¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Me abrumas con tus referencias bibliograficas.

En concreto el electrón es puntual en tanto que hasta las energías accesibles no se ha encontrado estructura alguna. Por tanto se describe como puntual. De hecho, el Modelo Estándard de Partículas es una Teoría Cuántica de Campos de partículas partículas puntuales.

No entiendo muy bien tu aclaracion. Indicas que no tiene "estructura" y deduces por ello que es "puntual". Una cuerda no tiene "estructura" y sin embargo no es puntual.

Leete un poco el hilo este y veras que lo que digo es cierto.

[Mislado]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Me abrumas con tus referencias bibliograficas.

No entiendo muy bien tu aclaracion. Indicas que no tiene "estructura" y deduces por ello que es "puntual". Una cuerda no tiene "estructura" y sin embargo no es puntual.

Leete un poco el hilo este y veras que lo que digo es cierto.

Hola petruxx, cuando se dice en Física que el electrón no tiene estructura es una manera "coloquial" de referirse a que en los experimentos en los cuales se mide su factor de forma, el resultado es el de una partícula puntual. No una esfera. No un elipsoide, sino que es puntual, un punto. Al menos hasta las energías que hemos considerado.

Te dejo la entrada inglesa de la Wikipedia si la referencia que te di te abruma (disculpa si te di una referencia demasiado téctica pues desconocía tu formación en el asunto), ya que es más divulgativa sin dejar de ser rigurosa:

http://en.wikipedia.org/wiki/Electron

Te recalco una frase del texto:

The electron has no known substructure.[2][72] Hence, it is defined or assumed to be a point particle with a point charge and no spatial extent.

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

... cuando se dice en Física que el electrón no tiene estructura es una manera "coloquial" de referirse a que en los experimentos en los cuales se mide su factor de forma, el resultado es el de una partícula puntual. No una esfera. No un elipsoide, sino que es puntual, un punto. Al menos hasta las energías que hemos considerado.

Esto es precisamente lo que queria indicarte. Cuando se dice en fisica que un electron es un "punto" se esta hablando de una manera "coloquial" que no hay que tomarse al pie de la letra. Lo que se esta queriendo decir es que no tiene "estructura", que la teoria no lo dota de "estructura".

Te recalco una frase del texto:

The electron has no known substructure.[2][72] Hence, it is defined or assumed to be a point particle with a point charge and no spatial extent.

Ves, aqui sucede lo mismo si traduces el texto:

"El electrón no tiene subestructura conocidos. [2] [72] Por lo tanto, se define o se supone que una partícula puntual con una carga puntual y sin extensión espacial"

Presta atencion a la palabra "se define" o " se supone" ... es como ves una "presuncion" sin malicia.

P.D. El abrumo era porque la referencia tiene 51 paginas.

[Mislado]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Hola Petruxx,

Esto es precisamente lo que queria indicarte. Cuando se dice en fisica que un electron es un "punto" se esta hablando de una manera "coloquial" que no hay que tomarse al pie de la letra. Lo que se esta queriendo decir es que no tiene "estructura", que la teoria no lo dota de "estructura".

Aquí te equivocas. Cuando se dice que es un punto no se habla de maner coloquial, se habla de manera rigurosa en tanto que el Modleo Estandard de Partículas modeliza el electrón exactamente como puntual. Y esto es un hecho básico de la formulación del mismo, que seguro que conoces.

"El electrón no tiene subestructura conocidos. [2] [72] Por lo tanto, se define o se supone que una partícula puntual con una carga puntual y sin extensión espacial"

Presta atencion a la palabra "se define" o " se supone" ... es como ves una "presuncion" sin malicia.

No es una presunción sin malicia, es la hipótesis de trabajo: evidentemente no tenemos la certeza de que el electrón sea un punto, lo que sí sabemos es que hasta las energías en las que hemos experimentado el electrón se comporta como tal. Por tanto modelizamos el electrón como si fuera un punto, y esto es lo que pasa en el Modelo Estandard de Partículas.

