¿Existe el vacío?

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

Con respecto a la afirmación de que nuestras teorías se fundamentan en que las partículas son puntuales, bueno, difiero.
Las teorías clasicas de campos, y por ende las cuánticas de campos no requieren nada puntual.

Está codificado en la acción. Corrígeme si me equivoco, pero a partir de la acción uno puede obtener las reglas de Feynman, el Hamiltoniano que determina la evolución de los estados,... básicamente todo. La QFT puede formularse a partir de la integral de caminos, que si no recuerdo mal depende esencialmente de la acción. ¿Qué hay más fundamental que la acción?

Tú antes comentabas los términos de interacción, decías que "parecen" puntuales. Pero no sólo esos. Si le pedimos a un alumno de (inserte aquí el curso donde quiera que se dé mecánica teóricaen Bolonia) que nos escriba la acción de una partícula puntual, escribirá algo equivalente a la parte libre de la acción de una QFT. Si le pedimos que nos escriba la de algo no puntual, probablemente no se parecerá en nada.

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

Está codificado en la acción. Corrígeme si me equivoco, pero a partir de la acción uno puede obtener las reglas de Feynman, el Hamiltoniano que determina la evolución de los estados,... básicamente todo. La QFT puede formularse a partir de la integral de caminos, que si no recuerdo mal depende esencialmente de la acción. ¿Qué hay más fundamental que la acción?

La acción, en una teoría de campos (clasíca o cuántica) es la integral de la densidad lagrangiana. La densidad lagrangiana es una función de los campos y sus derivadas. ¿Dónde están aquí las partículas puntuales?

Saludos

[dmusso]

Re: ¿Existe el vacío?

Disculpen si no estoy a su nivel pero dentro de mis posibilidades sigo teniendo una duda, estoy de acuerdo con lo que expone en que las partículas no pueden ser puntuales solo que preferí verlo como algo lógico y punto de partida en lugar de una conclusión final de algo previo, y también en lo que expone sobre que los resultados experimentales, y en particular quisiera poner la atención sobre las leyes o principios de conservación (podemos concentrarnos en el momento p) dado que es una de las mas conocidas y validadas. Si la vemos como una cantidad de algo que posee una partícula en un instante y se lo hereda a si misma en el instante siguiente si no interactúa ,o se lo pasa a otra partícula en caso contrario.
Pero por otro lado si una partícula no es puntual en el espacio, ¿seria no puntual en el tiempo? , porque que es tiempo y que es espacio depende del sistema de referencia ,y si fuera no puntual en el tiempo , si existiera algo como (densidad temporal de materia) por llamarlo de alguna forma para expresar mi duda solamente, la cantidad de materia que existiría en un instante seria 0 y finalmente ¿Dónde estaría contenido el momento para poder heredárselo a si misma en el instante siguiente?,
Pero ante esta duda mi intención no es cuestionar la realidad de las partículas no puntuales ni la realidad de la validez de ninguna formula, sino platear la necesidad de ver el problema de otra forma. Quizás una en que las formulas ya verificadas se cumplan de igual manera, (lo cual es condición de cualquier nueva teoría) pero desde la cual y quizás con suerte se puedan encontrar nuevos fenómenos.
Bueno muchas gracias por su atención y si estoy muy errado valore que he pensado un poco algunas cosas y no se trata de algo escrito a la ligera.
Saludos

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

Hola.

Me parece interesante tu reflexión. Fijate que una partícula "puntual" en el tiempo, por ejemplo en t=0, no existiría en t<0, aparecería en t=0, y desaparecería de nuevo en t>0. Como una partícula está dotada de cantidades como energía, momento, carga, etc, la existencia de una partícula "puntual" en el tiempo, implicaría que no habría leyes de conservación de dichas magnitudes.

Por otro lado, aunque es cierto que en relatividad el cambio de sistema de referencia mezcla coordenadas espaciales y tiempos, no es cierto que uno pueda buscar un sistema de referencia en que uno pueda cambiar una coordenada espacial por una coordenada temporal. Las posibles coordenadas espaciales y temporal en relatividad están separadas por el cono de luz.

