Divulgación Colapso función de onda por dilatación temporal

[alexpglez]

Hola, estoy leyendo este artículo http://cuentos-cuanticos.com/2015/06...-mato-al-gato/
Aunque lo acabo de empezar, lo comparto, parece que investigan sobre los efectos de la dilatación temporal en la función de onda.

[Weip]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

Bueno yo solo vengo a comentar que el blog del enlace es muy bueno, yo también lo recomiendo. Sobretodo las entradas de divulgación semitécnica, es decir, con fórmulas de por medio.

[alexpglez]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

Ayer lo acabé de leer, en el artículo divulgativo (los técnicos de nature, se enlazan en el artículo pero no creo que los entendiese para nada :_/), ponían el ejemplo de una molécula en un movimiento armónico simple, lo resolvían desde el punto de vista de la mecánica cuántica y le añadían después el factor de dilatación temporal por el campo gravitatorio terrestre.
Por pura lógica de la mecánica cuántica el estado de la molécula sería:

$$\vert \Psi >= \frac{1}{\sqrt{2}} \vert arriba > +\frac{1}{\sqrt{2}} \vert abajo >$$

Siendo arriba o abajo denominaciones de que la mólecula esté más arriba o abajo del centro del que oscila. Según dice el artículo, aunque todos los átomos oscilen con la misma frecuencia, cada uno va a sentir un tiempo diferente por el hecho de estar más cerca o lejos de la Tierra y de su campo gravitatorio. Parece que este efecto metido en las ecuaciones diferenciales que los describan hace que lo que al principio era una clara superposición, decaía en un sólo estado.
En fin.. es mejor leer el artículo.

las entradas de divulgación semitécnica, es decir, con fórmulas de por medio

Sí, eso es lo que más me gusta, aunque en algunos sea simplemente ilustrativa, tiene algún minicurso de introducción a la teoría cuántica de campos empezando por lo básico, con los únicos requisitos previos de dominar el cálculo multivariable, y está genial.

[abuelillo]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

Solo comentar que el artículo tal como esta planteado es un poco engañoso. El estudio original demuestra como la gravedad puede generar la decoherencia de un sistema macroscopico. El problema es que en el artículo de cuentos cuanticos están suponiendo que la decoherencia es lo mismo que un colapso de la función de onda, cuando no es así exactamente.

Si ponemos como ejemplo el gato de siempre, tendríamos inicialmente una función de onda con tres posibilidades, un gato vivo, un gato muerto y un gato vivo+muerto, la decoherencia lo que hace es eliminar el tercer estado, la imposibilidad de observar un gato vivo y muerto a la vez, pero seguimos teniendo una función de onda final con dos posibilidades un gato vivo o un gato muerto. Y cuando realizamos la observación veremos que solo una parte de la función de onda se mantiene, finalmente tendríamos digamos un gato vivo, pero la parte "gato muerto" ha desaparecido, con lo que el problema de la medida sigue igual, hay que echar mano de alguna de las interpretaciones de la mecánica cuántica para decididir que ha pasado con el gato muerto, si elegimos la WMI pues no hay colapso y simplemente tenemos dos mundos uno con un gato vivo y otro con un gato muerto, si elegimos la de Bohm pues el gato estaba vivo desde el principio, nunca hubo gato muerto y si elegimos la interpretación standard aplicamos simplemente la regla de Born, nos cargamos la parte de la función de onda que no interesa y no pensamos en que es lo que ha pasado.

En resumen el gato y la mecánica cuántica siguen como siempre, simplemente se ha descubierto un nuevo elemento que puede inducir la decoherencia de un sistema macroscópico, uno mas a sumar a otros muchos que ya se conocían previamente como por ejemplo: el fondo cósmico de microondas, el aire o la luz visible.

[carroza]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

Hola.

Francamente interesante el artículo http://arxiv.org/pdf/1311.1095.pdf y es de agradecer al blog de Cuentos cuánticos, y por supuesto a alexpglez, que nos llame la atencion sobre el.

Alguna puntualización: Como bien dice Abuelillo, no es lo mismo "Colapso" que "Decoherencia".

