Divulgación dimensiones calabi-yau

[Chacaritamanda]

Hola. Les hago una pregunta, que tengo una duda, la cantidad de dimensiones que tenemos en calabi-yau son 6 dimensiones en total? O son 6 dimensiones espacio-temporales + las 4 conocidas?

O son 6, agregando 2 dimensiones mas a las 4 dimensiones espacio-temporales?

[pod]

Re: dimensiones calabi-yau

Los Calabi-Yau son espacios matemáticos que pueden tener la dimensión que tú quieras. ¿Te refieres a alguna aplicación concreta?

[Chacaritamanda]

Re: dimensiones calabi-yau

Los Calabi-Yau son espacios matemáticos que pueden tener la dimensión que tú quieras. ¿Te refieres a alguna aplicación concreta?

Estuve leyendo algo en el tejido del cosmos al respecto, y cuando entre a investigar en internet, me encontre con esto en wiki "Las formas de seis dimensiones de Calabi-Yau pueden contar con dimensiones adicionales por la teoría de supercuerdas." Habla de 6 dimensiones, y luego dice que se puede contar con dimensiones adicionales pero ya seria teoria de supercuerdas.

Lo que queria saber es cuantas dimensiones se establece.

otra duda, en la teoria de supercuerdas hay 10 dimensiones espacio-temporales? o 11 ?

[Mislado]

Re: dimensiones calabi-yau

Una variedad Calabi-Yau es un tipo de variedad que tiene aplicaciones en la teoria de cuerdas debido a las propiedades que tiene (si mal no recuerdo fue introducido en 1985 por witten y cia en un paper llamado "new vacuum configuration for superstrings"). Las variedades CY tienen 6 dimensiones reales o 3 complejas (ya que en realidad son variedades complejas) y se corresponden con dimensiones espaciales de la teoria (no a la temporal).

La teoria de supercuerdas tiene 10 dimensiones espaciotemporales.

La Teoria M tiene 11 dimensiones.

[xXminombreXx]

Re: dimensiones calabi-yau

Te puedo responder vagamente, más que nada porque sólo se la física de bachillerato y lo que he leído por ahí, pero se que ese libro habla de eso dentro del contexto de la teoría de cuerdas.

Por lo menos en esas publicaciones, aceptan 11 dimensiones, y los espacios de calabiyau representan el modo en el que están arrolladas las dimensiones que lo están, tenemos 3 dimensiones espaciales "extendidas"+ 1 temporal, completan las demás diciendo que esas dimensiones no se extendieron como las demás lo hicieron en los inicios del universo, y se han quedado arrolladas, en ese libro las ponen de 6 dimensiones porque me parece que la teoría de cuerdas al principio pronponía solo 10 dimensiones totales, las 11 que propuso después fue resultado de una mayor precisión de cálculo.

Todo esto lo he dicho... que alguien lo explique mejor por favor,

[pod]

Re: dimensiones calabi-yau

Te puedo responder vagamente, más que nada porque sólo se la física de bachillerato y lo que he leído por ahí, pero se que ese libro habla de eso dentro del contexto de la teoría de cuerdas.

Por lo menos en esas publicaciones, aceptan 11 dimensiones, y los espacios de calabiyau representan el modo en el que están arrolladas las dimensiones que lo están, tenemos 3 dimensiones espaciales "extendidas"+ 1 temporal, completan las demás diciendo que esas dimensiones no se extendieron como las demás lo hicieron en los inicios del universo, y se han quedado arrolladas, en ese libro las ponen de 6 dimensiones porque me parece que la teoría de cuerdas al principio pronponía solo 10 dimensiones totales, las 11 que propuso después fue resultado de una mayor precisión de cálculo.

Todo esto lo he dicho... que alguien lo explique mejor por favor,

No es cuestión de precisión de cálculo, sino de nuevos conceptos introducidos en la teoría.

Teoría de cuerdas (supersimétricas) cuenta con exactamente 10 dimensiones. Tenemos las cuatro de siempre, y hay que hacer algo con las otras seis. Utilizar Calabi-Yaus de 6 dimensiones (3 complejas), se podrían crear CY de otras dimensiones si fuera necesario, las que se requieren en cuerdas son las de seis por la aritmética de 10-4 = 6.

