¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

[Chusg]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Yo no sé nada de teoría de cuerdas, pero en la discusión de si el electrón es o no puntual me parece que os estais liando de mala manera con el lenguaje, en algo que en realidad es muy simple.

En el modelo estándar las partículas se consideran de dimensión 0, no unidimensionales, ni bidimensionales... (otra cosa es la función de onda que nos de la probabilidad de encontrar a esa partícula en una zona en un periodo de tiempo). Pues bien, cuando decimos que las partículas fundamentales son puntuales, es simplemente que POR DEFINICIÓN, llamamos "puntual" a lo que tiene dimensión 0. Y ya está, es solo eso. O así es como yo lo veo.

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

No creo que se trate de un problema de lenguaje, "Chusg". Me ha comunicado "petruxx", personalmente, que ha sido expulsado del foro, por "seudocientifico", simplemente por defender la tesis de que electron segun la cuantica no es un punto.

En el modelo estándar las partículas se consideran de dimensión 0, no unidimensionales, ni bidimensionales... (otra cosa es la función de onda que nos de la probabilidad de encontrar a esa partícula en una zona en un periodo de tiempo). Pues bien, cuando decimos que las partículas fundamentales son puntuales, es simplemente que POR DEFINICIÓN, llamamos "puntual" a lo que tiene dimensión 0. Y ya está, es solo eso. O así es como yo lo veo.

Cuando estudie cuantica y en todos los libros que he leido sobre el tema a nivel de lincenciatura se afirma que:

"lo que es un electron es aquello que nos dice que es su funcion de onda"

No existe un electron por un lado y su funcion de onda por otro. En la mecanica cuantica "la funcion de onda" no es una propiedad de un electron que consideramos puntual, es el electron mismo. Y si la funcion de onda de un electron no es puntual entonces ninguna propiedad atribuible a un electron es puntual, asi de simple:

Escrito por pod

Cuánticamente, el valor esperado del operador posición da un punto.

En cambio, en cuerdas no.

Así de simple.

Esta afirmacion de "pod" no es cierta y debe de ser catalogada de seudocientifica, aunque creo que nadie debe de ser expulsado de un foro por defender una idea equivocada, y menos que nadie "pod".

[Chusg]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

En mecánica cuántica acaso no es un punto (dimensión 0) el valor esperado del operador posición, para un tiempo dado?. Si no, cúantas dimensiones tiene?.

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

La mecanica cuantica se basa en una serie de postulados, esto lo sabe casi todo el mundo. Tambien sabe perfectamente que una cosa es lo que uno piense o crea que dicen los postulados y otra cosa es lo que dicen. Hay dos que son que se ocupan de forma especica del tema que estamos tratando, el primero y el que usualmente ponen el ultimo, el quinto.

Postulado 1: Todas las propiedades observables de un sistema fısico estan contenidas en su funcion de onda, q(t), dependiente de las coordenadas de posicion (q) de las partıculas que componen el sistema, y del tiempo (t). Esta funcion debe ser univaluada, contınua, con derivadas contınuas, y de cuadrado integrable.

Este postulado expresa eso de "pertenecer" a un espacio de Hilbert de una forma un tanto rebuscadita pero lo dice. Apartir de alli el responder a la pregunta es muy directo:

"tiene la dimension sobre la que se define el espacio de Hilbert"

que en el caso de la mecanica cuantica es 4 aunque el tiempo no parece ser un observable dependiente. Un caso curiorioso se da si suponemos un sistema de varias particulas, digamos N. Entonces si se sigue el razonamiento hasta el final parece que el espacio que describe la cuantica es 4N dimensionial, con lo que las 11 dimensiones de la teoria de cuerdas se queda un pelin corta si recordamos la cantidad de electrones que existen en este universo.

No se que responderia "petruxx" a esto. Si no lo hubieran expulsado del foro por seudoicientifico ,,,,

[Entro]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Para empezar, este hilo no va de mecánica cuántica, así que si quereis hablar de estos detalles de la cuántica hacedlo en un hilo nuevo en el subforo correspondiente, que para eso están. Es que si no los temas se mezclan de tal forma que son imposibles de seguir.

Y mientras mueven esto:

"tiene la dimension sobre la que se define el espacio de Hilbert"

que en el caso de la mecanica cuantica es 4 aunque el tiempo no parece ser un observable dependiente. Un caso curiorioso se da si suponemos un sistema de varias particulas, digamos N. Entonces si se sigue el razonamiento hasta el final parece que el espacio que describe la cuantica es 4N dimensionial, con lo que las 11 dimensiones de la teoria de cuerdas se queda un pelin corta si recordamos la cantidad de electrones que existen en este universo.

No tiene nada que ver, pero absolutamente nada, la dimensión del espaciotiempo con la dimensión del espacio de Hilbert de un determinado sistema. Así que esto que has dicho es totalmente incorrecto.

La dimensión del espacio de Hilbert nos dice cuantos estados independientes (usualmente infinitos) puede tener un sistema cuántico. Pero las funciones elementos de dicho espacio de Hilbert dependerán de las coordenadas espaciotemporales, así que lo que has dicho no tiene ni pies ni cabeza.

