Otras carreras problema de dinámica plano inclinado

[Luna]

buenos dias a todos!

hoy traigo conmingo una nueva duda existencial

hace poco me dieron el siguiente problema:

los bloques A y B (peso de a=147N y peso de b=539N) estan unidos por una barra y deslizan por un plano inclinado 40º con la horizontal . considerando a {\mu }_{k } =0.25 entre A y el plano y {\mu }_{k }=0.5 entre B y el plano. Se precentan dos casos que difieren entre si en cuanto a las condiciones iniciales

I) A y B deslizan hacia arriba del plano
II) A y B deslizan hacia abajo del plano

calcular el valor de la aceleración y la tension en la barra

seria mas o menos esto (si, es paint)



yo hice todo mi diagrama de cuerpo libre pero tengo una gran duda...si bien el sistema necesita de una fuerza externa para subir.. al momento de plantear ecuaciones tengo 3 incógnitas y 2 ecuaciones por lo que tendría una indeterminación es decir esa fuerza externa me queda dando vueltas
estaré errada al considerarla?

[angel relativamente]

Re: problema de dinámica plano inclinado

No es cierto que el sistema necesite de una fuerza externa para subir.

Si yo le aplico una fuerza externa (paralela al plano y de subida, evidentemente) lo suficientemente grande, entonces el sistema tendrá una aceleración "de sentido ascendente" que dependerá de la fuerza que le apliques. Luego es normal que si incluyes en tus ecuaciones esta fuerza, te salga una incógnita más que ecuaciones, puesto que la aceleración y la tensión dependerán de la fuerza.
Pero el ejercicio no te ha hablado de ninguna fuerza externa, y no debes suponerla. Si el sistema está deslizándose hacia arriba es porque lleva una velocidad en esa dirección. El cómo ha alcanzado esa velocidad es indiferente para tu ejercicio (evidentemente ha habido que aplicarle una fuerza durante un tiempo), pero tú desde que lo comienzas a estudiar has de suponer que no actúa ninguna fuerza, y que inicialmente el cuerpo ya llevaba velocidad ascendente. Al hacerlo así, verás como la velocidad inicial no te influye para nada en la aceleración ni en la tensión. Tu error se debe en la mala costumbre de considerar que fuerza y desplazamiento tienen el mismo sentido, cuando no siempre es cierto. El ejercicio en concreto lo único que busca es que puedas plantear el diagrama de fuerzas cuando rozamiento y la suma del peso y la normal tienen el mismo sentido (primer caso), y cuando tienen sentido contrario (segundo caso).

Saludos,

[Luna]

Re: problema de dinámica plano inclinado

tenes razon eso me confunde bastante el no considerarla y en un comienzo habia planteado y resuelto todo sin tener en cuenta la fuerza pero despues me agarro esa duda ahora tendré que hacer todo de nuevo jaja muchas gracias