Un saludo

[dmusso]

Re: ¿Existe el vacío?

Hola.
Bueno, estamos de acuerdo que las partículas no son puntuales en el tiempo, pero lo más interesante es pensar la naturaleza de las interacciones entre partículas, porque si no son puntuales en el tiempo, ¿tiene sentido definir una interacción entre un único instante de una partícula y un único instante de otra?, o en otros términos que el valor de un campo en un lugar del espacio dependa del contenido de algo que exista en un único instante de la partícula, o para no caer en los formalismos de cada teoría, podríamos simplemente decir que una partícula en un único instante no puede contener información y por lo tanto no puede transferirle información a otra partícula tomando solo como fuente de la misma un único instante.
En un ejemplo de formalismo clásico podríamos decir que una fuerza no puede transferir información si no es considerada en un ∆t, pero esto supondría todavía interacciones instante a instante.
Bueno en definitiva el intervalo entre las partículas que asignamos a las interacciones entre dos instantes si consideramos validas estas ideas seria en realidad el de la interacción resultante de infinitas interacciones entre las líneas de mundo o intervalos que ocupan cada partícula.
La idea luego sugiere otra cosa, dado que la misma partícula en dos tramos del intervalo que define su existencia es indistinto de dos partículas distintas y en este contexto es interesante pensar que el motivo por el cual existe la masa es una interacción de la partícula consigo misma y lo mas interesante es que para justificar esto deberíamos olvidarnos por un momento del principio de causalidad lo cual es lo realmente motivador y potencialmente útil de todo esto.
Finalmente al intentar formalizar la idea en el espacio de minkowski me encontré con el sin sentido que representan los intervalos nulos justamente en el cono de luz que usted plantea que genera que cualquier interacción que pondremos en función del intervalo tienda a infinito supongo.
Bueno todo lo anterior aunque escrito en afirmativo es una enorme pregunta, no estoy seguro de nada en realidad, es solo un intento de encontrar el límite entre lo hipotético y lo real.
Saludos.

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

¿tiene sentido definir una interacción entre un único instante de una partícula y un único instante de otra?

Pues yo diría que sí tiene sentido. En cierto instante se produce la interacción y tenemos un antes y un después, como en los anuncios de productos para adelgazar.

Hasta el propio Carroza, pese a (inexplicablemente para mi) no estar de acuerdo con la puntualidad de las partículas, ha reconocido que las interacciones son locales (en el espacio tiempo).

o en otros términos que el valor de un campo en un lugar del espacio dependa del contenido de algo que exista en un único instante de la partícula, o para no caer en los formalismos de cada teoría, podríamos simplemente decir que una partícula en un único instante no puede contener información y por lo tanto no puede transferirle información a otra partícula tomando solo como fuente de la misma un único instante.

Lo siento, pero no logro entender estas afirmaciones, ni ponerlas en contexto con lo poco que sé de cuántica.

En un ejemplo de formalismo clásico podríamos decir que una fuerza no puede transferir información si no es considerada en un ∆t, pero esto supondría todavía interacciones instante a instante.

El razonamiento clásico tiene poco valor en cuántica. Cualquier interacción clásica es el resultado de trillones de interacciones entre las partículas elementales.

en este contexto es interesante pensar que el motivo por el cual existe la masa es una interacción de la partícula consigo misma

Puede que sea interesante, pero no creo que sea cierto. Excepto, si uno quiere mirarlo de cierta forma, para el Higgs (y yo diría que tampoco, el valor esperado del campo no es lo mismo que una interacción entre sus partículas).

[reti]

Re: ¿Existe el vacío?

He encontrado por casualidad este antiguo hilo donde en parte se habla sobre la naturaleza no puntual de las particulas elementales en la teoria cuantica. Aunque es dificil poder añadir algo a la escelente explicacion que ha dado "carroza" sobre ello si que voy ha sugerir un razonamiento que creo puede ser muy aclaratorio para las personas que no poseen los conocimientos de "pod" en teoria de cuerdas:

"Imaginemos que se hace el experimento de Huygen, el de las dos rendijas, con electrones individuales que se van arrojando uno a uno sobre la pantalla. El resultado de esta experiencia es de todos conocido y produce en la pantalla de observacion las tipicas franjas de interferencia.Tambien es de todos conocido la pregunta que se plantea a continuacion cuando se interpreta el experimento desde un punto de vista cuantico:

¿Por cual de las dos rendijas paso cada uno de los electrones?"

