Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

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Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Pero tu has dicho que desaparecia, y que no se conservaba la energia; lo cual es incorrecto y era lo que queria comentar.

El razonamiento completo es el siguiente:

Queremos demostrar por reducción al absurdo que una cuerda no puede no vibrar. Por ello, nos metemos en una configuración de la cuerda extendida y en reposo inicialmente. Por causa de la tensión, una cuerda así empieza a colapsarse. Cuando termina de colapsarse en un punto, pueden pasar dos cosas. La primera (que es la que realmente ocurre), es que -hablando cutremente-, la velocidad que ha adquirido cada segmento de la cuerda hace que la cuerda vuelva a estirarse, volviendo a una configuración inicial. Pero si ocurre esto, la cuerda entra en un ciclo. Este ciclo, no es más que una vibración; y eso es lo que estamos intentando evitar.

La segunda opción es que la cuerda se quede colapsada en un punto. Pero esto implica una violación de la conservación de la energía. Es obvio que la energía del estado final es nula; la cuerda no tiene energía "de tensión" (que es proporcional a la longitud de la cuerda) ni energía cinética. Pero el estado inicial sí tiene energía "de tensión" (por que tiene longitud). Así que, sí, si una cuerda no puede vibrar, no conserva la energía. Y deja de ser una cuerda, colapsa a un punto.

[Nissan]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Pero que quede colapsada a un punto no quiere decir que desaparezca, ni que exista violacion de la energia. De hecho ese punto tiene una dinamica y una trayectoria dada por la solucion que puse. Y la solucion existe, sino no podria crear el taquion (aunque despues por motivos fisicos lo eliminemos, y no porque la cuerda "desaparezca"). Me refiero a que la accion da unas ecuaciones que te resuelven las funciones de embeding. La solucion sin excitaciones es una solucion no trivial (distinta de 0) y por supuesto resuelve las ecuaciones de movimiento. Entiendo tu razonamiento, basado en la interpretacion macroscopica de la cuerda y de su comportamiento, en el que partes de una cuerda con una tension dada, estatica, pero es que si te fijas, las condiciones de contorno no son esas. Es decir, no tenemos por que partir de una cuerda con una tension dada (ahi esta el fallo de tu deduccion basada en terminos intuitivos). Simplemente solucionamos las ecuaciones y nos sale una solucion sin modos de excitacion, perfectamente valida para crear particulas cuanticas, que resuelve las ecuaciones de movimiento y las condiciones de contorno. Era en ese sentido basico en el que afirmaba que existen soluciones sin vibracion, sin excitacion.
Ademas, si lo que dices fuera cierto, y pudieramos deshechar dicha solucion, el taquion no apareceria en el espectro de la cuerda bosonica, con lo que el vacio se habria elegido correctamente, pero eso, como bien sabes, no es asi, y elt aquion aparece y es un defecto de la teoria bosonica que hay que remediar.

[pod]

Re: Teoria de Cuerdas. Por que vibran las cuerdas?

Pero que quede colapsada a un punto no quiere decir que desaparezca, ni que exista violacion de la energia. De hecho ese punto tiene una dinamica y una trayectoria dada por la solucion que puse. Y la solucion existe, sino no podria crear el taquion (aunque despues por motivos fisicos lo eliminemos, y no porque la cuerda "desaparezca"). Me refiero a que la accion da unas ecuaciones que te resuelven las funciones de embeding. La solucion sin excitaciones es una solucion no trivial (distinta de 0) y por supuesto resuelve las ecuaciones de movimiento. Entiendo tu razonamiento, basado en la interpretacion macroscopica de la cuerda y de su comportamiento, en el que partes de una cuerda con una tension dada, estatica, pero es que si te fijas, las condiciones de contorno no son esas. Es decir, no tenemos por que partir de una cuerda con una tension dada (ahi esta el fallo de tu deduccion basada en terminos intuitivos). Simplemente solucionamos las ecuaciones y nos sale una solucion sin modos de excitacion, perfectamente valida para crear particulas cuanticas, que resuelve las ecuaciones de movimiento y las condiciones de contorno. Era en ese sentido basico en el que afirmaba que existen soluciones sin vibracion, sin excitacion.
Ademas, si lo que dices fuera cierto, y pudieramos deshechar dicha solucion, el taquion no apareceria en el espectro de la cuerda bosonica, con lo que el vacio se habria elegido correctamente, pero eso, como bien sabes, no es asi, y elt aquion aparece y es un defecto de la teoria bosonica que hay que remediar.

Ha llegado el momento en que ya no lees lo que escribo, sino lo que tú te imaginas que escribo (por que lo que "dices que digo" no se parece en nada, la verdad). Y ese es el momento en que cada uno debe aprender a vivir pensando que el otro es un poco idiota por no entender la perfección de los razonamientos expuestos. Y, como decía Batty, dejar que el hilo se pierda como lágrimas en la lluvia. Hora de cerrar.