Otras carreras Qué significan estos términos?

[mrmgranada]

http://es.m.wikipedia.org/wiki/Aguje..._Schwarzschild
En la ecuación de la gravedad, de qué ángulo es del que se hace el seno y qué representan los signos del último producto tensorial (creo que la letra se llama phi)?


Muchas gracias.

[guibix]

Re: Qué significan estos términos?

Buenas mrmgranada.

En la ecuación de la gravedad, de qué ángulo es del que se hace el seno y qué representan los signos del último producto tensorial (creo que la letra se llama phi)?

Es una expresión polar. Si hablamos de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones, necesitamos cuatro componentes. Al ser polar, tenemos la $t,$ la $r,$ $\theta$ y $\phi$

Estos dos ángulos no son más que las componentes angulares de una esfera. O sea, latitud y longitud.

Ten en cuenta que esa métrica tiene simetría esférica y es mucho más práctico usar coordenadas polares.

Salud!

[mrmgranada]

Re: Qué significan estos términos?

Gracias. Por cierto, sabrías decirme cómo ampliar esas coordenadas a 5 dimensiones?

[guibix]

Re: Qué significan estos términos?

Gracias. Por cierto, sabrías decirme cómo ampliar esas coordenadas a 5 dimensiones?

La verdad es que bajo esta métrica no sabría decirte. Dependerá de si la coordenada de más es tipo temporal o espacial. De ser temporal, habría que añadir un sumando $c^2t_2^2$ a la expresión, pero no sabría decirte con que producto debería ir acompañada. Si es una coordenada espacial, entonces habría que buscar el equivalente de las coordenadas polares de una 3-esfera.

El problema de añadir dimensiones es que nadie nos dice qué propiedades métricas puede tener. Diría que hay que definir primero que propiedades tiene la nueva coordenada y a ver qué pasa.

No tengo ni idea de si existe un procedimiento estándar que permita definir una métrica Schwartzchild de n dimensiones de manera única, ya que al menos podemos elegir si añadimos coordenadas temporales o espaciales.

Supongo que alguien más de por aquí te puedrá ayudar más que yo en eso.


Saludos

[pod]

Re: Qué significan estos términos?

Gracias. Por cierto, sabrías decirme cómo ampliar esas coordenadas a 5 dimensiones?

Si lo que quieres es ampliar la parte angular, es relativamente sencillo. Básicamente hay que añadir un nuevo ángulo. Se trata de tomar la parte angular que uno tiene en una dimensión menos, multiplicar por el seno de este nuevo ángulo y añadir un término adicional para el cuadrado del diferencial de este ángulo. Así es como se pasa de 2+1 dimensiones (donde solo hay un ángulo polar) a la expresión típica en 3+1.