1r ciclo Ecuación hidrostática

[jssln]

No se como comenzar este problema y como plantear las hipótesis.

Utilizando la ecuación hidrostática, realiza una estimación de la masa total de la atmósfera. Discute la hipótesis de partida que hayas utilizado.

En el caso de que hayas supuesto que la superficie de la tierra es plana, repite el cálculo considerando a la tierra esférica. ( Ayuda: puedes escribir la ecuación hidroestática en coordenadas esféricas y suponer que las variables atmosféricas dependen sólo de la coordenada radial. )

[Alriga]

Re: Ecuación hidrostática

Una primera aproximación:

Según hemos visto, el espesor de una atmósfera homogenea es de h=8000 m

El radio de la Tierra es de R=6370 km, por lo tanto su superficie es:

$S=4\pi R^2=5.099\cdot 10^{14} \ m^2$

Suponiendo esa superficie plana con 8 km de atmósfera homogénea sobre ella, el volumen atmosférico sería:

$V=S \cdot h=4.0792\cdot 10^{18} \ m^3$

Si la densidad es de $1.29 \ kg/m^3$

$m=\rho \cdot V \approx 5.2622\cdot 10^{18} \ kg$

Se puede mejorar el cálculo del volumen, suponiendo que la atmósfera es la diferencia entre una esfera de radio 6378 km (Tierra+atmósfera) y una de radio 6370 Km (solo Tierra). Entonces sale:

$V=4.0844\cdot 10^{18} \ m^3$

Saludos.

[jssln]

Re: Ecuación hidrostática

Si, ambas aproximaciones son muy buenas, muchas gracias.