Loop Quantum Gravity II

[Adosgel]

Re: Loop Quantum Gravity II

El problema es que las cosas no se manifiestan tal y como nosotros las entendemos, sino tal y como se manifiestan y nuestro trabajo es entenderlo tal cual. Desafortunadamente la naturaleza no se adapta a nosotros, pero bien pensado eso no es lo malo sino lo maravilloso..

Yo diría que tal y como se NOS manifiesta. Si la información no te llega, no existe dato alguno que entender. Pero esto es distinto a lo que creo que te refieres, a nuestra interpretación de esa información; que comparto contigo.

Es que la hay, pero no descrito en los términos que tu estas empleando, que aunque te puedan parecer atractivos, la verdad es que las teorías que manejamos son mucho más locas, mucho más interesantes y mucho más profundas de lo que uno se puede hacer idea. Lo mejor de todo es que están ahí, abiertas a todo aquel que quiera estudiarlas.

¿De qué teorías estás hablando?, ¿teorías que meten en la misma naturaleza dinámica del espaciotiempo tanto a los sucesos desde la MQ como desde la RG?. O, ¿Talvez solo desde la
MQ?, discretizando lo que se manifiesta en un proceso continuo.
¿Esas teorías son tambien ALGO más coherentes, o solo mucho más de lo que has dicho?

La foliación, por ejp., es un proceso que se salta a la torera un principio lógico fundamental. Para lo que no pertenece a una misma continuidad elemental, toda ligadura que se le atribuya será falsear la realidad; ya que, tanto la ligadura como los folios tendrían que formar parte de una continuidad más fundamental que es necesario demostrar para escusar relacción alguna entre los folios. Y, si así fuese, se estaría en disposición de prescindir de ese procedimiento discretizador.

Saludos.

[Entro]

Re: Loop Quantum Gravity II

¿De qué teorías estás hablando?, ¿teorías que meten en la misma naturaleza dinámica del espaciotiempo tanto a los sucesos desde la MQ como desde la RG?. O, ¿Talvez solo desde la
MQ?, discretizando lo que se manifiesta en un proceso continuo.
¿Esas teorías son tambien ALGO más coherentes, o solo mucho más de lo que has dicho?

Pues hay de todo tipo, unas que parten de algo continuo y demuestran que es en realidad discreto como LQG. Otras que meten la discretización a mano como la Lattice Gravity. Otras que ni se mojan demasiado como Cuerdas. Unas que hacen el espaciotiempo discreto a base de hacerlo borroso, como las teorías no-conmutativas. Y luego hay variaciones sobre estos temas básicos, combinaciones de ambas, resultados de unas que se encuentran en otras y cosas así.

La foliación, por ejp., es un proceso que se salta a la torera un principio lógico fundamental. Para lo que no pertenece a una misma continuidad elemental, toda ligadura que se le atribuya será falsear la realidad; ya que, tanto la ligadura como los folios tendrían que formar parte de una continuidad más fundamental que es necesario demostrar para escusar relacción alguna entre los folios. Y, si así fuese, se estaría en disposición de prescindir de ese procedimiento discretizador.

Saludos.

La foliación no es discretizadora en absoluto y además es antinatural en cierto sentido en RG pero la hacemos porque así entendemos el espacio y el tiempo nosotros. La foliación es una continuidad de espacios tridimensionales que evolucionan en la cuarta dimensión o tiempo. Exactamente igual que la posición de una partícula, pero a lo grande, con espacios completos...

Es bastante de "sentido común" pero antinatural en este contexto.

Saludos

[alshain]

Re: Loop Quantum Gravity II

Hay una cosa que me corroe y no me deja dormir, porque pensé que la había entendido pero probablemente no he entendido nada. El grupo de gauge de la LQG es el grupo de holonomías del espacio-tiempo ¿no? ¿Qué relación hay entre este grupo y el grupo de rotaciones frente a las cuales la triada queda invariante?

[Entro]

Re: Loop Quantum Gravity II

Esta es una buena pregunta.

Inicialmente en la formulación de Palatini tenemos que las variables canónicas son la tríada y la conexión de spin. Y aparece una libertad gauge en la rotación de la tríada, un grupo SU(2).

Cuando pasamos a las variables de Ashtekar la cosa no cambia mucho y definimos entonces una conexión que toma valores en el álgebra de SU(2). Desgraciadamente, debido a la transformación inhomogénea de la conexión bajo estas transformaciones. Para tener una construcción de cantidades invariantes gauge se traslada a una formulación en términos de Holonomías de esta conexión. Funciones de estas holonomías se pueden hacer invariantes gauge (tomando las trazas y eso).

