Divulgación ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

[carroza]

Hola.

Al hilo del descubrimiento (posible) del bosón de Higgs, se me plantea la cuestión siguiente:

Entiendo que todas las teorías de cuerdas incluyen el Modelo Estándar, Bosón de Higgs incluido.

Si esto es así, qué diferencia unas teorías de cuerdas de otras?

Hay consecuencias experimentales verificables de las distintas teorías de cuerdas?

Habría que esperar a tener energías comparables a la masa de Plank para contrastar las teorías de cuerdas?

Qué guía hoy en día el avance de las teorías de cuerdas? Sólo la consistencia teórica, o la elegancia matemática?

Si no hay, hoy en día, contrastación experimental posible para las teorías de cuerdas, podemos considerarlas gobernadas por el método científico?


Gracias

[juantv]

Re: ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

Una pregunta , si no se puede constatar la teoría de cuerdas , es esta una teoría científica o un raciocinio filosófico ?

[Kant]

Re: ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

Hola.

Al hilo del descubrimiento (posible) del bosón de Higgs, se me plantea la cuestión siguiente:

Entiendo que todas las teorías de cuerdas incluyen el Modelo Estándar, Bosón de Higgs incluido.

Si esto es así, qué diferencia unas teorías de cuerdas de otras?

Hay consecuencias experimentales verificables de las distintas teorías de cuerdas?

Habría que esperar a tener energías comparables a la masa de Plank para contrastar las teorías de cuerdas?

Qué guía hoy en día el avance de las teorías de cuerdas? Sólo la consistencia teórica, o la elegancia matemática?

Si no hay, hoy en día, contrastación experimental posible para las teorías de cuerdas, podemos considerarlas gobernadas por el método científico?


Gracias

Las teorías de cuerdas que se han propuesto son muy distintas y no tienen por que tener muchas cosas en común. A la escalas de las cuerdas (llamadas p-branas siendo p su número de dimensiones por si te interesa buscar más) incluso cosas como el electrón o los quarks parecen ser gigantescos. Estas se podían diferenciar en cosas como el número de dimensiones que contemplan o el comportamiento de la p-branas. Hoy en día ya no hay varias teorías de cuerdas sino un "compendio" llamado la Teoría M (como curiosidad nadie sabe lo que significa esa M, si es que su creador le puso un significado a la letra) que une las principales teorías de supercuerdas.

Que yo sepa, a no ser que me ilumine mi maestro espiritual (también conocido como pod), la teoría M no es falsable y va a ser muy diificil de experimentar con ella. Da igual tener energías gigantescas o extremadamente pequeñas debido a que las cuerdas son las que forman el tejido del universo y no somos capaces de poder detectarlas de ninguna manera.

Ambas. Si quieres una teoría de verdad tiene que ser consistente sino no sirve para nada. La elegancia matemática es algo que siempre nos ha llevado por muchos caminos y aún hoy día consideramos una gran motivación para formular teoremas.

Método matemático. Mira la respuesta que he puesto abajo.

Una pregunta , si no se puede constatar la teoría de cuerdas , es esta una teoría científica o un raciocinio filosófico ?

Buena pregunta. Hasta donde yo alcanzo a entender la teoría de cuerdas no se puede considerar una teoría científica por que no posee un criterio imprescindible, ser falsable. Ser falsable significa que la puedes poner a prueba. Por ejemplo son famosas las pruebas que se hacen con la medición del tiempo en los satélites por que verifican la teoría de la relatividad al menos hasta donde queremos. Si la teoría de la relatividad no pudiese ser probada entonces no sería una teoría científica. Eso es lo que pasa con la teoría de cuerdas.

No considero que sea algo enteramente filosófico sino más bien un modelo matemático que parece ser que cuadra bastante bien con nuestros conocimientos físicos actuales.

