Re: Derivadas locales y totales.
Muchas gracias alefriz!!!
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Derivadas locales y totales.
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Re: Derivadas locales y totales.
Escrito por escarabajo Ver mensajeHola
Gracias por la respuesta. Te cuento un problema que tengo, a ver si entendí bien!
Tengo una región H como la que se indica en la figura, A1 es el área de la sección de entrada, A2 la de salida, y v1,v2, son las respectivas velocidades uniformes en dichas fronteras de H.
Los datos conocidos son A1,A2 y v1.
Me piden calcular la derivada total de la cantidad de movimiento Q, , siendo el movimiento estacionario y con un fluido incompresible.
Mi respuesta es que la cantidad de movimiento Q se conserva.
Como el movimiento es estacionario, la derivada local es nula. ¿Cierto? Es decir, las partes de fluido que van ocupando en distintos tiempos la región H tienen la misma cantidad de movimiento. Por lo tanto la variación está asociado al flujo en las fronteras:
Luego, tenémos que el fluido es incompresible por lo que debe cumplirse si no me equivoco
. Es decir, el cambio de volumen de la parte de fluido se mantiene nulo.
Utilizando ambas relaciones llego a que la derivada total de Q es nula.
¿He razonado bien?
Muchas gracias!
Al ser un fluido incompresible (líquido), de las ecuaciones de Navier-Stokes se deriva la ecuación de continuidad para flujo incompresible, donde la divergencia de la velocidad () es nula:
Ecuación Navier-Stokes (conservación momento lineal):
Si sustituyes el vector velocidad, cuya única componente es según el eje x, verás que la derivada sustancial () es nula en esa dirección (por no existir diferencia de presiones, ni campo gravitatorio según x, y por ser fluido incompresible, la laplaciana es nula al cumplir la ecuación (1)).
Por todo esto el caudal se conserva en ambas secciones, cumpliéndose que:
- 1 gracias
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Re: Derivadas locales y totales.
Hola
Gracias por la respuesta. Te cuento un problema que tengo, a ver si entendí bien!
Tengo una región H como la que se indica en la figura, A1 es el área de la sección de entrada, A2 la de salida, y v1,v2, son las respectivas velocidades uniformes en dichas fronteras de H.
Los datos conocidos son A1,A2 y v1.
Me piden calcular la derivada total de la cantidad de movimiento Q, , siendo el movimiento estacionario y con un fluido incompresible.
Mi respuesta es que la cantidad de movimiento Q se conserva.
Como el movimiento es estacionario, la derivada local es nula. ¿Cierto? Es decir, las partes de fluido que van ocupando en distintos tiempos la región H tienen la misma cantidad de movimiento. Por lo tanto la variación está asociado al flujo en las fronteras:
Luego, tenémos que el fluido es incompresible por lo que debe cumplirse si no me equivoco
. Es decir, el cambio de volumen de la parte de fluido se mantiene nulo.
Utilizando ambas relaciones llego a que la derivada total de Q es nula.
¿He razonado bien?
Muchas gracias!
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Re: Derivadas locales y totales.
Escrito por escarabajo Ver mensajeHola.
Quería saber si alguien puede darme alguna noción "intuitiva" sobre derivadas locales y totales de las magnitudes "puntuales" y "globales" referidas al estudio de los movimientos de fluidos.
Se me está haciendo un poco dificil entender el concepto y la diferencia entre ambas.
Desde ya muchas gracias a quien me de una mano.
Saludos.
Derivada total = Derivada sustancial
- 1 gracias
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Derivadas locales y totales.
Hola.
Quería saber si alguien puede darme alguna noción "intuitiva" sobre derivadas locales y totales de las magnitudes "puntuales" y "globales" referidas al estudio de los movimientos de fluidos.
Se me está haciendo un poco dificil entender el concepto y la diferencia entre ambas.
Desde ya muchas gracias a quien me de una mano.
Saludos.Etiquetas: Ninguno/a
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