¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

[adanqfb]

¿Cómo se demuestran matemáticamente la existencia de la masa, el tiempo, el espacio y el fotón? Gracias.

[pod]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Matemáticamente, ¿o experimentalmente?

[adanqfb]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Pues de preferencia ambas . Gracias.

[Entro]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

¿Cómo se demuestran matemáticamente la existencia de la masa?

Supongo que te refieres a si hay algún motivo teórico de por qué las partículas tienen masa. La respuesta es si, hay mecanismos por los cuales las partículas adquieren masa dentro de la teoría cuántica de campos.

Estos mecanismos están basados en el concepto de rotura de simetría, siendo el más popular el mecanismo de Higgs.

http://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo_de_Higgs

Que está relacionado con la teoría de bosones de Goldstone.

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldstone_boson

Hay otros mecanismos pero no están tan estudiados o no son tan populares.

Lo bueno es que esto se preveé que se tenga una comprobación experimental en el LHC.


, el tiempo, el espacio[/quote]

El espacio y el tiempo no necesitan de demostración matemática. Tenemos una experiencia cotidiana de estos conceptos.

Si te refieres si hay alguna teoría que prediga la existencia de tales conceptos tales y como los entendemos en nuestra escala de energías, la respuesta es si con matices.

Estas teorías son LQG, triangulaciones dinámicas, etc.

Los matices vienen de la mano de que estas teorías son teorías de gravedad cuántica que no están todavía concluidas y necesitan mucho trabajo por ahora.

http://en.wikipedia.org/wiki/Causal_..._triangulation

http://en.wikipedia.org/wiki/Loop_quantum_gravity

http://www.matmor.unam.mx/eventos/lo...lic/public.pdf

y el fotón? Gracias.

El fotón aparece de manera natural en la teoría cuántica del campo electromagnético o electrodinámica cuántica. Hay millones de referencias sobre esto en la red.

http://es.wikipedia.org/wiki/Electro..._cu%C3%A1ntica

http://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n

http://www.usm.edu/physics/introqed.pdf


Masa, espacio, tiempo es evidente que tenemos comprobación experimental.

Los fotones, pues desde el rayo laser, hasta los sistemas de aperturas de puertas en los ascensores, son comprobaciones diaras de la existencia del fotón.

[pod]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

No estoy seguro que fuera eso lo que preguntaba (no todas las preguntas se tienen por que responder con LQC, por mucho que te apasione ).

Eso no son conceptos matemáticos, sino físicos. No se demuestran matemáticamente, sino que se tiene que modelar la matemática para que los tenga en cuenta. El mecanismo de Higgs es un gran ejemplo de ello; como la matemática teoría cuántica de campo no soportaba la existencia de masa, y físicamente sabemos que existe, se tuvo que manipular hasta poderla explicar. Y cosas similares pasan con el resto.

La necesidad física de la masa viene del primer principio de Newton; es la medida en que un cuerpo se opone a cambios en su estado de movimiento. Es una cualidad que la mayor parte de cuerpos poseen en diferente manera (casi todos, excepto fotones, gravitones, gluones y poquita cosa más), y es parte de nuestra experiencia diaria; todos sabemos que cuesta más hacer que se empiece a mover un cuerpo pesado que uno liviano.

Los fotones son necesarios para evitar la acción a distancia, que físicamente está prohibida. Todas las interacciones necesitan una partícula que la "transmita". En este caso, el fotón es una partícula detectada (y muy fácil de detectar). Un dispositivo experimental muy conocido, llamado fotomultiplicador, es capaz de detectar fotones individuales, uno a uno.

Sobre el espacio y el tiempo, tenemos experiencias cotidianas, como ya ha dicho Entro.

En resumen, es cuestión de como introducir cosas que sabemos físicamente que existen en las matemáticas, no al revés. Hay otras cosas (como la antimateria, por ejemplo), que siguieron el camino al revés.

[Dramey]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Los fotones son necesarios para evitar la acción a distancia, que físicamente está prohibida. Todas las interacciones necesitan una partícula que la "transmita". En este caso, el fotón es una partícula detectada (y muy fácil de detectar). Un dispositivo experimental muy conocido, llamado fotomultiplicador, es capaz de detectar fotones individuales, uno a uno.

Fijate, que yo prefiero un detector que se llama ojo aunque no los detecte de uno en uno :P

[Entro]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

No estoy seguro que fuera eso lo que preguntaba (no todas las preguntas se tienen por que responder con LQC, por mucho que te apasione ).

Eso no son conceptos matemáticos, sino físicos.

Eso ya está claro, pero resulta que el espaciotiempo no tiene mucho sentido cuánticamente y resulta que el espaciotiempo tal y como lo percibimos en nuestra escala ha de ser explicado en base a otros conceptos más fundamentales.