[carroza]

Re: ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

Que yo sepa, ... la teoría M no es falsable y va a ser muy diificil de experimentar con ella. Da igual tener energías gigantescas o extremadamente pequeñas debido a que las cuerdas son las que forman el tejido del universo y no somos capaces de poder detectarlas de ninguna manera.

Kant, gracias por tu respuesta. Me gustaría saber si los foreros que trabajan con la teoría M están de acuerdo.

[guibix]

Re: ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

¿Que hay de los gravitones?

Creo recordar que una explicación en la teoría M de la "debilidad" de la gravedad, era que los gravitones podían "escapar" de la brana de nuestro Universo. Total que si se conseguía observar un gravitón desapareciendo, sería una prueba experimental sospechosamente buena.

Eso recuerdo haberlo visto en un documental, creo que era Universo Elegante, pero no sé si es otra de esas "analogías divulgativas deformantes".

¿Existe la posibilidad de observar gravitones y se conocen la condiciones para ello?

¿En la Teoría M, hay un modelo definido del gravitón?

¿Hay un compendio de candidatos?

¿O ni siquiera es necesario?

Saludos.

[pod]

Re: ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

Entiendo que todas las teorías de cuerdas incluyen el Modelo Estándar, Bosón de Higgs incluido.

Primero de todo, a modo de excusa barata, hay que tener en cuenta que la teoría de cuerdas sigue siendo una teoría en construcción. Es como si en 1910 le preguntamos a Einstein ¿y la gravedad, qué? Probablemente siete años después él mismo se riera de su respuesta. La diferencia es que cuerdas lleva 50 años en construcción...

A día de hoy, la teoría marco de las cuerdas está bien definida. Pero sólo eso. Es como decir "vale, sabemos las leyes de Newton, F = m a... ¿pero qué fuerza tengo que meter?". Sabemos hacer modelos, meter una expresión de la fuerza y hacer cálculos y compararlos con la realidad, pero no tenemos ningún principio fundamental que nos ayude a deducir de forma constructiva cuál debe ser esa fuerza.

Esa es la situación en cuerdas. Hay un montón de trabajos fenomenológicos que construyen modelos y son capaces de reproducir partes del modelo estándar. Y, de hecho, somos capaces de reproducir todas y cada una de sus peculiaridades (tiene muchas, el modelo estándar es realmente intrincado)... por separado. A día de hoy, que yo sepa, seguimos sin encontrar un sólo modelo que lo aglutine todo a la vez. Pero nadie duda de que exista, el espacio de modelos posible ronda los $10^{500}$ si no recuerdo mal.

Si esto es así, qué diferencia unas teorías de cuerdas de otras?

Lo que define a las cinco teorías de cuerdas es el modo en que se introduce la super simetría (la supersimetría no es más que una simetría "normal" generada por un parámetro que anticommuta, un espinor, en vez de seguir una álgebra generada por conmutadores). Por ejemplo, si tenemos un único espinor, tenemos la teoría tipo I. Si tenemos dos espinores, pueden tener la misma quiralidad o quiralidades opuestas, teorías tipo IIA y IIB (siempre olvido cuál es cuál...). Las otras dos son algo más complicadas, pero esa viene a ser la idea.

La importancia de la super simetría es que, sin ella, todos los estados de la teoría tienen spin entero. Sin embargo, al tener un generador fermiónico, al aplicarlo sobre cualquier estado nos genera un fermión. Hecho sumamente importante porque estamos bastante seguros que en el universo real hay fermiones Además, la SUSY tiene la virtud de eliminar los taquiones del espectro de cuerdas. Chachi piruli.

No obstante, tal y como demostró Witten en lo que se llamó la segunda revolución de cuerdas, todas las teorías de cuerdas están relacionadas por una red de dualidades. Es decir, yo estoy en una de las cinco teorías, aplico una serie de transformaciones y puedo llegar a cualquiera de las otras cuatro. Por lo tanto, desde el punto de vista moderno, todas las teorías de cuerdas en 10 dimensiones son equivalentes entre si.