Además, si estamos en el caso de una dimensión y calculo el valor esperado de la posición de una partícula, digamos en el pozo potencial (sistema que tiene un espacio de Hilbert asociado de dimensión infinita), me sale el valor $<\hat{x}>$ que es un número con unidades de longitud y por tanto me da un punto sobre la recta y un punto de toda la vida tiene dimensión 0. No hay tensión ninguna entre esto y lo que se venía comentando.

Y respecto a las deltas de Dirac, pues si bien no son elementos de un espacio de Hilbert formal, pues sí que se pueden ver como elementos de lo que se denomina un Rigged Hilbert Space, que es lo que los físicos utilizan la mayor parte del tiempo sin decirlo. De todas formas, uno siempre puede ir a la formulación de von Neumann y hacerlo todo igual pero sin deltas, y los resultados son los mismos (si uno quiere un purismo matemático exquisito). Así que no hay tensión, no hay ambigüedad y el empleo de distribuciones y de elementos no normalizables en cuántica está bien entendido y no supone ningún problema.

[pablotrive]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Entiendo que la Teoría de supercuerdas o es en extremo complicada o es en extremo especulativa, de todos modos, la pregunta respecto a "de que están hechas?" no me parece fuera de lugar ni extraña, entiendo que las partículas elementales del modelo estandar tienen por lo menos una energía asociada o una masa, en este caso, y teniendo en cuenta comparación de la ultima explicación, cual seria la energia asociada o masa de estas cuerdas, si es que la comparación es valida.

[petruxx]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Hola, "entro"
vuelve a leer despacio y sin prisas lo que he dicho. Piensa tambien en que contexto se esta diciendo. Si luego sigues teniendo alguna duda de lo que he dicho, por favor, pregunta. No pasa nada por preguntar.

Ademas, repites lo que ha dicho "pod" sin entenderlo:

Escrito por pod
Cuánticamente, el valor esperado del operador posición da un punto.

En cambio, en cuerdas no.

Así de simple.

Si yo tiro una moneda sobre una mesa y afirmo que el valor esperado es 0.5 de que salga "cara" o "cruz" y que por tanto la moneda solo tiene una cara, unas veces "cara" y otras veces "cruz", pienso que solo estoy diciendo tonterias. No creo que "pod" afirme esto.

En lo ultimo que dices si que te veo mas orientado a dar una respuesta coherente en el tema que nos ocupa. Me parece muy bien que abogues por un cambio en el primer postulado de la mecanica cuantica y que pidas a la comunidad cientifica que en vez de enunciarlo asi:

"Todo estado cuantico está representado por un vector normalizado, llamado en algunos casos "vector de estado" perteneciente a un espacio de Hilbert complejo y separable (espacios compactos con estructura vectorial y de funciones acotadas)."
　
Lo enuncien de esta otra manera:

"Todo estado cuantico está representado por un vector normalizado, llamado en algunos casos "vector de estado" perteneciente a un Rigged Hilbert Space".

Cuando los convenzas, me lo dices, y volvemos sobre el tema.

[polonio]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Si yo tiro una moneda sobre una mesa y afirmo que el valor esperado es 0.5 de que salga "cara" o "cruz" y que por tanto la moneda solo tiene una cara, unas veces "cara" y otras veces "cruz", pienso que solo estoy diciendo tonterias. No creo que "pod" afirme esto.

0.5 no es ningún valor esperado en el ejemplo que pones, sería la probabilidad (clásica) de salir cara o cruz. Se ve claramente que no tienes ni idea de lo que es un valor esperado, así que, por favor, antes de seguir discutiendo sin tener conocimiento de los conceptos más básicos, ¿cómo te atreves a cuestionar e interpretar a tu antojo toda una teoría física construida de acuerdo con el método científico y que tú no entiendes?

[Entro]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Releyendo con atención supongo que tu post explicando lo del espacio de Hilbert hace referencia a este:

En mecánica cuántica acaso no es un punto (dimensión 0) el valor esperado del operador posición, para un tiempo dado?. Si no, cúantas dimensiones tiene?.

Y este es esencialmente correcto. El valor esperado del operador posición es un punto, y un punto tiene dimensión cero.

A lo que el amigo alequine

La mecanica cuantica se basa en una serie de postulados, esto lo sabe casi todo el mundo.

Sí, se basa en una serie de postulados. Aunque las distintas versiones de la cuántica no se basan exáctamente en los mismos postulados.

Tambien sabe perfectamente que una cosa es lo que uno piense o crea que dicen los postulados y otra cosa es lo que dicen.

Este comentario me parece irrelevante para lo que nos ocupa. Después de una cosa así lo que toca es hacer una discusión completa de los postulados.

Hay dos que son que se ocupan de forma especica del tema que estamos tratando, el primero y el que usualmente ponen el ultimo, el quinto.

