2o ciclo Bernoulli

[Esme]

Buenas tengo este ejercicio que me he quedado a medias:
Si una persona sopla aire a una velocidad de 15.0 m/s en la parte superior de un lado de un tubo en U que contiene agua, ¿cuál será la diferencia entre los niveles del agua en los dos lados? Suponga que la densidad del aire sea de 1.20 kg/m^3.

Usando bernoulli me queda esto:
Δp= ρg(h1+h1)+ ½ ρ v1²

ρg(h1+h1) es el peso de la columna de aire en el tubo, se podria despreciar y quedaria:

Δp= ½ ρ v1² eso me da 135 Pa a partir de ahi ya no supe que hacer

Espero me ayuden..

[Alriga]

Re: Bernoulli

Hola Esme, bienvenida a La web de Física, por favor como miembro reciente echa un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Ten en cuenta que es un ejercicio académico, si soplas sobre la superficie del líquido golpeándola con aire a 15 m/s, la superficie no creo que se mantenga muy horizontal, pero imaginemos que se mantiene horizontal, sin olas ni salpicaduras. Aplicando Bernoulli en las dos superficies del agua del tubo en U:

$p_{atm} + \rho_{ag} \ g \ z_1 + \dfrac 1 2 \ \rho_{ai} \ v_{ai}^2 = p_{atm} + \rho_{ag} \ g \ z_2$

$z_2-z_1 = \dfrac{\rho_{ai} \ v_{ai}^2}{2 \ \rho_{ag} \ g}=\dfrac{1.2 \cdot 15^2}{2 \cdot 1000 \cdot 9.81} = 1.38 \ cm$

Saludos.

[JCB]

Re: Bernoulli

Buenas tardes a todos.
Coincidiendo con el resultado numérico de Alriga, para mí (y para hacerme el problema más entendible), se podría descomponer en dos partes: la primera aplicar Bernoulli para el flujo de aire entre la boca soplada y otro punto cualquiera, a la misma altura. Con esto se determinaría la depresión que provoca el soplado:
P1 + 1/2 ρ (aire) (v1)2 + ρ (aire) g h1 = P2 + 1/2 ρ (aire) (v2)2 + ρ (aire) g h2,
siendo P2 = 0, h1 = h2 y v2 = 0,
P1 = - 1/2 ρ (aire) (v1)2 = - 135 Pa.

La segunda parte, ya en Hidrostática, sería igualar la presión hidrostática en el punto sumergido a la profundidad h (de la boca soplada) con la presión (0) en el punto de la superficie libre de la boca no soplada. De esta manera:
P1 + ρ (agua) g h = 0,
h = - P1 / ρ (agua) g = 0,014 m = 1,38 cm.