Aquí es donde entra la famosa teoría M, que vive en 11 dimensiones. Se considera que cada una de las cinco teorías de cuerdas es un límite diferente de la teoría M. Es decir, yo estoy en teoría M, y me voy a una esquina concreta del espacio de parámetros (obviamente, siempre involucra compactificar una o más dimensiones) y resulta que obtengo la teoría I. Me voy a otra esquina del espacio de parámetros de la misma teoría M y llego, por ejemplo, a una de las teorías heteróticas.

Incidentalmente, en la teoría M no hay cuerdas, sólo hay M2-branas y M5-branas. Nada más. Las cuerdas y Dp-branas de las teorías en 10 dimensiones aparecen al compactificar.

Además, Witten demostró que super-gravedad (RG + SUSY cuantizadas, una teoría no renormalizable) es un sexto límite de la teoría.

Hay consecuencias experimentales verificables de las distintas teorías de cuerdas?

Haberlos, haylos. Llegar a la energía de Planck sería un experimento definitivo, obviamente. Pero la pregunta del millón es:

Habría que esperar a tener energías comparables a la masa de Plank para contrastar las teorías de cuerdas?

Aquí hay varios frentes abiertos.

El primero, el LHC. Hay esperanzas de llegar a ser capaces ver algunas desviaciones que puedan ser debidas a nueva física relacionada con las cuerdas: dimensiones extra, supersimetría, producción de micro-agujeros negros, etc. Aunque para esto imagino que habrá que esperar varios años más de datos del LHC; primero porque ahora están a lo que están, segundo porque probablemente serán efectos mucho más pequeños.

El segundo, todos los esfuerzos que hay por observar la materia oscura. Uno de los mayores candidatos para ser la partícula de la materia oscura es el neutralino, una partícula supersimétrica. La confirmación de supersimetría seria una gran alegría, ya que es un ingrediente sine qua non para cuerdas.

El tercero, y más importante, es el propio universo. En él ya ha habido épocas donde la energía ha sido la de Planck, y quizá podamos observar consecuencias. De hecho, cada vez que hay un gran descubrimiento cosmológico, los teóricos de cuerdas se tiran años buscando modelos compatibles. Por ejemplo, uno de is trabajos para el DEA fue sobre modelos de universos con constante cosmológica que intentaban reproducir la expansión acelerada. En cualquier school o congreso de cuerdas, cada vez más abundan los seminarios de "string cosmology" o "brane cosmology".

De hecho, gracias a que en los últimos años la cosmología se ha convertido en una ciencia de precisión, la actitud de los corderos ha cambiado bastante. Antes abundaban los artículos que se basaban en el principio antrópico para poder avanzar. De un tiempo a esta parte, el principio antrópico ha vuelto a adquirir su oscilante mala fama. Recuerdo un jocoso discurso de Schwarz al respecto en la clausura de un congreso internacional de cuerdas.

Qué guía hoy en día el avance de las teorías de cuerdas? Sólo la consistencia teórica, o la elegancia matemática?

A mi nunca me parecieron tan elegantes, la verdad Las ideas generales sí, pero los cálculos son horribles.

Seria inútil negar que hay una gran cantidad de artículos únicamente basado en "evidencias matemáticas" e "ideas felices".

No obstante, tampoco podemos despreciar los los enormes esfuerzos que hay por reproducir cualquier observación cosmológica que se realice, y por buscar modelos que den lugar a consecuencias observables a bajas energías.

Si no hay, hoy en día, contrastación experimental posible para las teorías de cuerdas, podemos considerarlas gobernadas por el método científico

No hay que olvidar que el simple hecho de considerar la posibilidad de la teoría de cuerdas fue basado en observaciones experimentales.