Si hacemos caso de la opinion de "pod" de que el electron es un punto tendriamos que responder a la pregunta con :

" el electron ha pasado por una y solo una de las rendijas aunque no sepamos por cual".

Esto es asi porque algo que sea un punto no puede pasar por dos sitios a la vez o estar en dos sitios a la vez.

La teoria cuantica responde de manera distinta, conocida por "pod" y por todos, a esa pregunta:

"El electron pasa por las dos rendijas al mismo tiempo"

Y construye en consecuencia unas matematicas donde el electron es descrito por una funcion extensa en el espacio y que pasa por las dos rendijas.

Nunca he comprendido el por que "pod" defiende la idea de que la cuantica describe las particulas elementales como puntos cuando es por todos conocido que esto no es asi. No voy a insistir mas sobre ello .

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

Si hacemos caso de la opinion de "pod" de que el electron es un punto tendriamos que responder a la pregunta con :

" el electron ha pasado por una y solo una de las rendijas aunque no sepamos por cual".

"reti", esta NO es una conclusión lógica de lo que yo digo.

La cuántica describe las partículas como puntuales en tanto en cuanto el operador posición tiene autovalores que devuelven puntos. Eso es lo que dije en su día. De ello no se deduce, para nada, lo que tu afirmas.

El patrón de interferencia que se observa en el experimento de Young no tiene que ver con la naturaleza de los autoestados del operador posición; tiene que ver con el hecho de que tenemos un estado superposición, que no es propio del operador posición.

Luego, hay dos afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador de posición representan un único punto. 2) En conclusión, los estados propios del operador posición representan una partícula que tiene un 100% de probabilidades de hallarse en un punto (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas puntuales; en contraposición con otras teorías donde esas dos afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).

[reti]

Re: ¿Existe el vacío?

Creo que no has entendido las explicaciones de "carroza". Voy hacerte dos preguntas.

Si hacemos caso de la opinion de "pod" de que el electron es un punto tendriamos que responder a la pregunta con :

" el electron ha pasado por una y solo una de las rendijas aunque no sepamos por cual".

1ª pregunta. ¿ Una particula elemental y puntual puede pasar al mismo tiempo por las dos rendijas, o estar en dos sitios a la ve?
(Si/No ... por favor)

...Luego, hay dos afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador de posición representan un único punto. 2) En conclusión, los estados propios del operador posición representan una partícula que tiene un 100% de probabilidades de hallarse en un punto (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas puntuales; en contraposición con otras teorías donde esas dos afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).

2ª pregunta. ¿Que te parece mal o que te parece inconxistente en el siguiente parafo:

...Luego, hay tres afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador momento representan un único punto. 2) Los estados propios del operador momento son distintos de cero, o no nulos, en todo el espacio. 3) En conclusión, los estados propios del operador momento representan una partícula que tiene una probabilidad no nula de hallarse en cualquier punto del espacio (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas que tienen extension infinita; en contraposición con otras teorías donde esas tres afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).


(Te hago esta segunda pregunta para ver si al intentar contestarte a ti mismo,"pod", te das cuenta de lo equivocadas que son tus afirmaciones sobre la puntualidad de las particulas elementales en cuantica),

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

1ª pregunta. ¿ Una particula elemental y puntual puede pasar al mismo tiempo por las dos rendijas, o estar en dos sitios a la ve?
(Si/No ... por favor)

Sí.

No obstante, lo de "estar en dos sitios a la vez" o "pasar por las dos rendijas" es una simplificación muy de divulgación. Debemos hablar de superposición de estados, integral de camino, etc.

