1r ciclo bernouilli

[zeta]

Se usa una bomba impulsada por un motor eléctrico para elevar 500 g de aguaa 2 m de altura en 1 min a través de una tubería. El agua se encuentra inicialmente en untanque muy grande, por lo que la velocidad del líquido en este tanque se puede considerarnula. Considerando que el agua sale en la parte superior con una velocidad de 1.6 m/s, ¿cuáldebe ser la mínima potencia que debe generar el motor?

Este problema se que se soluciona por Bernouilli, la presión inicial sería la atmosférica y con eso calculamos la presión final, pero de ahí como podría hallar la potencia?

[Richard R Richard]

Re: bernouilli

Este es un problema muy similar a este otro reciente

http://forum.lawebdefisica.com/threads/37379-Bernouilli

hay muchos ejemplos similares, si buscas con la función de búsqueda del foro.

Cuando puedas hecha un vistazo a Consejos para conseguir ayuda en forma efectiva

$\dfrac {v^2}{2g}+H_f=H_{bba}+H_i$

$\dfrac {1.6^2}{2\,9.8}+2=H_{bba}+0$


suponiendo un rendimiento $\eta$ del 100% o 1


y que el caudal es $Q=\dfrac{m}{\rho t}$

$P_b=\dfrac{\rho\cdot g\cdot Q\cdot H_{bba}}{\eta}=\dfrac{\cancel{1000kg/m^3}\cdot 9.8m/s^2\cdot \frac{0.5 kg}{\cancel{1000kg/m^3}\, 60s}\cdot H_{bba}}{1}<br />$


Saludos

[zeta]

Re: bernouilli

En este caso Hbba que es?

[Richard R Richard]

Re: bernouilli

la ecuación de bernoulli es la forma que toma la conservación de la energía en un medio fluido,

$\dfrac{V^2}{2g}+\dfrac{P_{atm}}{\gamma}+H= cte$

el tema es que al interponer la bomba entre los puntos inicial y final hay un aumento de energía

$\dfrac{V_i^2}{2g}+\dfrac{P_{atm}}{\gamma}+H_i=Cte1$

$\dfrac{V_f^2}{2g}+\dfrac{P_{atm}}{\gamma}+H_f=Cte2$

$Cte2=Cte1+ H_{bba}$


entonces $H_bba$ es la altura que tiene que elevar mínimamente la bomba para aumentar la energía del fluido,para que el agua llegue hasta los 2 metros y ademas salga por la tubería con un caudal másico de 500g por minuto.

no es solo una altura de presión porque lógicamente a la entrada y a la salida de la tubería tienes la misma presión , la atmosférica, las condiciones de iniciales en que la toma esta sobre la superficie y que la superficie del tanque es muy grande implican que $H_i=0$ y $V_i=0$

por lo que el problema se plantea como

$<br /> \dfrac{V_f^2}{2g}+\dfrac{P_{atm}}{\gamma}+H_f=H_{bba}+\dfrac{V_i^2}{2g}+\dfrac{P_{atm}}{\gamma}+H_i$


$\dfrac{V_f^2}{2g}+\cancel{\dfrac{P_{atm}}{\gamma}}+H_f=H_{bba}+0+\cancel{\dfrac{P_{atm}}{\gamma}}+0$

que se reduce a

$\dfrac {V_f^2}{2g}+H_f=H_{bba}=2.13m$


entonces la bomba debe elevar esos 2.13 m para que llegue a esa velocidad y altura

luego

la potencia sale de https://es.wikipedia.org/wiki/Potenc...idr%C3%A1ulica


$P_b=9.8m/s^2 \dfrac{0.5 kg}{ 60s}\cdot 2.13=0.174J/s=0.174 W$

[zeta]

Re: bernouilli

Una explicación genial, muchísimas gracias.