En cualquier caso, a mi modesto entender el método experimental lo que existe es que exista al menos un experimento capaz de falsar la teoría. No exige que ese experimento sea fácil de hacer, ni tecnológicamente viable. Y ese experimento existe, es muy fácil de describir: conseguir un método capaz de resolver distancias menores a la distancia de Plank y ver si las partículas son puntos o no.

Desde un punto de vista más práctico, lo mínimo que podemos pedir es que haya esfuerzos para intentar encontrar consecuencias observables en energías no tan lejanas. Y existen.

Además, la comunidad cordista responde con entusiasmo a cualquier observación experimental para poder reproducirla de forma teórica.

Luego, si eso es o no el método científico; o por lo menos lo más que nos podemos acercar dadas las limitaciones contemporáneas, lo dejo al criterio de cada cual.

Las teorías de cuerdas que se han propuesto son muy distintas y no tienen por que tener muchas cosas en común. A la escalas de las cuerdas (llamadas p-branas siendo p su número de dimensiones por si te interesa buscar más) (...) Estas se podían diferenciar en cosas como el número de dimensiones que contemplan o el comportamiento de la p-branas. Hoy en día ya no hay varias teorías de cuerdas sino un "compendio" llamado la Teoría M (como curiosidad nadie sabe lo que significa esa M, si es que su creador le puso un significado a la letra) que une las principales teorías de supercuerdas.

Lo siento, pero no creo estar de acuerdo con nada de lo que dices. Todas las teorías de cuerdas tienen las mismas dimensiones (10), cumplen la misma acción y tienen bastantes cosas en común. La diferencia es la supersimetría, como expliqué más arriba.

La teoría M no es un "compendio" de teorías de cuerdas. De hecho, la teoría M ni siquiera contiene cuerdas. La relación es algo más complicada, tal y como expliqué antes.

maestro espiritual (también conocido como pod),

De espiritual, nada.

la teoría M no es falsable

Como he dicho antes, hay por lo menos un experimento que la puede poner a prueba. Que sea factible humanamente es otra cosa.

las cuerdas son las que forman el tejido del universo

No creo que esto sea correcto.

y no somos capaces de poder detectarlas de ninguna manera

Tecnológicamente, pero no hay ningún obstáculo fundamental para detectarlas (si la teoría es correcta).

más bien un modelo matemático que parece ser que cuadra bastante bien con nuestros conocimientos físicos actuales.

No utilizas bien la terminología. Se pueden hacer muchos modelos de cuerdas. Pero cuerdas no es un modelo, es una teoría (bueno, hay cinco; pero son duales).

Creo recordar que una explicación en la teoría M de la "debilidad" de la gravedad, era que los gravitones podían "escapar" de la brana de nuestro Universo. Total que si se conseguía observar un gravitón desapareciendo, sería una prueba experimental sospechosamente buena.

Eso recuerdo haberlo visto en un documental, creo que era Universo Elegante, pero no sé si es otra de esas "analogías divulgativas deformantes".

Lo he escuchado muchas veces, pero nunca he acabado de entender de donde sale. El exponente de la ley de gravitación universal depende del número de dimensiones. Si la gravedad se extendiera en más de 4 dimensiones, la ley de Newton no sería $F \propto 1/r^2$.

Si alguien sabe la forma de conectar ese ejemplo divulgativo con la teoría, por favor que me lo explique.

¿Existe la posibilidad de observar gravitones y se conocen la condiciones para ello?

¿En la Teoría M, hay un modelo definido del gravitón?

No se puede crear una teoría de cuerdas (y, por ende, la teoría M) sin que exista el gravitón. Este fue el resultado que dio lugar a la primera revolución de cuerdas.

[Drell Yan]

Re: ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

Hola a todos, muy interesante el tema. Aunque cuerdas y otras teorías de unificación no son mi especialidad, voy a aprovechar para soltar una cosa que pensé hace tiempo que no terminó nunca de cuadrarme a la hora de intentar unificar directamente la gravedad con las otras, por si a alguien le interesa o si alguien sabe si cuerdas u otra teoría lo soluciona o incluso si realmente no supone tanto problema.