Así que volviendo a la cita que originó esta discusión:

En realidad considerar una particula como un punto ... nunca se ha hecho. Habria que remontarse a los tiempos de Newton o cuando se enseña fisica en 1º de ESO, para encontrar algun sitio donde digan que un electron es un punto. A los campos que "posee" o "se le atribuye" a una particula se le asocia un origen, pero nadie dice que la particula sea puntual. Yo por lo menos nunca lo he oido decir..."matematicamente" hablando.

Ha quedado claro que es incorrect: has comprobado que sí que se consideran partículas puntuales (te he puesto el ejemplo del electrón) y no en un ejemplo de primero de la ESO, sino en el propio Modelo Estandard de Partículas, y has comprobado que se hace de manera matemática.

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Tengo mis dudas:

Ha quedado claro que es incorrect: has comprobado que sí que se consideran partículas puntuales (te he puesto el ejemplo del electrón) y no en un ejemplo de primero de la ESO, sino en el propio Modelo Estandard de Partículas, y has comprobado que se hace de manera matemática.

La ecuacion de Dirac, que he visto escrita de diferentes maneras, y que se expresa asi en la wiki para un electron o en general un fermion :



... a mi no me parece que describa un punto. Algo sin estructura si, pero un punto ... !pues no!. Yo he escuchado siempre eso de que las particulas se las supone puntuales en cuantica pero cuando miro las ecuaciones que utiliza la cuantica para describirlas nunca veo ningun punto.


P.D.: !!Por favor .... el "nos", controla el "nos"!!

[polonio]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Pues es que algo sin estructura interna es, por definición, un punto.

Por otra parte, eso de que las partículas en cuántica se "suponen" puntuales no es cierto. En cuántica un partícula que sea puntual es puntual (como el electrón) y una partícula que no sea puntual (como un átomo de lo que sea) no lo es (no se le supone nada).

[Mislado]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Pues es que algo sin estructura interna es, por definición, un punto.

Por otra parte, eso de que las partículas en cuántica se "suponen" puntuales no es cierto. En cuántica un partícula que sea puntual es puntual (como el electrón) y una partícula que no sea puntual (como un átomo de lo que sea) no lo es (no se le supone nada).

Por supuesto, no queria dar a entender que todas los objetos en mecanica cuantica se trataran como puntuales. Solo queria hacer enfasis en que el modelo estandard describe las particulas fundamentales, y en concreto el electron, como puntuales, ya que estan descritas por una teoria cuantica de campos.

[Mislado]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Tengo mis dudas:


La ecuacion de Dirac, que he visto escrita de diferentes maneras, y que se expresa asi en la wiki para un electron o en general un fermion :

[ATTACH=CONFIG]3845[/ATTACH]

... a mi no me parece que describa un punto. Algo sin estructura si, pero un punto ... !pues no!. Yo he escuchado siempre eso de que las particulas se las supone puntuales en cuantica pero cuando miro las ecuaciones que utiliza la cuantica para describirlas nunca veo ningun punto.


P.D.: !!Por favor .... el "nos", controla el "nos"!!

Creo que tienes una ligera confusion de lo que es "describir un punto". Eso es el campo de un electron puntual. Para que lo veas de otra manera, si no se esta suponiendo que el electron es puntual, que se esta suponiendo que es, "unidimensional"?, "bidimensional"?

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Hola "polonio",

Que algo que "no tiene estructura", no es por definicion "un punto", no lo digo yo, lo dice "pod" y yo solo lo subcribo: http://forum.lawebdefisica.com/threa...ía-de-cuerdas)

Pensemos esa misma pregunta en el contesto de las particulas fundamentales puntuales de toda la vida. De que estan hechas? Cualquier otra "cosa" siempre estara hecha de particulas fundamentales, son simplemente un punto en el espacio sin estructura ni composición. Si uno mide su posición (incluso en el sentido cuantico de la palabra) obtiene un solo valor, dentro de la precision experimental.

En teoria de cuerdas pasa igual. Son particulas fundamentales, solo que "estiradas". No tienen estructura interna. Son simplemente una particula unidimensional en el espacio. Si uno mide su posción obtiene una coleccion unidimensional (uniparametrica) de mediciones.