Hoy en día, hay otras formas de tratar esas dimensiones extras, por ejemplo definiendo que no podemos salir de una 4-brana.

Teoría M (que no es una teoría de cuerdas, aunque está muy relacionada, claro está) consta de exactamente 11 dimensiones. Y en este caso, creo que nunca he llegado a ver trabajos con CY. Lo cual, obviamente, no quiere decir que no existan.

[xXminombreXx]

Re: dimensiones calabi-yau

Entonces estaba cerca

¿Y cómo trata las dimensiones extra el hecho de decir que no podemos salir de una 4-brana? ¿Estando extendidas pero... inaccesibles?

[Mislado]

Re: dimensiones calabi-yau

No es cuestión de precisión de cálculo, sino de nuevos conceptos introducidos en la teoría.

Teoría de cuerdas (supersimétricas) cuenta con exactamente 10 dimensiones. Tenemos las cuatro de siempre, y hay que hacer algo con las otras seis. Utilizar Calabi-Yaus de 6 dimensiones (3 complejas), se podrían crear CY de otras dimensiones si fuera necesario, las que se requieren en cuerdas son las de seis por la aritmética de 10-4 = 6.

Hoy en día, hay otras formas de tratar esas dimensiones extras, por ejemplo definiendo que no podemos salir de una 4-brana.

Teoría M (que no es una teoría de cuerdas, aunque está muy relacionada, claro está) consta de exactamente 11 dimensiones. Y en este caso, creo que nunca he llegado a ver trabajos con CY. Lo cual, obviamente, no quiere decir que no existan.

Si hay trabajos de compactificacion de la teoria M en CY fourfolds, cuyo resultado es un espaciotiempo tridimensional:

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0103/0103068v2.pdf

Si bien es cierto que los brane world confinan las interacciones de cuerdas abiertas dentro de la spacetime filling brane usualmente se compactifican tambien las dimensiones extra. El set-up es ciertamente diferente a las primeras compactificaciones en CY, donde el vacio de la teoria era simplemente la cuerda cerrada, y tambien es diferente a compactificaciones en las cuales cierto numero de branas y objetos estan enrollados en las dimensiones extra compactificadas. En este caso el vacio de la teoria cuenta con un conjunto de branas y por tanto con un espectro de cuerda abierta. En la tipo II este tipo de escenarios usualmente consisten en la cuerda cerrada cocientada con un orientifold (de manera que es consistente introducir flujos y branas para cancelar la tension de los "O planes"). No obstante sigues teniendo dimensiones extra (que pueden ser ocupadas o no por las branas) y tienes que compactificarlas tambien, al menos en los casos que conozco. Asimismo, la introduccion de estas branas en el vacio de la teoria posibilita la consideracion de warped compactifications, que utilizan el ansatz mas general de compactificacion (una ligera generalizacion del de kaluza klein sin vectores gauge cuando la compactificacion no tiene isometrias, como es el caso de los CY). Entre los primeros ejemplos que se hicieron tenemos este:

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0303/0303049v2.pdf

Finalmente decir, aunque no me quiero liar porque estamos en divulgacion, que el elegir un CY para compactificar no es solo cuestion de que cuadren las dimensiones. Sino tambien de que es Ricci flat y ademas tiene el grupo de holonomia adecuado para romper 3/4 de la supersimetria, que es lo que se desea (por motivos fenomenologicos).

[Mislado]

Re: dimensiones calabi-yau

Entonces estaba cerca

¿Y cómo trata las dimensiones extra el hecho de decir que no podemos salir de una 4-brana? ¿Estando extendidas pero... inaccesibles?

Como acabo de responder a pod de una manera un tanto enrevesada, en los trabajos que yo conozco tambien se compactifican las dimensiones extra, lo que pasa que al haber spacetime filling branes, puedes hacer una "warped compactification" que permite que las dimensiones extra, aunque enrolladas, no esten sujetas a las mismas restricciones. El paper original de este asunto es:

http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/9905/9905221v1.pdf