"Colapso" es cuando una función de onda de varias componentes, como resultado de una "medida", se convierte bruscamente en una de sus componentes, y las otras desaparecen. Esto, para mí, es una descripción muy simplificada del complicado proceso de interacción con los trillones de grados de libertad del aparato de medida. Este "Colapso" viola las leyes de la evolución en mecánica cuántica (la ecuación de Schrodinger), viola la relatividad si lo consideramos instantaneo, no tiene ninguna evidencia experimental rigurosa, y, además, no es necesario. Mi recomendación sería dejar de hablar del dichoso "Colapso".

Decoherencia es cuando un cierto estado puro, descrito por una matriz densidad que tiene términos no diagonales, "evoluciona", mediante la interacción con el ambiente, para constituir un estado mezcla, en el que ciertos términos no diagonales desaparecen. En el ejemplo del Gato de Schroedinger que cita Abuelillo, no es que haya un estado "Gato vivo", un estado "gato muerto", y un tercer estado "gato vivo + gato muerto". Tenemos una matriz densidad, en el que hay trillones de elementos de matriz que corresponden los estados cuánticos (microestados) del macroestado que llamamos "gato vivo", otros trillones de elementos de matriz de los microestados del macroestado "gato muerto", y trillones de elementos de matriz no diagonales que conectan microestados de los macroestados "gato vivo"-"gato muerto". En cuanto promediamos (hacemos la traza) sobre los trillones grados de libertad asociados a variables que no controlamos (por ejemplo, los trillones de moléculas de aire que alguna vez ha respirado el gato, o alguno de sus ancestros), los elementos de matriz no diagonales"gato vivo"-"Gato muerto" se cancelan.
El resultado es que no sabemos si el gato está vivo o está muerto, pero no hay fenómenos fantasmagóricos de interferencia "gato vivo"-"gato muerto".

El artículo, efectivamente, introduce un nuevo mecanismo de decoherencia, que tiene el interés de que favorece la aparición de estados con una posición x bien definida. Esto es lo que vemos en mecánica clásica. En mecánica cuántica no hay nada que prefiera estados con posición (x) definida, en lugar, por ejemplo, de estados con momento (p) definido.

Saludos

[alexpglez]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

Perdonad, pero no entiendo del todo lo que queréis decir, lo podríais explicar matemáticamente, me refiero las operaciones con las que se llega a esa matriz densidad que elimina la decoherencia, o algún enlace para mirarlo¿?
Gracias.

En cuanto promediamos (hacemos la traza) sobre los trillones grados de libertad asociados a variables que no controlamos (por ejemplo, los trillones de moléculas de aire que alguna vez ha respirado el gato, o alguno de sus ancestros), los elementos de matriz no diagonales"gato vivo"-"Gato muerto" se cancelan.

Sobre la interacción de la que hablas, y de la que hablabas en el hilo del experimento de la doble rendija, es puramente cuántica¿? es decir no tiene tanto en cuenta las interacciones electromagnéticas entre las moléculas si no que es pura lógica cuántica¿? Se podría explicar matemáticamente esta interacción de grados de libertad¿?

Un saludo, gracias.

[carroza]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence

Saludos

[carroza]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

Sobre la interacción de la que hablas, y de la que hablabas en el hilo del experimento de la doble rendija, es puramente cuántica¿? es decir no tiene tanto en cuenta las interacciones electromagnéticas entre las moléculas si no que es pura lógica cuántica¿? Se podría explicar matemáticamente esta interacción de grados de libertad¿?

A ver, no hay "interacciones cuánticas". Hay interacciones, y, hasta donde sabemos son cuatro:

Electromagnética, Débil, Fuerte y Gravitatoria.

Dependiendo de la situación concreta, esas cuatro interacciones se describen dentro de un marco, que puede ser la mecánica clásica, la mecánica relativista (clásica), la mecánica cuántica, o la teoría cuántica de campos.

Todas las cuestiones de decoherencia, aparecen debido a las interacciones conocidas (en especial la electromagnética), tratadas en el marco de la mecánica cuántica.

Saludos

[alexpglez]

Re: Colapso función de onda por dilatación temporal

Gracias, no quería decir "interacciones cuánticas" con ese significado de interacción. La verdad es que no entendía demasiado bien el por qué del producto tensorial, supongo que debo ver más la teoría de sistemas de partículas en mecánica cuántica para entenderlo mejor, pero me hago la idea.
Gracias, un saludo.