Loop Quantum Gravity

[Adosgel]

¡que fantochadas hay que leer a veces en los foros!, verdá Entro.
Al menos espero que te esté divirtiendo algo. Ya que veo que no piensas tomarme en serio lo suficiente como para intentar analizar debatir e invalidar o compartir mis razonamientos.
Talvez seas tan superior a mi en esto que sería un menos precio de tu tiempo.
Enfin. mi curiosidad por saber va más allá de tus respuestas; la tuya, espero y confio que tambien.

Saludos.

[Entro]

¿Qué me vas a contar a mi de patochadas? No tienes más que leer mis contribuciones para constatar que no tienen secretos para mi. Soy el numero uno de las tonterias foreras.

Ya nos hemos encontrado en otros sitios, al menos ya he oido eso de los escalares y esas cosas. Cosas que me parecen estupendísimas, de verdad, pero como no las entiendo pues no puedo compartir mis pensamientos sobre ellas. A lo mejor alguien de por aqui sabe lo que quieres decir. Mi unica intencion era hablar sobre Loop Quantum Gravity, no veo que relacion tiene con lo que tu dices ni que lenguaje empleas. Es decir, no te pillo ni una. Y si me lo paso pipa con todos vosotros, que sois mis coleguis.

No creo que sea superior, simplemente tengo una formación diferente lo que seguramente hace que mi mente este sesgada y no vea más alla de lo que me han enseñado, pero yo soy feliz así. Respecto a mi tiempo no te preocupes, lo pierdo con gusto, es una afición que tengo desde pequeño.

Me alegra que tu curiosidad vaya mas alla de mis respuestas, menos mal, si te quedaras en ellas serías tan corto como yo. En cuanto consigas expresarte en términos usuales de los físicos estaré encantado de aprender. El que emplees palabros tecnifoides que literalmente juntas pero no dices nada que yo pueda captar pero seguro que tu tienes una teoría bien formada en tu cabeza me pongo a estudiarte. Por ahora, ¿Tienes alguna prediccion que no conozcamos por los metodos usuales?

Por cierto, no confies mucho en mis capacidades, yo no lo hago.

Cuando alguien señala un error mio siento que me atacan. Cuando yo ataco siento que no me comprenden. Cosas de la vida

No entremos en descalificaciones personales disfrazadas de mensajes de esos de que ofendido estoy, si nos sometemos a la lectura publica de nuestras chorradas es justo que todos puedan opinar, incluido yo.

[Adosgel]

Entro- "No entremos en descalificaciones personales disfrazadas de mensajes de esos de que ofendido estoy, si nos sometemos a la lectura publica de nuestras chorradas es justo que todos puedan opinar, incluido yo."

Por supuesto, pero una frase irónica no me parece una opinión muy precisa; sinembargo, si que puede interpretarse como dañina. Solo espero haberme equivocado en este sentido.

"Por ahora, ¿Tienes alguna prediccion que no conozcamos por los metodos usuales?"

¡Hombre!, predicción. No me considero un visionario. Lo unico que puedo es dar mi opinión.

Saludos.

[Cziffra]

Y con esto, doy la discusión por finalizada. Pueden ustedes ahora resolver sus rencillas en privado sin que ningún usuario que lea este hilo piense que el último en responder ha ganado la partida.

Cierren la puerta al salir.

Y volvamos al asunto de este hilo... que, por cierto, ¿era?

[Entro]

Si si si, todo muy conciliador y eso, presento mis disculpas, bla bla bla.

Notición, parece ser que hemos descubierto que Loop quantum gravity aplicada a agujeros negros es consecuente con la cota holográfica de t'Hooft y que predice un comportamiento discretizado de la entropía del agujero sin recurrir a un espectro equiespaciado del espectro de áreas. Esto es en base a unas oscilaciones de la entropía que fueron mostradas en el preprint gr-qc/0605014

Saluditos

[alshain]

Hay una cosa, entre muchas, que no entiendo en esto de la entropía de los agujeros negros y la LQG, pero esta es una que me despista especialmente:

El trabajo que enlazas ahí (gr-qc/0605014) se propone calcular explícitamente grados de libertad según el cálculo analítico de la entropía realizado en el famoso papel de Ashtekar, et al. Quantum Geometry and Black Hole Entropy.