Y solo citas uno:

Postulado 1: Todas las propiedades observables de un sistema fısico estan contenidas en su funcion de onda, q(t), dependiente de las coordenadas de posicion (q) de las partıculas que componen el sistema, y del tiempo (t). Esta funcion debe ser univaluada, contınua, con derivadas contınuas, y de cuadrado integrable.

Bueno, eso sólo es una versión los hay de este tipo:

Postulado 1: Every physical system has an associated Hilber t space H of some dimension D, known as the state space of that system; and the system is completely described by its state vector, which is a unit vector in the state space.

Este postulado expresa eso de "pertenecer" a un espacio de Hilbert de una forma un tanto rebuscadita pero lo dice.

A ciertos niveles no hay por qué conocer los detalles y maravillas que encierra la definición de espacio de Hilbert, pero sí que hay que estudiar cuántica. Así que muchas veces se omiten los detalles escabrosos. Pero de todas formas gracias por la aclaración.

Apartir de alli el responder a la pregunta es muy directo:

"tiene la dimension sobre la que se define el espacio de Hilbert"

Y eso es una cagada monumental. Porque lo que tienen la dimensión del espacio de Hilbert, es el espacio de Hilbert. Y eso implica que toda función perteneciente al estado se podrá poner como una combinación lineal de elementos de una base, ya sea finita o infinita (con sutilidades).

Pero una cosa es el valor esperado de un operador, y otra muy distinta la dimensión del espacio de Hilbert asociado a un sistema.

que en el caso de la mecanica cuantica es 4 aunque el tiempo no parece ser un observable dependiente.

Esta es otra cagada, la dimensión del espacio de Hilbert no es cuatro, es la que dictamine los observables que se puedan definir en el sistema. Generalmente la dimensión es infinita.

Un caso curiorioso se da si suponemos un sistema de varias particulas, digamos N. Entonces si se sigue el razonamiento hasta el final parece que el espacio que describe la cuantica es 4N dimensionial, con lo que las 11 dimensiones de la teoria de cuerdas se queda un pelin corta si recordamos la cantidad de electrones que existen en este universo.

Claro, y si tenemos N cuerdas, entonces nesitamos 11N dimensiones. Pero te vuelves a confundir, ahora estás hablando del espacio de configuración del sistema, y si quieres hablar del espacio de fases necesitas 22N dimensiones para la cuerda y 8N dimensiones para las particulitas (eso si no hay ninguna ligadora entre ellas).

No se que responderia "petruxx" a esto. Si no lo hubieran expulsado del foro por seudoicientifico ,,,,

Pues no sé lo que respondería, pero vamos que la tuya ha dejado la cosa muy clara.

Ya he releido tu post, y me reafirmo en todo lo dicho.

[QUOTE=alequine;84508]Hola, "entro"
vuelve a leer despacio y sin prisas lo que he dicho. Piensa tambien en que contexto se esta diciendo. Si luego sigues teniendo alguna duda de lo que he dicho, por favor, pregunta. No pasa nada por preguntar.

Ya he releido tu post, y me reafirmo en todo lo dicho.

Lo mismo te digo campeón, no pasa nada por preguntar.

Ademas, repites lo que ha dicho "pod" sin entenderlo:

Yo es que soy poco de entender, que le vamos a hacer.

Si yo tiro una moneda sobre una mesa y afirmo que el valor esperado es 0.5 de que salga "cara" o "cruz" y que por tanto la moneda solo tiene una cara, unas veces "cara" y otras veces "cruz", pienso que solo estoy diciendo tonterias. No creo que "pod" afirme esto.

Espero que no, porque este ejemplo no tiene nada que ver con lo que se está discutiendo.

En lo ultimo que dices si que te veo mas orientado a dar una respuesta coherente en el tema que nos ocupa. Me parece muy bien que abogues por un cambio en el primer postulado de la mecanica cuantica y que pidas a la comunidad cientifica que en vez de enunciarlo asi:

"Todo estado cuantico está representado por un vector normalizado, llamado en algunos casos "vector de estado" perteneciente a un espacio de Hilbert complejo y separable (espacios compactos con estructura vectorial y de funciones acotadas)."
　
Lo enuncien de esta otra manera:

"Todo estado cuantico está representado por un vector normalizado, llamado en algunos casos "vector de estado" perteneciente a un Rigged Hilbert Space".

Cuando los convenzas, me lo dices, y volvemos sobre el tema.

Serás el primero, o tal vez el segundo, a lo sumo el tercero en enterarte. Te lo prometo. O a lo mejor no te enteras nunca, esa construcción ya está hecha y ya es empleada y de hecho se emplea sin saber que se emplea por parte de muchos. Pero en cuanto sepa algo te lo comento.

[pod]

Re: ¿Qué es una cuerda de la teoría de cuerdas?

Debido al abuso de un usuario concreto, y que el tema original se ha perdido hace tiempo, creemos que es mejor clausurar este hilo.

Si alguien desea retomar la discusión original, por favor que abra un nuevo hilo. Y esperemos que nazca y crezca de forma más saludable.