Divulgación Energía del vacío

[guibix]

Hola a todo el mundo!

El otro día, mirando el curso de Leonard Susskind en la Universidad de Stanford Topics in String Theory me quedé con un dato que me trae de cabeza.

La cuestión es que en un momento dado (lo siento, no recuerdo el capítulo pero era hacia el final) Susskind afirma que la densidad de energía del vacío es constante en el tiempo. Al principio no le dí importancia, pues me parecía más que razonable. Pero más tarde pensé que si siempre ha habido la misma densidad de energía de vacío y el Universo crece en tamaño, la cantidad de energía total del vacío debería haber crecido también.

¿Si la afirmación es cierta y fundamentada, cómo se conserva la energía?

[carroza]

Re: Energía del vacío

Hola.

No soy experto, pero te daré mi opinión, para que alguien con más conocimiento nos corrija a los dos.


Imagino que cuando hablas de "densidad de energía del vacío" te refieres a lo que se conoce como energía oscura. Esta no tiene nada que ver con la materia y la energía habituales, que se conservan estrictamente, a través del tensor energía-impulso.

La energía oscura es una forma de llamar a la constante cosmológica, que es un término que aparece en las ecuaciones de Einstein. Este término se introdujo inicialmente para frenar el colapso gravitatorio del universo, debido a la materia-energía normal, y producir un universo estacionario. Esta fué la mayor "metedura de pata" de Einstein, que le impidió predecir la expansión del universo.
Actualmente, la constante cosmológica, o energía oscura, es la responsable de que la expansión del universo se vea acelerada, y no frenada por la gravedad.

Por tanto, la "densidad de energía oscura", o constante cosmológica, es constante. No tiene sentido hablar de una integral de la "densidad de energía oscura" como una cantidad a conservar.

Saludos

[pod]

Re: Energía del vacío

Hola.

No soy experto, pero te daré mi opinión, para que alguien con más conocimiento nos corrija a los dos.


Imagino que cuando hablas de "densidad de energía del vacío" te refieres a lo que se conoce como energía oscura. Esta no tiene nada que ver con la materia y la energía habituales, que se conservan estrictamente, a través del tensor energía-impulso.

La energía oscura es una forma de llamar a la constante cosmológica, que es un término que aparece en las ecuaciones de Einstein. Este término se introdujo inicialmente para frenar el colapso gravitatorio del universo, debido a la materia-energía normal, y producir un universo estacionario. Esta fué la mayor "metedura de pata" de Einstein, que le impidió predecir la expansión del universo.
Actualmente, la constante cosmológica, o energía oscura, es la responsable de que la expansión del universo se vea acelerada, y no frenada por la gravedad.

Por tanto, la "densidad de energía oscura", o constante cosmológica, es constante. No tiene sentido hablar de una integral de la "densidad de energía oscura" como una cantidad a conservar.

Saludos

Mi interpretación de la pregunta de guibix es la misma.

Para añadir algo más, muchos de los modelos que intentan explicar estas cosas más allá de poner una constante ajustable en las ecuaciones (y enfatizo la palabra intentan, en estos temas seguimos en la fase especulativa) la energía oscura se trata como un campo más, que suele recibir el nombre de quintaesencia. Es decir, en las ecuaciones de Einstein, pasa de ser un término que aparece a la izquierda (el lado de la geometría) a la derecha (el lado del contenido del universo). Jugando con los términos de energía cinética y potencial de ese campo, se pueden obtener efectos similares a una constante cosmológica (si bien, en general, ya no será "constante" sino que puede depender del tiempo). De esta forma, se puede interpretar que la energía para "empujar" el universo sale de la que el propio campo de quintaesencia va perdiendo con el tiempo (similar la típica conversión de energía potencial en cinética que vemos cuando tiramos algo al aire).

Hacer modelos de quintaeséncia es relativamente fácil. Pueden salir tanto de cuerdas como directamente de QFT, yo mismo hice alguno en mis años mozos. Se trata de definir una energía potencial y un término cinético que den a lugar a la ecuación de estado apetecible. Otra cosa, claro, es que esas elecciones estén justificadas desde un punto de vista teórico (y si algún día estuvieran justificadas experimentalmente, más allá de reproducir la aceleración que observamos, ya sería la repera).