...Luego, hay tres afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador momento representan un único punto. 2) Los estados propios del operador momento son distintos de cero, o no nulos, en todo el espacio. 3) En conclusión, los estados propios del operador momento representan una partícula que tiene una probabilidad no nula de hallarse en cualquier punto del espacio (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas que tienen extension infinita; en contraposición con otras teorías donde esas tres afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).

Primero, por favor, no chilles. El uso de negritas es de muy mala educación, "reti".

La primera afirmación es falsa. Los valores propios del operador momento representan un momento, no un punto del espacio.

Las otras dos son correctas (también en teoría de cuerdas, al contrario de lo que dices), pero irrelevantes para el tema. El operador momento no pinta nada aquí; si queremos hablar de la extensión o no de las partículas, debemos usar el operador posición. Usaremos el operador momento cuando tengamos que hablar de cómo se mueven las partículas ;D

Tu argumento es "como en cuántica hay superposición de estados, entonces las partículas no son puntuales". Para esgrimir dicho argumento, puedes utilizar cualquier estado superposición, sea o no propio del momento ;D

Mi argumento es que la mecánica cuántica trata partículas puntuales porque se obtiene aplicando el proceso de cuantización canónica a una lagrangianoclásico que trata las partículas como puntos (y, como muestra de ello, el operador posición tiene autovalores que representan un sólo punto). Por contraposición a, por ejemplo, la teoría de cuerdas que se obtiene como cuantización canónica de un lagrangiano que trata las partículas como cuerdas unidimensionales (y, como muestra de ello, el operador posición tiene como autovalores un conjunto de puntos unidimensional).

[reti]

Re: ¿Existe el vacío?

Supuse desde el principio que esta conversacion terminaria tomando tintes subrealistas como asi esta ocurriendo.

1ª pregunta. ¿ Una particula elemental y puntual puede pasar al mismo tiempo por las dos rendijas, o estar en dos sitios a la ve?
(Si/No ... por favor)

Sí.

No obstante, lo de "estar en dos sitios a la vez" o "pasar por las dos rendijas" es una simplificación muy de divulgación. Debemos hablar de superposición de estados, integral de camino, etc.

El concepto de punto es la base de toda la geometria y de todas las matematicas que se sustentan en la geometria, que son casi todas. Euclides hace mas de 2000 años lo utilizo en su tratado "Los Elementos" para crear el primera teoria formal que describe la estructura del espacio.

Posteriormente, Galileo y sus contemporaneos utilzaron ese sistema formal para describir el movimiento en el espacio haciendo depender "el punto" de un parametro externo a la geometria, el tiempo, y creando el concepto de trayectoria fisica (lo que hoy en dia llaman los cuerdistas linea de tiempo).

No creo que tenga que recordartelo pero las trayectorias que siguen los puntos en la fisica actual son unicas, o si prefieres "univaluadas". No existe ninguna teoria fisica, que yo conozca, donde algo que este descrito por un punto este en mas de un sitio a la vez al mismo tiempo.

¿Que crees que pensaran los fisicos que estan comenzando sus estudios cuando te oigan responder "si" a mi pregunta?

...Luego, hay dos afirmaciones que son indiscutiblemente ciertas en la teoría cuántica usual. 1) Los valores propios del operador de posición representan un único punto. 2) En conclusión, los estados propios del operador posición representan una partícula que tiene un 100% de probabilidades de hallarse en un punto (otra cosa es que sea un estado irrealizable en la realidad). ¿Puedes desmentir alguna de estas afirmaciones? Desde luego que no. ¿De estas afirmaciones se deduce lo que tú dices que se deduce? Desde luego que tampoco.

En base a estas afirmaciones, yo opino que es apropiado decir que en mecánica cuántica usual trata partículas puntuales; en contraposición con otras teorías donde esas dos afirmaciones no son ciertas (por ejemplo, teoría de cuerdas).

En la mecanica cuantica, como sabe todo el mundo, un sistema fisico se describen mediante un elemento, o "estado", de un espacio de Hilbert. Tambien sabe todo el mundo, que para representar ese estado se utiliza una "base de elementos" de ese mismo espacio de Hilbert. (Una analogia geometrica para entender esto puede ser el sistema de ejes cartesianos que se utiliza como "base" para representar un "punto" en el espacio euclidiano. El "punto euclidiano" seria el equivalente al "estado" de un Hilbert y "la base cartesiana" el equivalente a una "base" generica del Hilbert).