Pese a que no puedo entender bien el papel de Ashtekar, se menciona en varios lugares la hipótesis de que los grados de libertad que contribuyen a la entropía del agujero negro se asumen en el horizonte de eventos. Por ejemplo, al final de la página 4:

The ‘surface’ degrees of freedom describing the geometry of the horizon S have a different status. It has often been argued (see, e.g., [3] and references therein) that it is the degrees of freedom ‘living on the horizon’ that should account for the entropy. We adopt this viewpoint in our approach.

Tomando esto como hipótesis de partida, no demostrada rigurosamente, parece claro que la entropía haya de salir dependiente del area. Raro sería que al final no saliera. ¿Una derivación convincente no debería precisamente mostrar la dependencia con el área y no asumirla? (Como por ejemplo en la derivación de Srednicki basada en QFT que he mencionado en estos foros).

Un saludo.

[Entro]

Tomando esto como hipótesis de partida, no demostrada rigurosamente, parece claro que la entropía haya de salir dependiente del area. Raro sería que al final no saliera. ¿Una derivación convincente no debería precisamente mostrar la dependencia con el área y no asumirla? (Como por ejemplo en la derivación de Srednicki basada en QFT que he mencionado en estos foros).

Un saludo.

Bueno, en realidad hay una demostración de este punto, se puede ver y de hecho lo demuestran en el articulo que segun las condiciones impuestas por los horizontes aislados los grados de libertad del horizonte son los que dan toda la maxima informacion que tenemos del mismo. Ademas en trabajos de Smolin y los fundamentados en el Principio Holográfico se argumenta este punto.

Y efectivamente parece que CFT da soluciones a este problema, pero en definitiva se puede mostrar como su planteamiento y el de LQG son complementarios, y de hecho Cardy y el resto de CFTeros no dan cuenta de situaciones muy generales.

[alshain]

Te agradezco tu respuesta, pero me hubiera gustado que hubieses sido más explícito, ya que yo no estoy metido en este mundo como para adivinar referencias o trabajos tras tus palabras.

Bueno, en realidad hay una demostración de este punto, se puede ver y de hecho lo demuestran en el articulo que segun las condiciones impuestas por los horizontes aislados los grados de libertad del horizonte son los que dan toda la maxima informacion que tenemos del mismo.

¿Te refieres al artículo de Ashtekar? ¿En qué parte en concreto?

Ademas en trabajos de Smolin

¿Podrías darme alguna referencia?

y los fundamentados en el Principio Holográfico se argumenta este punto.

Hm, en mi opinión el principio holográfico debería ser algo a demostrar. Lo que está por ver es si la LQG lo contiene.

Y efectivamente parece que CFT da soluciones a este problema, pero en definitiva se puede mostrar como su planteamiento y el de LQG son complementarios, y de hecho Cardy y el resto de CFTeros no dan cuenta de situaciones muy generales.

Salvo John Cardy y Conformal Field Theory, del resto no sé de qué hablas.

Un saludo.

[Entro]

Ademas en trabajos de Smolin
¿Podrías darme alguna referencia?

Siento no haber dado las referencias. Respecto al tratamiento donde se muestra el tema de únicamente considerar el horizonte puedes consultar este trabajo:


Linking Topological Quantum Field Theory and Nonperturbative Quantum Gravity
Authors: Lee Smolin gr-qc/9505028

Respecto a como la presencia de un horizonte se plantea como un borde interno en la variedad espaciotemporal y como se implementan las condiciones de contorno entre el espacio de fases del volumen y de la superficie del horizonte podemos emplear el trabajo de Ashtekar Corichi:

gr-qc/9905089

En loop quantum gravity aún no se sabe, debido a los antiguos problemas con la dinámica, establecer qué es un agujero negro, es decir, no podemos establecer qué estados dan lugar agujeros negros. Por lo tanto, en base a dar sentido a un agujero negro decimos que desde el punto de vista el espaciotiempo el horizonte actua como un borde y que solo tenemos información de los estados del mismo. Lo interesante es que los estados en el horizonte siguen una acción de Chern-Simons, que básicamente es lo que establece un principio holográfico y la CFT. Tenemos una teoría cuántica topológica. Este punto aún no ha sido investigado completamente y es algo que se propone estudiar en el grupo de LQG de la universidad de Valencia colaborando con Krasnov y algunas de sus ideas previas sobre el tema.