El problema que tu planteas se resolvió con el teorema de reconstrucción de Barret (y subsiguientes matizaciones por parte de muchos, especialmente Lewandowski), la pregunta es:

¿Dado un grupo de holonomías podemos reconstruir un fibrado principal (y por tanto identificar el grupo que es la fibra) sobre la variedad base de interés? Y la respuesta es sí, siempre que se cumplan determinadas condiciones. (tener este fibrado principal es lo mismo que poder definir la conexión sobre el mismo e identificar el grupo)

Como el desarrollo es un poco técnico y aburrido no entraré a describir los detalles aquí.

Pero una referencia para empezar donde se habla de esto es una que creo que ya puse en algún lugar:

http://www.citebase.org/fulltext?for...p-th%2F9309056

La de Barret no la tengo a mano... pero se intentará buscar.

[Adosgel]

Re: Loop Quantum Gravity II

Pues hay de todo tipo, unas que parten de algo continuo y demuestran que es en realidad discreto como LQG. Otras que meten la discretización a mano como la Lattice Gravity. Otras que ni se mojan demasiado como Cuerdas. Unas que hacen el espaciotiempo discreto a base de hacerlo borroso, como las teorías no-conmutativas.......

¿Conoces algún enlace de esta última en castellano?.

La foliación no es discretizadora en absoluto y además es antinatural en cierto sentido en RG pero la hacemos porque así entendemos el espacio y el tiempo nosotros. La foliación es una continuidad de espacios tridimensionales que evolucionan en la cuarta dimensión o tiempo. Exactamente igual que la posición de una partícula, pero a lo grande, con espacios completos...

Es bastante de "sentido común" pero antinatural en este contexto.

Saludos

Perdoname, pero lo que dices lo veo contradictorio. Si se pudiera precisar la posición de una partícula a un instante concreto (que lógicamente no se puede dar esa precisión), ésta, dejaría de serlo para pasar a ser nada, como el resto del espacio y su contenido en ese instante. La partícula es algo necesariamente dinámico por lo menos en su seno.

Pero, en lineas generales, ¿creeis que la foliación como modelo práctico, es escusable si no se cree que refleja la realidad.

Tampoco sé como se liga un folio con otro sin el seno de un medio, dimensión, etc.. de naturaleza continua.

Saludos.

[Entro]

Re: Loop Quantum Gravity II

¿Conoces algún enlace de esta última en castellano?.

La geometría no conmutativa es muchas cosas, pero ninguna de ellas es catalogable como fácil. Desgraciamente todo el mundillo este está dominado con el inglés, así que los buenos materiales no abundan en castellano. Pero si que hay un buen "resumen" por parte de Barbón, un físico de la autonoma de Madrid:

http://www.ift.uam.es/paginaspersona...bon/Barbon.pdf

Espero que te sirva.

Perdoname, pero lo que dices lo veo contradictorio. Si se pudiera precisar la posición de una partícula a un instante concreto (que lógicamente no se puede dar esa precisión),

Que tecnológicamente no se puede, pero que teórica y lógicamente si se puede y no hay ningún problema.

ésta, dejaría de serlo para pasar a ser nada, como el resto del espacio y su contenido en ese instante. La partícula es algo necesariamente dinámico por lo menos en su seno.

En realidad no, aparte de que no he entendido el hecho de que una localización espacial condene a la nada a una partícula, la definición de partícula es puramente cinemática y no involucra dinámica alguna.

Pero, en lineas generales, ¿creeis que la foliación como modelo práctico, es escusable si no se cree que refleja la realidad.

Es una herramienta muy útil que refleja bastante bien la manera que tenemos de entender la física y como hacemos medidas en física.

La foliación es esencial para muchas cosas, la principal es para definir masas y energías, si se cumplen ciertas condiciones. Para poder poner condiciones iniciales y para desarrollar un formalismo Hamiltoniano.

Tampoco sé como se liga un folio con otro sin el seno de un medio, dimensión, etc.. de naturaleza continua.

Saludos.

Es que estamos hablando de Relatividad General, que se formula en un espaciotiempo continuo. RG no sabe nada de espaciotiempos discretos.

Sin embargo hay una modificación de RG que es discreta y que se llama la formulación de Regge. (Es algo análogo a lo que hacen los de QCD con las teorías Lattice).

Saludos

[Adosgel]

Re: Loop Quantum Gravity II

Gracias por el enlace Entro. Me lo he guardsado para leerlo en la medida de lo posible y que el tiempo me lo permita.

Que tecnológicamente no se puede, pero que teórica y lógicamente si se puede y no hay ningún problema.

Creo que ese es el principal punto de discrepancia que tengo desde mi ignorancia; que no lo considero lógicamente posible, y por lo tanto teóricamente posible.

Saludos.