Lo mismo que hay muchas bases posibles (infintas) en un espacio Euclideo, Tambien existen muchas bases posibles
(infinitas) en un espacio de Hilbert. Esto lo sabe muy bien "pod" y todo el mundo. Una de esas bases es la que utiliza como elementos de la base los autoestados de operador momento y otra de esas bases es la que utiliza los autoestado del operador posicion. Que base particular se utilice para describir un estado o elemento del Hilbert no cambia ni añade nada a ese estado lo mismo que utilizar una base cartesina o una base cilindrica no cambia la naturaleza de aquello que se describe en un espacio euclideo. Esto, como digo, lo sabe perfectamente "pod" y lo sabe tambien todo el mundo.

No se por que extraña razon, "pod", piensa que la base formada por los autoestados del operador posicion le confiere a un estado generico de un Hilbert el caracter de "puntual" en espacio de Euclides. Esto es algo que no puedo entender.

... Mi argumento es que la mecánica cuántica trata partículas puntuales porque se obtiene aplicando el proceso de cuantización canónica a una lagrangianoclásico que trata las partículas como puntos (y, como muestra de ello, el operador posición tiene autovalores que representan un sólo punto). Por contraposición a, por ejemplo, la teoría de cuerdas que se obtiene como cuantización canónica de un lagrangiano que trata las partículas como cuerdas unidimensionales (y, como muestra de ello, el operador posición tiene como autovalores un conjunto de puntos unidimensional).

Ya ha comentado "carroza" que esto no es asi. En teoria cuantica de campos, como por ejemplo la QED, se parte de un campo clasico que tiene extension y que no describe nada que recuerde remotamente algo que sea puntual.

Incluso si fuera cierto esto que dices, que no lo es, la teoria cuantica a la que se llega no tiene por que mantener el caracter puntual de los objetos clasicos de la que parte.


¿Tenemos que cambiar la definicion de "puntual" y empezar a llamar "puntuales" a cosas que no son puntos porque los cuerdistas llamen "cuerda" a algo que claramente no es una "cuerda"?

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

No creo que tenga que recordartelo pero las trayectorias que siguen los puntos en la fisica actual son unicas, o si prefieres "univaluadas". No existe ninguna teoria fisica, que yo conozca, donde algo que este descrito por un punto este en mas de un sitio a la vez al mismo tiempo.

¿Que crees que pensaran los fisicos que estan comenzando sus estudios cuando te oigan responder "si" a mi pregunta?

Me temo que no te entiendo. Tu mismo respondías "sí" a esa pregunta hace un par de mensajes (haz click sobre la flecha azul para ir a tu mensaje):

La teoria cuantica responde de manera distinta, conocida por "pod" y por todos, a esa pregunta:

"El electron pasa por las dos rendijas al mismo tiempo"

No se por que extraña razon, "pod", piensa que la base formada por los autoestados del operador posicion le confiere a un estado generico de un Hilbert el caracter de "puntual" en espacio de Euclides. Esto es algo que no puedo entender.

El motivo es que, "como todo el mundo sabe", los operadores (hermíticos y todo eso) en mecánica cuántica representan mediciones; no sólo sirven para definir bases mediante sus vectores propios. De todos los operadores posibles, el operador que nos sirve para saber donde está una partícula es el operador posición.

Estas poniendo mucho esfuerzo en destacar el carácter deslocalizado de la mecánica cuántica. No es necesario, en eso estamos de acuerdo (faltaría más). La discusión es otra muy diferente.

Ya ha comentado "carroza" que esto no es asi. En teoria cuantica de campos, como por ejemplo la QED, se parte de un campo clasico que tiene extension y que no describe nada que recuerde remotamente algo que sea puntual.

Los campos, por definición, tienen un valor en cada punto del espacio. Pero los campos no son partículas. Las excitaciones de los campos son partículas. Y esas partículas son esencialmente las mismas de la mecánica cuántica, con su puntualidad y su deslocalización. No en vano, el espacio de Fock es el producto escalar de infinitos espacios de Hilbert "usuales".