Y si, en esto tiene mucho que decir LQG y triangulaciones dinámicas y cosas por el estilo.

No se demuestran matemáticamente, sino que se tiene que modelar la matemática para que los tenga en cuenta. El mecanismo de Higgs es un gran ejemplo de ello; como la matemática teoría cuántica de campo no soportaba la existencia de masa, y físicamente sabemos que existe, se tuvo que manipular hasta poderla explicar. Y cosas similares pasan con el resto.

Pues igual que con el espaciotiempo.

Los fotones son necesarios para evitar la acción a distancia, que físicamente está prohibida. Todas las interacciones necesitan una partícula que la "transmita". En este caso, el fotón es una partícula detectada (y muy fácil de detectar). Un dispositivo experimental muy conocido, llamado fotomultiplicador, es capaz de detectar fotones individuales, uno a uno.

Sobre el espacio y el tiempo, tenemos experiencias cotidianas, como ya ha dicho Entro.

En resumen, es cuestión de como introducir cosas que sabemos físicamente que existen en las matemáticas, no al revés. Hay otras cosas (como la antimateria, por ejemplo), que siguieron el camino al revés.

¿se puede hacer electrodinámica sin fotones?

[pod]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Fijate, que yo prefiero un detector que se llama ojo aunque no los detecte de uno en uno :P

De hecho, creo recordar que los conos pueden activarse con muy poquitos fotones. Son muy sensibles. Claro que para que la señal que llega al cerebro sea significativa hacen falta varios conos. Supongo que necesitaríamos un óptico para confirmar estas cosas

¿se puede hacer electrodinámica sin fotones?

Supongo que te refieres a la cuántica (aunque nunca me gustó el nombre... en realidad tendría que llamarse electrodinámica doble-cuántica, ya que estamos en segunda cuantización ), por que la clásica si se puede.

En ese caso, los fotones ya eran conocidos antes de la QED, por lo que se pueden considerar un prior, no una predicción. Aunque hubiera sido una predicción espectacular

[Entro]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Bueno en cuántica se hablaba de fotones como simples paquetes de energía electromagnética. Cuando uno cuantiza el campo electromagnético les salen unos bichos de helicidad 1, sin masa, y portadores de la interacción, creo que eso es una buena predicción. Claro está que no hubo mucha discusión en que eso eran los fotones de toda la vida, pero se aprende mucho como su polarización y todas las pirulas sobre sus componentes que tanto me gustaba a la hora de hacer problemas

Los conos se activan con 6 fotones, más o menos.

Pero para el color que más sensibilidad tenemos, el verde, hacen falta unos dos millones de fotones para hacer saltar el chip en el cerebro (ver verde) y dos millones son bastante pocos...

[pod]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Pero para el color que más sensibilidad tenemos, el verde, hacen falta unos dos millones de fotones para hacer saltar el chip en el cerebro (ver verde) y dos millones son bastante pocos...

Suponiendo verde de 550nm, eso corresponde a $7\cdot10^{-13}\mathrm{J}$, ¡bastante impresionante!

[Entro]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

La verdad es que si, es un problemita que les hago a los químicos que estudian espectros, para manejar lo de las longitudes, las frecuencias y las energías y si, es muy impresionante la sensibilidad de los ojitos.

[adanqfb]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Retomando el tema de la masa (y agradeciendo el brevario cultural sobre los receptores oculares ), surge ahora una duda un poco descabellada, quizás, pero: si existen partículas sin masa, ¿Las habrá sin espacio/tiempo? O mejor dicho con espacio/tiempo cero?

[pod]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Retomando el tema de la masa (y agradeciendo el brevario cultural sobre los receptores oculares ), surge ahora una duda un poco descabellada, quizás, pero: si existen partículas sin masa, ¿Las habrá sin espacio/tiempo? O mejor dicho con espacio/tiempo cero?

La masa es una propiedad de las partículas; así que cada partícula puede tener la masa que quiera. El espacio tiempo no es una propiedad de las partículas, sino que es un "ente" a parte, así que la pregunta no tiene sentido.

[adanqfb]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Es decir, la masa se considera propiedad inherente a la materia y el espacio-tiempo inherente al universo?

[Entro]

Re: ¿Cómo se demuestra matemáticamente la existencia de la masa?

Más bien el universo es el conjunto del espaciotiempo junto a los campos de interacción y campos de materia.

Y los campos de materia o interacción tienen una propiedad inherente denominada masa, el espaciotiempo es otro tipo de "campo" independiente. La relación entre ambos es que la dinámica del espaciotiempo está determinada por la presencia del resto de campos y el resto de campos se mueven e interactuan de la manera que les permite la geometría del espaciotiempo que ellos conforman. Es un sutil e interesante juego de intereses.