[Drell Yan]

Re: Energía del vacío

Hola, la klave de eso que preguntas es la invarianza bajo isometrías del estado de vacío (no sé si estás familiarizao con el tema de isometrías, pero piensa en el caso más popular de relatividad especial que es minkowski, pos ahí las isometrías son el grupo de lorentz de toa la vida + traslaciones = poincaré xD). Dando por supuesto eso (si quieres la demostración te la doy xD), el tensor de E-impulso del campo particularizado al estado de vacío del campo ha de ser proporcional al tensor métrico para conservar esa invarianza isométrika y, al imponer la conservación de dicho tensor de E-impulso, la densidad de E del campo en el estado de vacío debe conservarse, tal y como dice susskind (como no sé si todo esto ya te suena de antes tampoco pongo la demostración, pero si quieres que lo haga ya sabes xD).

Si ahora relacionas eso con el modelo cosmológico, lo primero que haces es darte cuenta de que los estados de vacío de los campos son fuentes de E que actúan como 1 cte cosmológica en la acción tal cual, por lo que ya tienes un candidato teórico a E oscura xD, aunque como bien ha dicho pod antes, en los modelos hay otros candidatos. Yo al igual que él en su momento busqué 'candidatos' que simplemente cumplieran las fórmulas, pero aparte de las típicas cosas como el inflatón y demás, el 'éxito' lo encontré no en otros campos físicos sobre la teoría estándar, sino en teorías de gravedad modificada (pongo éxito entre comillas porque esas teorías ya se conocen desde hace años, pero en mi caso el éxito fue que las descubrí sin tener ni idea de su existencia xD), algunas de las cuales se relacionan en la teoría por ejemplo con la parte de cuerdas, cuando se considera el límite a bajas E de éstas y las dimensiones compactificadas se reducen en número por la aproximación xD.

Espero que te sirva ciaooo

[guibix]

Re: Energía del vacío

Vale, ya lo voy pillando. Lo de llamarlo energía de vacío fue más que nada porque es como más veces lo llama Susskind. Lo de los campos también lo explica. Por lo que entendí el campo de quintaesencia sería un campo "como cualquier otro" con la principal diferencia que el potencial no depende de la distribución de ninguna materia, solo depende de la distancia entre puntos. ¿Es esto así?

Al ver la posible confusión con la energía de punto cero o de vacío cuántico, se me ocurre lo mismo: Si la densidad de energía del vacío cuántico también es constante en el tiempo, entonces su total también crece con el tiempo. Con la diferencia que no se puede tratar como un campo más, pues no contribuye a la expansión (¿o sí?) y no se puede tratar como una mera transferencia de energía debida a una variación de potencial.

Para formular la pregunta de otro modo diría: ¿El número de pares de partículas virtuales que se crean y aniquilan en el vacío por unidad de tiempo en todo el Universo es mayor en la actualidad que en el pasado?

De todos modos el tema principal queda suficientemente claro. Gracias por vuestras aportaciones y saludos.

[Drell Yan]

Re: Energía del vacío

Lo de llamarlo energía del vacío está perfecto (vacío así dicho hace referencia al estado de vacío de cada campo y al hacer el análisis en cosmología tienes que considerar cada uno de los campos que se sabe que existen y ver qué pasa xD). Te dejo la demostración así por encima de lo anterior para que tengas más info (si ya te suena sáltatelo xD):

Imagínate un campo libre de interacción y su estao de vacío |0> (en el caso con interacción se aplica la misma base física para que el estado de vacío sea aquel de E fundamental y si también consideras casos con ruptura espontánea de simetría esto se aplica de forma directa una vez que se ha realizado la elección de vacío por parte del campo y luego tienes que eligir que ese campo en el estado vacío venga representado por un escalar (invariante x tanto bajo isometrías), tal y como se hace por ejemplo en el modelo estándar), de forma que por ser así ese estado se tiene P_a |0> = 0 para todo a = 0,1,2,3; P_a es el generador de las traslaciones. Análogamente, si M_bc son los generadores del grupo de isometrías y consideras casos en los que ese grupo es el de Lorentz (por ejemplo el caso de Sitter/Anti de Sitter que describe precisamente a la cte cosmológica lo cumple xD), se tiene lo siguiente:

[P_a , M_bc] = g_acP_b - g_abP_c ==> [P_a , M_bc] |0> = 0, con [P_a , M_bc] |0> = P_a M_bc |0>, de forma que, sólo puede valer 0 siempre, si el vacío es autoestado de los generadores de Lorentz: M_bc |0> = m_bc |0>. Sin embargo, al imponer el propio álgebra de Lorentz ([M_ab , M_cd] = g_adM_{bc +} g_bcM_ad + g_acM_db +g_bdM_ca) actuando sobre el vacío, esa última condición sólo se cumple si m_bc = 0, por lo que al llevar eso al grupo de transformaciones de Lorentz (escrito en términos de sus generadores) y aplicarlo sobre el vacío, el resultado es que éste queda invariante.

Si ahora consideras el tensor de E-impulso particularizado en el estado vacío <0|T_ab|0> y aplicas transformaciones de Lorentz entonces éste siempre es invariante pero al ser |0> también un invariante, la única forma de que <0|T_ab|0> sea siempre invariante es que el propio T_ab tb sea invariante y, como éste se trata de un tensor, eso sólo sucede si es proporcional a la métrica; cosa que si consideras al vacío como un fluido perfecto (ése es el caso ideal en el que no hay procesos disipativos, que se aplica con éxito a muchas otras cosas que aunque tengan algo de disipación ésta siempre es mayor que la presente en el vacío xD) se tiene que T_ab = (P + D)u_a u_b + P g_{ab (}con 0 < D=Densidad de E) sólo es proporcional a eso si P = - D < 0 y, al imponer la conservación del tensor de E-impulso, se tiene que la densidad de E/momento se conserva siempre, tal y como dice susskind xD.

Como ves, lo que se conserva es la densidad de energía por unidad de volumen, no los valores absolutos de E ni otras cosas, así que creo que con eso ya se contesta a tu pregunta.

El tema de la 5a esencia depende del elemento de 5a esencia que metas, así de fácil xD. Si metes un inflatón (en el caso más sencillo xD) lo que haces es representar a ese inflatón con un campo escalar cuya E potencial es mucho mayor que su E cinética y gracias a eso logras que se cumpla la típica ec de estado anterior P = - D y luego ya vas dando expresiones matemáticas a ese potencial general, de manera que según la expresión que metas tienes un modelo u otro a partir del mismo elemento inflacionario (ejs: inflación caótica, inflación nueva, etc). El tema con eso es que, considerando todas las posibles fuentes teóricas conocidas que permitan causar expansión del espacio, lo siguiente que hay que ver es si éstas son compatibles con el resto de fenómenos físicos conocidos que también estén presentes cuando sucedan y si la expansión originada en la teoría correspondiente se ajusta a las observaciones de la expansión actual o si por el contrario lo hacen a una hipotética expansión ocurrida en el universo primitivo, etc...

Y luego está la otra posibilidad que dije antes que es la de las teorías de gravedad modificada, que son extensiones de la RG con las cuales también en muchos casos puedes describir este tipo de fenómenos (aunque muchas veces para ello tengas que pagar metiendo dimensiones extra xD).

Spero qte sirva ciaooo

[guibix]

Re: Energía del vacío

Vale, de la matemática me he enterado de la mitad (aún estoy a primero, todo lo que sé de más es parcial y difuso ), pero creo que comprendo lo que dices y ya me has aclarado la duda en particular. Pero como es habitual eso me genera nuevas dudas.

Para no marear la perdiz ni desviarme del tema me lo pensaré antes de volver a preguntar en este hilo. En todo caso puedo hacerlo en nuevos hilos.

Gracias de nuevo y saludos.