De hecho, si uno aplica el operador campo sobre el estado vacío, se obtiene un estado del espacio de Fock que representa una partícula 100% localizada en un punto.

Incluso si fuera cierto esto que dices, que no lo es, la teoria cuantica a la que se llega no tiene por que mantener el caracter puntual de los objetos clasicos de la que parte.

Creo que ni siquiera entiendes lo que digo. Obviamente, una vez cuantizada, la teoría lleva a estados superposición. Tenemos "deslocalización".

Que no es lo mismo que hablar de partículas con extensión. Hay varias teorías cuánticas de particulas con extensión. Cuerdas es la más famosa hoy en día, si no recuerdo mal Dirac trabajó en la "nugget theory", aunque no fue muy fructuosa.

¿Tenemos que cambiar la definicion de "puntual" y empezar a llamar "puntuales" a cosas que no son puntos porque los cuerdistas llamen "cuerda" a algo que claramente no es una "cuerda"?

¿Con qué definición de puntual trabajas?

Ese es el quid. Si tu trabajar con "algo que tenga 100% probabilidad de encontrarse en sólo un punto", pues jamás me escucharás decir que la mecánica cuántica cumple esa definición.

Sin embargo, para mi, esa definición no caracteriza la puntualidad. Para mi, esa definición caracteriza la localización.

Pero lo más importante es que debes entender que en el resultado de cualquier experimento estamos absolutamente de acuerdo; a los electrones les da igual qué adjetivo utilicemos ;D

[reti]

Re: ¿Existe el vacío?

Me temo que no te entiendo. Tu mismo respondías "sí" a esa pregunta hace un par de mensajes (haz click sobre la flecha azul para ir a tu mensaje):

La teoria cuantica responde de manera distinta, conocida por "pod" y por todos, a esa pregunta:

"El electron pasa por las dos rendijas al mismo tiempo"

No hay mucho que entender.

La interpretacion usual de la teoria cuantica afirma que el electron pasa por las dos rendijas al mismo tiempo. Para que algo puntual en el espacio pase por las dos rendijas al msmo tiempo es necesario que la funcion que describa al punto sea multivaluada en el tiempo (que este en varios sitios a la vez). La funcion de onda o estado con la que se describe en la cuantica una particula no se interpreta actualmente como una funcion multivaluada (cosa que podria hacerse) sino como una funcion que tiene extension en el espacio.

La conclusion por tanto es que la particula elemental tiene la misma extension en el espacio que la del estado que la describe (en la interpretacion usual).

El motivo es que, "como todo el mundo sabe", los operadores (hermíticos y todo eso) en mecánica cuántica representan mediciones; no sólo sirven para definir bases mediante sus vectores propios. De todos los operadores posibles, el operador que nos sirve para saber donde está una partícula es el operador posición.

Ya he comentado que la naturaleza de los estados no depende de que base se utilice para su representacion. Una medida con cualquier operador que se te ocurra sobre un estado es tambien una medida con cualquier otro operador que se te ocurra. Comprendo perfectamente que esto pueda costar algun trabajo de entender al principio pero es asi.
Esa exclusividad que le das al operador de posicion para asuntos relacionados con la localizacion te aseguro que es completamente injustificada.

Estas poniendo mucho esfuerzo en destacar el carácter deslocalizado de la mecánica cuántica. No es necesario, en eso estamos de acuerdo (faltaría más). La discusión es otra muy diferente.

La discursion siempre fue esa.

La palabra deslocalizacion esta definida o viene del mundo clasico donde se la utliza para señalar que se desconoce la posicion de algo, pero que, desde luego, ese algo esta en algun sitio. La teoria cuantica no tiene nada deslocalizado en el sentido clasico. Todos los estados de un espacio de Hilbert esta perfectamente localizados y se sabe perfectamente donde estan. Incluso los autoestados del operador momento que estan definidos en todo el espacio estan perfectamente localizados.