La idea es tan fácil como preguntarse si es posible tener en un mismo sistema diferentes campos conviviendo todos ellos simultáneamente en una misma geometría espacio-temporal en presencia de gravedad. En el caso sin gravedad (Minkowski) sí que se puede porque no se establece una correspondencia directa entre la geometría del espacio-tiempo y la presencia de cada campo, por ejemplo en el modelo estándar metes conexiones gauge de su (3), su (2) y u (1) tales que sus ecuaciones (Yang-Mills y Maxwell respectivamente) no dependen de la geometría del espacio-tiempo porque ésta es fija. Sin embargo, si incluimos a la gravedad y usamos los conceptos de RG para describir el acoplamiento entre gravedad y esos campos, éstos a priori ya no pueden coexistir simultáneamente en el mismo sistema físico. Pongo un ejemplo: si fijamos la métrica del espacio-tiempo en el caso esféricamente simétrico e incluimos únicamente campos de u (1), entonces se deben de cumplir las ecs de Maxwell por un lado y las de Einstein por otro y la única geometría espacio-temporal compatible con eso es Reissner-Nordstrom. Si en lugar de u (1) incluimos únicamente campos de su (2) se deben cumplir las ecuaciones de Yang-Mills por un lado y las de Einstein por otro y la única geometría posible no coincide con la de u (1) (Reissner-Nordstrom). Si intentamos meter ambos campos, no llegamos a ninguna solución geométrica compatible con los dos, de manera que a priori éstos son incompatibles (eso no quiere decir que todos los campos sean incompatibles entre sí, hay soluciones de diferentes campos coexistiendo a la vez en presencia de gravedad, pero no es el caso de u (1), su (2), su (3) y otros), de manera que la correspondencia existente entre la geometría del espacio-tiempo y la presencia de campos introduce incompatibilidades a la hora de meterlos a todos en el mismo saco, algo que no sucede en el Modelo Estándar y eso nunca me cuadró porque sabemos que a escala micro la gravedad en el modelo estándar es perfectamente despreciable porque no produce efectos importantes, pero realmente sabemos que está ahí y pienso que debería de ser posible que esa 'teoría unificada' reprodujese en el límite adecuado el modelo estándar considerando la pequeñísima contribución gravitacional sin despreciarla absolutamente y, por tanto, que fuese tal que los campos del modelo estándar pudiesen coexistir todos ellos en presencia de gravedad, aunque ésta fuese muy pequeña.

Tal y como yo lo veo creo que eso es un problema y debería tener solución y lo que no sé es si cuerdas u otra teoría tiene en cuenta esto y si lo soluciona.

Saludos.

[guibix]

Re: ¿Cómo se verifican las teorías de cuerdas?

Lo he escuchado muchas veces, pero nunca he acabado de entender de donde sale. El exponente de la ley de gravitación universal depende del número de dimensiones. Si la gravedad se extendiera en más de 4 dimensiones, la ley de Newton no sería $F \propto 1/r^2$.

Si alguien sabe la forma de conectar ese ejemplo divulgativo con la teoría, por favor que me lo explique.

Ahora seguramente diré un disparate, pero se me ocurre que si esa "fuga" de gravitones no dependiera de la distancia podría ser consistente. Me explico:

Yo pensé lo mismo de la Ley de Newton cuando lo oí, porqué imaginé todos los gravitones pululando y espontáneamente se van fugando. Y claro, cuanto más espacio recorran más probable es que se fuguen. Pero si los gravitones solo se fugaran justo al ser creados y con una probabilidad constante, entonces esa fuga no dependería de la distancia y no afectaría a la Ley de Newton.

Pero como no tengo ni idea sobre estas teorías, lo más probable es que sea una tontería.

Salud!