Sobre el principio holográfico efectivamente hay que demostrarlo, aunque hay mucha confianza de que este principio sea fundamental, en los trabajos originales de t'Hooft y Suskind se establecen las bases. Y en trabajos de Kriplovich se argumentaba que LQG no era consistente con la cota holográfica ya que los valores del parámetro de immirzi obtenidos por la cota holográfica y por LQG no eran consistentes. Sin embargo desde los trabajos de Ghosh-Mitra y de Corichi-Diaz-Fernández-Borja (gr-qc/0605014 y gr-qc/0609122) parece que ambos formalismos pueden ser consistentes en este punto. Además LQG ha recuperado la discretitud de la entropía de un agujero negro sin recurrir a un espectro discreto equiespaciado de los estados de área, que era la conjetura de Bekenstein. Esto pudiera tener incidencia en el espectro de radiación de un agujero negro.


Saludos

[alshain]

En loop quantum gravity aún no se sabe, debido a los antiguos problemas con la dinámica, establecer qué es un agujero negro, es decir, no podemos establecer qué estados dan lugar agujeros negros. Por lo tanto, en base a dar sentido a un agujero negro decimos que desde el punto de vista el espaciotiempo el horizonte actua como un borde y que solo tenemos información de los estados del mismo. Lo interesante es que los estados en el horizonte siguen una acción de Chern-Simons, que básicamente es lo que establece un principio holográfico y la CFT. Tenemos una teoría cuántica topológica. Este punto aún no ha sido investigado completamente y es algo que se propone estudiar en el grupo de LQG de la universidad de Valencia colaborando con Krasnov y algunas de sus ideas previas sobre el tema.

Entiendo o creo entender el resultado matemático de obtener una TQFT en el horizonte. La pregunta de por qué restringirse al horizonte para obtener los grados de libertad es sin duda otra y espero resolverla al menos en parte con el papel de Smolin, gracias por la referencia, que supongo me mantendrá ocupado un tiempo.

No obstante, de una primera ojeada y de tu comentario, creo entender que se trata de una sugerencia y no una prueba. La condición (35) del papel, aparentemente la clave para la realización del principio holográfico, considera (cursiva mía):

This is equivalent to the physical hypothesis that all information about a physical state of the gravitational field in a region $\Sigma$ surrounded by a finite boundary is accessible by measuring the metric and connection induced in that boundary.

Además LQG ha recuperado la discretitud de la entropía de un agujero negro sin recurrir a un espectro discreto equiespaciado de los estados de área, que era la conjetura de Bekenstein.

¿Por qué el espectro debería se equiespaciado? Desconozco ese argumento.

Otra cosa que me desconcierta es el hecho de usar horizontes aislados para el análisis de las propiedades termodinámicas de agujeros negros. Según tengo yo entendido los horizontes aislados no se encuentran necesariamente en espacio-tiempos asintóticamente planos ¿Cómo se puede garantizar en un caso así que cosas como la temperatura o incluso la masa de un agujero tienen sentido?

Un saludo.

[Entro]

Bueno,

La incursión de horizontes aislados es fundamental ya que estos horizontes proporcionan la posibilidad de describir un agujero negro en equilibrio local sin tener que imponer estacionariedad a todo el espaciotiempo desde el infinito pasado al infinito futuro. Los horizontes aislados pueden describirse tambien en un espaciotiempo asintóticamente plano, aunque no necesariamente. De hecho un agujero negro de Schwarzschild siempre responderá a un espaciotiempo asintóticamente plano.