Como ves la discursion siempre fue esta. Y como ves, ademas de estar perfectamente localizados, tienen extension en el espacio. No son puntos.

Los campos, por definición, tienen un valor en cada punto del espacio. Pero los campos no son partículas. Las excitaciones de los campos son partículas. Y esas partículas son esencialmente las mismas de la mecánica cuántica, con su puntualidad y su deslocalización. No en vano, el espacio de Fock es el producto escalar de infinitos espacios de Hilbert "usuales".
De hecho, si uno aplica el operador campo sobre el estado vacío, se obtiene un estado del espacio de Fock que representa una partícula 100% localizada en un punto.

A esto ya te respondio "carroza" y no tengo nada que añadir sino quiero repetir lo ya dicho.

Creo que ni siquiera entiendes lo que digo. Obviamente, una vez cuantizada, la teoría lleva a estados superposición. Tenemos "deslocalización".

Que no es lo mismo que hablar de partículas con extensión. Hay varias teorías cuánticas de particulas con extensión. Cuerdas es la más famosa hoy en día, si no recuerdo mal Dirac trabajó en la "nugget theory", aunque no fue muy fructuosa.

Mi opinion sobre la deslocalizacion la he comentado mas arriva.

Es dificil saber de que esta hablando realmente la teoria de cuerdas. Las matematicas parecen las mismas que la de las teorias cuanticas usuales. De hecho una cuerda se interpreta en la teoria de cuerdas como un campo de la electrodinamica cuantica pero de solo dos dimensiones. Tiene su gracia que digas que las cuerdas tienen extension pero los fotones de la QFT no.

¿Con qué definición de puntual trabajas?

Ese es el quid. Si tu trabajar con "algo que tenga 100% probabilidad de encontrarse en sólo un punto", pues jamás me escucharás decir que la mecánica cuántica cumple esa definición.

Sin embargo, para mi, esa definición no caracteriza la puntualidad. Para mi, esa definición caracteriza la localización.

Pero lo más importante es que debes entender que en el resultado de cualquier experimento estamos absolutamente de acuerdo; a los electrones les da igual qué adjetivo utilicemos ;D

Mi definicion de "puntual" es la misma que dio Euclides y tiene ya mas de 2000 años de antiguedad. La verdad es que no veo ninguna razon de peso para cambiarla.

Mi opinion personal ( y por favor no la tomes como ofensiva) es que te haces un lio muy grande con las palabras "extension", "localizacion" y "puntual"(seguramente como consecuencia de la interpretacion probabilistica de la funcion de onda: "Esa probabilidad de encontrar algo", que interpretas equivocadamente como "de encontrar un punto").

Mi consejo es que mires la ecuacion de Schrrodiger o la ecuacion de Dirac y olvidandote de que el electron es un punto te preguntes si las soluciones de esas ecuaciones son puntos o no lo son.


(con todo el respeto posible, creo que esta conversacion se esta agotando)

[pod]

Re: ¿Existe el vacío?

La interpretacion usual de la teoria cuantica afirma que el electron pasa por las dos rendijas al mismo tiempo.

Pues cuando yo dije eso, te echaste las manos al a cabeza al pensar lo que dirían las futuras generaciones de físicos.

Y, como dije en ese momento, decir que "pasa por las dos rendijas al mismo tiempo" me parece una simplificación divulgativa muy pobre. Lo que ocurre es que hay una superposición de estados, que al hacer el "braket" para obtener la probabilidad interfieren entre si y dan el famoso patrón de interferencia.

Para que algo puntual en el espacio pase por las dos rendijas al msmo tiempo es necesario que la funcion que describa al punto sea multivaluada en el tiempo (que este en varios sitios a la vez). La funcion de onda o estado con la que se describe en la cuantica una particula no se interpreta actualmente como una funcion multivaluada (cosa que podria hacerse) sino como una funcion que tiene extension en el espacio.

Yo diría que es suficiente con que la función de onda sea diferente a una delta de Dirac. Cualquier función de onda que sea diferente a una delta de Dirac se puede escribir como descomposición de más de un estado propio del operador posición.

