Otras carreras Comportamiento de un fluido a velocidades supersónicas ante un obstáculo.

[Prandtl1875]

Cuando un fluido que circula por una tubería a velocidades subsónicas se encuentra un obstáculo (como podría ser el cierre de una válvula) se produce el famoso golpe de ariete, una onda simple que viaja a velocidades cercanas a la del sonido que transmite la información aguas arriba y el fluido va frenando, por explicarlo de alguna manera.

Mi duda es: ¿Qué sucedería en el caso de que el fluido se estuviese moviendo a velocidades supersónicas? ¿Qué pasaría si el fluido es un líquido? ¿Y si fuese un gas?

Yo pienso que esos golpes de ariete no se pueden producir a velocidades supersónicas y en su lugar se produciría una onda de choque que obligaría al fluido a adaptarse a las condiciones de contorno justo al llegar al obstáculo y que no se transmitiría información aguas arriba. Respecto a si es un gas o un líquido imagino que la incompresibilidad/compresibilidad del fluido jugaría el factor diferencial, pero no se muy bien cual sería la consecuencia en cada caso.

Espero que alguien con más fundamento que yo de su opinión. Gracias de antemano.

[JCB]

Hola a tod@s.

La velocidad del agua en las tuberías, está muy por debajo de la velocidad del sonido. En promedio $2\ m/s$. El motivo es que hacer circular el agua a una velocidad tan alta, provocaría daños estructurales irreversibles a la propia tubería y a sus accesorios (contracciones, ensanchamientos, codos, tes, válvulas, etc.), aún y sin haber golpe de ariete, por el cierre de una válvula.

Lo que sí alcanza (y supera) a la velocidad del sonido en el aire, es la onda de presión que se origina en la tubería, después del cierre brusco de una válvula. Zhukovski demostró que la velocidad $(c)$ de esta onda de presión, es

$c=\sqrt{\dfrac{\dfrac{K}{\rho}}{1+K\left(\dfrac{D}{Ee}\right)}}$

(ver https://es.wikipedia.org/wiki/Golpe_de_ariete)

Para una tubería de acero que transporte agua,

Módulo de compresibilidad del agua, $K=2,2\cdot 10^9 Pa$

Densidad del agua, $\rho=1.000\ kg/m^3$

Módulo de Young del acero, $E=2,1\cdot 10^{11} Pa$

Diámetro interior de la tubería, $D=60\ cm=0,6\ m$

Espesor de la tubería, $e=1\ cm=0,01\ m$

$c=1.162,27\ m/s$

Saludos cordiales,
JCB.

[Prandtl1875]

Gracias por tu respuesta. Como respondo en otro mensaje, quizá no he planteado bien la pregunta. Es una cuestión planteada en el ámbito educativo para poder especular acerca de los fenómenos físicos que tendrían lugar. Sin consideras daños estructurales en la tubería o si es posible hacer fluír un gas/líquido a estas velocidades.

[Richard R Richard]

Mi duda es: ¿Qué sucedería en el caso de que el fluido se estuviese moviendo a velocidades supersónicas? ¿Qué pasaría si el fluido es un líquido? ¿Y si fuese un gas?

Aquien se le ocurre impulsar liquido a velocidades supersónicas, ... con el objeto de que???... y luego nadie en su sano juicio habiendo logrado dicha velocidad la interrumpiría con una válvula para crear un golpe de ariete!!!...

Primero a que velocidad supersónica?. la del aire o la del propio fluido?

Si a velocidades normales de la industria que no se rebasan ni los 5 m/s y si sucede será solo en caso especiales, ya poseen sistemas de cerrado anti ariete, a quien se le ocurría impulsar a 5000 m/s algún fluido, para pararlo en seco.., acaso planeas construir un arma de destrucción masiva?? jeje... poco quedará de tu sistema si logras el cometido y por lo caro que sale impulsar a alta velocidad creo que las ganas de cerrar con golpe de ariete se te irán tan rápido como mires la billetera.

Yo pienso que esos golpes de ariete no se pueden producir a velocidades supersónicas y en su lugar se produciría una onda de choque que obligaría al fluido a adaptarse a las condiciones de contorno justo al llegar al obstáculo y que no se transmitiría información aguas arriba. Respecto a si es un gas o un líquido imagino que la incompresibilidad/compresibilidad del fluido jugaría el factor diferencial, pero no se muy bien cual sería la consecuencia en cada caso.

Espero que alguien con más fundamento que yo de su opinión.

Yo lo que espero es fundamento a semejante especulación.

