Secundaria Hidroestatica

[agusduhagon]

Un cuerpo tiene sección cuadrada de 8 cm de lado y 1,5 m de longitud. Determinar cuantos kilogramos de plomo (masa) deben colocarse debajo del cuerpo para que flote verticalmente con 30 cm afuera del agua salada.

Densidad del agua salada = 1040 kg/m3
Densidad del cuerpo = 600 kg/m3
Densidad del Plomo= 12000 kg/m3

Respuesta= 2,45 kg.

Mi inconveniente es el procedimiento ya que no puedo llegar a dicha respuesta.
Atentamente, Agustin.

[iaanmartinez]

Re: Hidroestatica

Hola agusduhagon, bienvenido a La web de Física, por favor como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Tu problema requiere conocer empuje.
En primer lugar analicemos la caja sumergida en el agua salada. Vemos que como su densidad es menor que la del líquido donde se encuentra sumergido, el cuerpo flotará.
Ahora bien. Cuando te dan el dato de que tiene 30 cm afuera de agua salada, te están diciendo indirectamente cuánto volumen está sumergido. Por lo que, lo que debieras hacer es, plantear el volumen restante del cuerpo, que es parte de líquido desalojado que desplazará el conjunto entero (cuerpo + plomo), el plomo si se coloca debajo está sumergido completamente por lo que, también desplaza cierto volumen de agua, así que también hay que considerarlo.

Veamos
${\rho}_{p} = 12000 (kg/{m}^{3})$
${\rho}_{l} = 1040 (kg/{m}^{3})$
${\rho}_{c} = 600 (kg/{m}^{3})$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Entonces, su masa es: ${\rho}_{c}*V = 600 kg/{m}^{3}*9.6*{10}^{-3} {m}^{3} = 5.76 kg$

El volumen desplazado del conjunto es: $Vd = Area*L. Sumergida + Vplomo = {(0.08m}^{2}*(1.2 m) + Vp$
El volumen de plomo se puede escribir como $Vp= \frac{mp}{{\rho}_{p}}$

El peso total del sistema es: $Wt = (mc + mp)*g$

Considerando el sistema en equilibrio sobre el agua salada -> $Empuje = {\rho}_{l}*Vdesplazado = Wt$

$g*1040 \frac{kg}{{m}^{3}}*(7,68*{10}^{-3}{m}^{3} + \frac{mp}{{\rho}_{p}}) = g*(5.76 kg + mp)$

Resolviendo y despejando mp, queda mp= 2.44 kg

Saludos

[agusduhagon]

Re: Hidroestatica

Gracias!