Ya he comentado que la naturaleza de los estados no depende de que base se utilice para su representacion. Una medida con cualquier operador que se te ocurra sobre un estado es tambien una medida con cualquier otro operador que se te ocurra.

Correcto. Un estado propio del operador posición representa una partícula puntual localizada en cualquier base.

Un estado no propio del operador posición representa una partícula puntual deslicalizada.

La palabra deslocalizacion esta definida o viene del mundo clasico donde se la utliza para señalar que se desconoce la posicion de algo, pero que, desde luego, ese algo esta en algun sitio.

Lo lamento, pero jamás la escuché en dicho ámbito.

La teoria cuantica no tiene nada deslocalizado en el sentido clasico. Todos los estados de un espacio de Hilbert esta perfectamente localizados y se sabe perfectamente donde estan. Incluso los autoestados del operador momento que estan definidos en todo el espacio estan perfectamente localizados.

Discrepo enérgicamente sobre esta afirmación.

Es dificil saber de que esta hablando realmente la teoria de cuerdas. Las matematicas parecen las mismas que la de las teorias cuanticas usuales. De hecho una cuerda se interpreta en la teoria de cuerdas como un campo de la electrodinamica cuantica pero de solo dos dimensiones. Tiene su gracia que digas que las cuerdas tienen extension pero los fotones de la QFT no.

Probablemente te referirás a que el origen de la teoría de cuerdas tiene que ver con los tubos de flujo entre quarks en cromodinámica cuántica (no electrodinámica). En efecto, la teoría de cuerdas se formuló en primer momento (en los años 1960) como teoría de las interacciones fuertes. Pero cuando se introdujo la cromodinámica, se abandonó ese tipo de teoría de cuerdas. Renació en los 80, si no recuerdo mal, pero en contextos totalmente diferentes. Puedes leerlo en cualquier libro de cuerdas (donde, por cierto, también veras en el capítulo introductorio la comparación entre la acción relativista de la partícula puntual y la acción relativista de la cuerda).

Mi opinion personal ( y por favor no la tomes como ofensiva) es que te haces un lio muy grande con las palabras "extension", "localizacion" y "puntual"(seguramente como consecuencia de la interpretacion probabilistica de la funcion de onda: "Esa probabilidad de encontrar algo", que interpretas equivocadamente como "de encontrar un punto").

Por favor, da tu opinión sobre física, no sobre mi. Te puedo asegurar que yo estoy igualmente frustrado por que se niegue algo tan evidente y que he escuchado en tantísimas conferencias en el departamento y en congresos; y que he leído en tantos "papers" de investigación. Pero procuro no pensar (y mucho menos decir) que la diferencia de opinión que se manifiestan tienen que ver con que las otras personas "se confundan".

De hecho, como comentamos con carroza hace tiempo, es muy probable que nuestra forma diferente de usar la terminología sea causada por que mi especialidad es precisamente la teoría de cuerdas, donde es importante diferenciar los objetos según su dimensionalidad. Tenemos partículas (puntuales, sin extensión, dimensión 0, su línea mundo tiene un sólo parámetro: el tiempo), cuerdas (unidimensionales, con longitud, dimensión 1, su hoja mundo tiene dos parámetros), y p-branas (p-dimensiones, con p-volumen, su volumen-mundo tiene p+1 parámetros).

[carroza]

Re: ¿Existe el vacío?

De hecho, como comentamos con carroza hace tiempo, es muy probable que nuestra forma diferente de usar la terminología sea causada por que mi especialidad es precisamente la teoría de cuerdas, donde es importante diferenciar los objetos según su dimensionalidad. Tenemos partículas (puntuales, sin extensión, dimensión 0, su línea mundo tiene un sólo parámetro: el tiempo), cuerdas (unidimensionales, con longitud, dimensión 1, su hoja mundo tiene dos parámetros), y p-branas (p-dimensiones, con p-volumen, su volumen-mundo tiene p+1 parámetros).

Hola. Yo creo que este sería un buen resumen para cerrar la discusión. Especialidades diferentes utilizan terminologías distintas, pero la física (predicciones de observables) debe ser exactamente la misma.

Saludos