Saludos

[Prandtl1875]

Hola de nuevo,

Perdón si no planteé del todo bien la cuestión. La pregunta no está orientada a la capacidad de una tubería para soportar un gas/aire fluyendo a velocidades tales o los daños que sufriría, simplemente supongamos que es viable que esto pasase. Está orientada al fenómeno físico que tendría lugar en los supuestos que planteé con anterioridad, es decir, que pasaría en el fluido si a esas velocidades encuentra un obstáculo. Lo de que va por una tubería es solo para poder imaginar bien la situación. Al igual que a velocidades subsónicas habría golpe de ariete ¿Qué pasaría a velocidades supersónicas?

Semejante especulación fue planteada en una clase de Mecánica de Fluídos II, que estoy cursando ahora mismo en una ingeniería.
Es, como dices, un mero trabajo de especulación en un ámbito docente. Nadie pretende llevar a cabo procesos así en el sector industrial.

[Richard R Richard]

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Hola de nuevo,

Perdón si no planteé del todo bien la cuestión. La pregunta no está orientada a la capacidad de una tubería para soportar un gas/aire fluyendo a velocidades tales o los daños que sufriría, simplemente supongamos que es viable que esto pasase. Está orientada al fenómeno físico que tendría lugar en los supuestos que planteé con anterioridad, es decir, que pasaría en el fluido si a esas velocidades encuentra un obstáculo. Lo de que va por una tubería es solo para poder imaginar bien la situación. Al igual que a velocidades subsónicas habría golpe de ariete ¿Qué pasaría a velocidades supersónicas?

Semejante especulación fue planteada en una clase de Mecánica de Fluídos II, que estoy cursando ahora mismo en una ingeniería.
Es, como dices, un mero trabajo de especulación en un ámbito docente. Nadie pretende llevar a cabo procesos así en el sector industrial.

Respecto a lo que pasase, es más de lo mismo o peor aún por ser más veloz, se producirá ariete , pero como la velocidad de transmisión será menor que la del fluido, la falla no ocurrira aguas arriba sino localmente, El impacto sobre la valvula debido a la variación de la cantidad de movimiento es muy grande para ser resistida por cualquier elemento de transmisión diseñado por norma, simplemente se romperá por impacto, como una locomotora impactando en un camión cruzado en las vías.

[javisot20]

Diría que Prandtl pregunta por un supuesto donde la tubería y la válvula tienen total resistencia siendo el módulo de compresibilidad, la densidad del agua y el diámetro de la tubería los únicos datos importantes.

Agua viajando a velocidad supersónica dentro de una tubería de cierto diámetro, tubería indestructible, con uno de los extremos tapado sin necesidad de involucrar válvulas (la tapa del extremo al igual que la tubería tienen total resistencia)

[Alriga]

Hola Prandtl1875 bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

No conozco ningún líquido que vaya a velocidad supersónica por una conducción. Notad que digo “no conozco”, no que no exista, pero me extrañaría mucho que existiese sin que la conducción reventase inmediatamente sin necesidad de golpes de ariete. No le veo sentido a ponerse a analizar mediante complicadas ecuaciones esa hipotética situación, no creo que consigas motivar a nadie (sin pagarle mucho) para que pierda su tiempo en ello por pura curiosidad.

El único caso que recuerdo de flujo supersónico de un gas en una conducción, son los gases de combustión en la parte final de la tobera de un cohete. Es fácil de imaginar lo que pasaría si en un cohete a plena potencia le tapas de golpe la salida de la tobera. Pero tampoco creo que consigas motivar a nadie para que se ponga a estudiar (gratis) los detalles con ecuaciones.

Saludos.

[Richard R Richard]

Diría que Prandtl pregunta por un supuesto donde la tubería y la válvula tienen total resistencia siendo el módulo de compresibilidad, la densidad del agua y el diámetro de la tubería los únicos datos importantes.

Agua viajando a velocidad supersónica dentro de una tubería de cierto diámetro, tubería indestructible, con uno de los extremos tapado sin necesidad de involucrar válvulas (la tapa del extremo al igual que la tubería tienen total resistencia)

Aver en esas condiciones no idealistas, sino surrealista, , igualmente , el ariete sucede, porque es la mecánica normal de la presión hidráulica, el mecanismo por el cual las moléculas se transmiten momento lineal, se comunican a velocidad del sonido en el medio, el fluido solo se comprimira lo que permita su módulo de compresibilidad, la energía cinetica del fluido se transformará en energía de presión mientras se comprime. $V\Delta P+P\Delta V$

Saludos