En las teorias de particulas puntuales esta pregunta se hace menos ya que el hecho de ser adimensionales hace más "creíble" que no tengan extructura ni constituentes menores. En cambio con un objeto extendido esto se hace algo mas dificil de imaginar. Pero si se piensa es exactamente lo mismo.

Ah, y por si a alguien se imaginaba una cuerda como una colección de particulas adimensionales situdadas en fila india, por decirlo asi... no, no se puede pensar así. No se puede seguir la pista a ningun punto concreto de la cuerda, ya que de sfer asi esta tendria estructura. Los unicos puntos que se pueden "seguir" serian los extremos, si hablamos de cuerdas abiertas.

En cuanto a lo que comentas, "mislado", creo que es discutible:

Creo que tienes una ligera confusion de lo que es "describir un punto". Eso es el campo de un electron puntual. Para que lo veas de otra manera, si no se esta suponiendo que el electron es puntual, que se esta suponiendo que es, "unidimensional"?, "bidimensional"?

... si miras la ecuacion se deduce con facilidad que se trata de un conjunto de ecuaciones diferenciales definidas en todo R^3 y el tiempo. La solucion general creo que esta definida en todo R^3 y el tiempo. Yo diria que se trata de un objeto, sin estructura, definido en un espacio de cuatro dimensiones..... ¿me equivoco?

[Mislado]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

... si miras la ecuacion se deduce con facilidad que se trata de un conjunto de ecuaciones diferenciales definidas en todo R^3 y el tiempo. La solucion general creo que esta definida en todo R^3 y el tiempo. Yo diria que se trata de un objeto, sin estructura, definido en un espacio de cuatro dimensiones..... ¿me equivoco?

Sí, te equivocas. Y también ayuda a la confusión el término "sin estructura", que es un tanto ambiguo. Para que lo veas en un ejemplo más sencillo, ya que la teoría cuántica de campos es un poco complicada de entender si no se ha estudiado formalmente: Cuando en la teoría newtoniana se describe el movimientod e una aprtícula puntual, también se hace mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales definidas en todo R^3 y en el tiempo. Y aún así sigue siendo un objeto puntual. Lo que estás describiendo con la ecuación que citaste es el campo del objeto puntual, o su función de onda, si quieres verlo, que por supuesto se extiende por todo el "espacio", aunque el objeto sea puntual. Una analogía la puedes ver en que el campo eléctrico de una carga puntual se extiende por todo el espacio, por ejemplo.

[polonio]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Hola "polonio",

Que algo que "no tiene estructura", no es por definicion "un punto", no lo digo yo, lo dice "pod" y yo solo lo subcribo:

Tienes razón, en la teoría de cuerdas las cuerdas no tienen estructura interna tampoco. Pero en el modelo estándar (tú hablas de la ecuación de Dirac) no hay cuerdas (unidimensionales) y las únicas partículas sin estructura interna que se tratan son puntuales (dimensión cero).

Hecha esta "puntualización" en la ec. de Dirac los electrones no tienen estructura interna y, por tanto, son puntuales.

[polonio]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Por cierto (y un poco, sólo un poco, off topic), en castellano es estándar (con su tilde y todo y sin d final) y, en inglés standard. (Soy un pirado de la ortografía, sí )

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

El ejemplo que pones, "mislado", es un poco artificioso, en mi opinion. Una ecuacion de movimiento en la mecanica clasica casi siempre describe un punto. Para verlo solo es necesario tomar una posible solucion y detenerla en el tiempo, dar un valor de "t". Si la solucion da el valor de "algo" en un punto generico (x,y,z) estamos desde luego ante la presencia de un punto.

Si haces esto mismo con la ecuacion de Dirac te encuentras con una sorpresa, obtienes una funcion definida en un intervalo del espacio. Es mas, ni si quiera puedes hacer esto de detenerla en el tiempo, debes detenerla en un intervalo de tiempo o tendras problemas.

En resumen, a mi no me parece que la ecuacion de Dirac este describiendo "un punto" o la evolucion de "un punto". A mi no me parece que el electron pueda identificarse con un punto en la teoria cuantica usual.