Respecto a la participación del principio holográfico en realidad, hoy por hoy es algo ad hoc. Es decir, en Loop quantum gravity no sabemos que estados cuánticos represeantan el interior del agujero negro, por lo tanto elegimos considerar una situación efectiva en la cual toda la información que puede tener un observador exterior a un agujero negro está sobre su horizonte. De hecho, que los grados de libertad del horizonte sean independientes del exterior parece dar la razon, como mostraron Ashtekar Corichi, Ashtekar Baez Corichi Krasnov y Ashtekar Baez Krasnov.

Respecto a la conjetura de Bekenstein, se muesta que el área se comporta como un invariante adiabático, por tanto podemos tomar, según el teorema de Erhenfest, una cuantización donde el espectro es equidistante. Por lo demás los argumentos son heurísticos y no basados en ninguna descripción cuántica de la gravedad. Lo que hemos mostrado es que sin necesidad de recurrir a un espectro equiespaciado en areas la entropía se discretiza. El propio Bekenstein se ha mostrado sorprendido por este resultado, esperamos poder seguir viendo las implicaciones de este resultado en la radiación de un agujero negro.

Un saludo

[alshain]

La incursión de horizontes aislados es fundamental ya que estos horizontes proporcionan la posibilidad de describir un agujero negro en equilibrio local sin tener que imponer estacionariedad a todo el espaciotiempo desde el infinito pasado al infinito futuro. Los horizontes aislados pueden describirse tambien en un espaciotiempo asintóticamente plano, aunque no necesariamente. De hecho un agujero negro de Schwarzschild siempre responderá a un espaciotiempo asintóticamente plano.

No lo entiendo. Está claro que un horizonte de Schwarzschild proporciona una definición de temperatura adecuada que permite establecer una termodinámica del agujero negro. Pero esto no es cierto en general para un horizonte aislado ¿o acaso sí lo es? Si el espacio-tiempo no es asintóticamente plano, el resultado de la radiación de Hawking no es válido, o al menos, me parece a mí, que el espectro de emisión no tiene por qué ser térmico. En tal caso, ¿cómo asegurar que tiene sentido asignar una entropía al horizonte? Lo mismo con la masa ¿qué noción de masa hay en la relatividad general que no necesite de un espacio-tiempo asintóticamente plano?

Un saludo.

[Entro]

Es que que un horizonte sea aislado no implica que no este en un espaciotiempo asintóticamente plano. De hecho todo horizonte estacionario es aislado pero no viceversa.

El concepto de horizonte aislado y su relación con el resto de horizontes no es nada facil de explicar, en concreto es bastante largo, una buena referencia es la siguiente:

http://relativity.livingreviews.org/...rticlesu1.html

Otro donde se comparan distintas definiciones de horizonte es:

http://www.iop.org/EJ/abstract/0264-9381/18/23/315/

Respecto a la masa y la energía en un espaciotiempo general, llevas razon, las cantidades solo se definen en el infinito. Ahora bien, actualmente se estan investigando como definir cantidades conservadas como el momento, la energía o la masa en espacios genericos. En breve tendran resultados, pero creo que es bastante necesario llegar a esclarecer este punto.

Saludos

[Entro]

Re: Loop Quantum Gravity

Hola,

me gustaría decir algo sobre LQG y Spin foams. Ultimamente se han efectuado ciertos avances en LQG y su relación con los foams:

Se ha podido definir un vértice de interacción gravitatoria. Es decir, se está consiguiendo encontrar el punto de contacto entre Foams y los diagramas de Feynman para el gravitón. Lo interesante de esto (escuela de Rovelli) es que se pueden definir cantidades dependientes del observador en un contexto independiente de los difeomorfismos.

Además, los estados in out, que son la base de un desarrollo asíntótico son los spin-network de LQG.

Será interesante ver por donde sigue este camino.

Para ello habrá que entender el problema del tiempo y la definición de observables en una teoría de gravedad cuántica.

[eljose]

Re: Loop Quantum Gravity

La 'triangulacion dinamica' parece mas facil de entender y sin razonamientos matematicos tan complicados ...

por cierto alguien ha aplicado la 'discretitud' del espacio para eliminar las divergencias en otras teorias ?? .. es decir yo escuche que si se consiguiese una teoria cuantica de la gravitacion entonces las divergencias que aparecen en la QFT desaparecerian.