación requerida entre el radio r de la sección del recipiente y la altura h medida desde la base del recipiente para que v sea constante
b) Encuentre el volumen V desagotado por el reloj durante un intervalo ∆t, suponiendo que la altura en t = 0 es h_0
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