P.D. El lenguaje, como todo, hay que dejarlo evolucionar. Eso aunque no nos guste.

[polonio]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

petruxx, parece que no logras entender que la ecuación de Dirac es una "ecuación de onda" que describe una partícula con masa y, lo que no se había logrado hasta entonces, con un nuevo grado de libertad que da lugar al espín.

Otra cosa que pareces que no entiendes (y no es fácil) es que en cuántica, al contrario que en mecánica clásica, no existe el concepto de trayectoria. Así que no puedes hacer el análisis que haces de la ecuación de Dirac.

Por último, veo que confundes entre un punto del espacio y un partícula que ocupa sólo un punto.

Así que, haces muy bien en preguntar y en dudar, pero no debes poner en tela de juicio temas que escapan a tu entendimiento actual. Eso sí que es artificioso: tomar una ecuación de ondas y tratar de analizarla como si fuera la ecuación de movimiento clásica.

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

No deseo, "polonio", poner en duda tu entendimiento en cuantica que como veo es grande, pero debes entender que lo unico que me dice la cuantica sobre lo que es un electron es esa "ecuacion de onda". En esa ecuacion, que repito es lo unico que se del electron, no se describe "un punto" en el sentido de que pueda asociar ciertas propiedades fisicas a "un punto". Con eso respondia al ejemplo, calificado por mi como de "artificioso", que presenta "Mislado":

...Para que lo veas en un ejemplo más sencillo, ya que la teoría cuántica de campos es un poco complicada de entender si no se ha estudiado formalmente: Cuando en la teoría newtoniana se describe el movimientod e una aprtícula puntual, también se hace mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales definidas en todo R^3 y en el tiempo. Y aún así sigue siendo un objeto puntual. Lo que estás describiendo con la ecuación que citaste es el campo del objeto puntual, o su función de onda, si quieres verlo, que por supuesto se extiende por todo el "espacio", aunque el objeto sea puntual. Una analogía la puedes ver en que el campo eléctrico de una carga puntual se extiende por todo el espacio, por ejemplo.

Me parece artificioso porque:

1) Parece indicar que "un conjuto de ecuaciones diferenciales..." describen necesariamente un punto.
2) Indica que la ecuacion describe "un campo", o "funcion de onda", y no un electron.
3) Insiste en que "la funcion de onda", solucion de la ecuacion, no es un electron y que este evidentemente puntual, pero no dice por que es puntual.

En fin, que si crees que el razonamiento de "mislado" no es un tanto "artificioso" deberias argumentar algo mas que repetir un poco lo mismo que el, tambien de una forma un poco "artificiosa", ademas:

petruxx, parece que no logras entender que la ecuación de Dirac es una "ecuación de onda" que describe una partícula con masa y, lo que no se había logrado hasta entonces, con un nuevo grado de libertad que da lugar al espín.

Otra cosa que pareces que no entiendes (y no es fácil) es que en cuántica, al contrario que en mecánica clásica, no existe el concepto de trayectoria. Así que no puedes hacer el análisis que haces de la ecuación de Dirac.

Por último, veo que confundes entre un punto del espacio y un partícula que ocupa sólo un punto.

Así que, haces muy bien en preguntar y en dudar, pero no debes poner en tela de juicio temas que escapan a tu entendimiento actual. Eso sí que es artificioso: tomar una ecuación de ondas y tratar de analizarla como si fuera la ecuación de movimiento clásica.

El primer parrafo nada dice sobre "la puntualidad" del electron.
El segundo parrafo tampoco dice nada sobre si el electron es o no "puntual".
El tercer parrafo ...... a la terminacion de este mensaje sigo dandole vueltas sin saber que me quieres decir.
Y el cuarto parrafo ..."se sale"... "se sale" tanto que no se que contestar.

¿Porque no intentas decirme simplemente "el porque" la ecuacion de Dirac describe al electron como un punto?:
¿si la ecuacion de dirac no describe a un electron sino a su "funcion de onda" ... entonces como sabes que el electron es puntual?