¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

[pod]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Estoy de acuerdo con lo que dices, pero hay un matiz que diferencia el tiempo de las coordenadas espaciales, y es en lo que me gustaría profundizar.

En tu ejemplo de las rotaciones, girando las coordenadas (x,y) un angulo de 90 grados, x se convierte en y, e y en -x. Las coordenadas x e y son perfectamente intercambiables.

En el caso de coordenadas y tiempo (z,t), bueno, o mejor (z,ct) para que no me riñan, z se convierte en una combinación de z y ct, y ct se convierte en otra combinación de z y ct, pero nunca z se convierte en ct.

Estoy convencido al 99% de que sí es posible hallar un elemento del grupo de Lorentz tal que transforme el 4-vector (t, a, b, 0) en (a, t, c, 0). El invariante nos permite incluso calcular c sin hacer la transformación. No es tan limpio como el ejemplo de intercambiar acho por alto, pero ejemplifica el punto.


PD: A quien te riña por que las coordenadas tienen unidades diferentes, puedes preguntarle porque no se queja también de las coordenadas esféricas, por ejemplo. ¿Por qué iba a ser (t, x, y, z) más incorrecto que (x, $\theta$, $\varphi$)?

Esto tiene que ver con el carácter compacto de las rotaciones (el angulo de rotación pertenece al conjunto compacto [0,2 Pi]), frente al carácter no compacto de las transformaciones de Lorentz
(la velocidad de transformación pertenece al intervalo no compacto (-c,c) ).

Efectivamente, el tiempo se "mezcla" con el resto de las dimensiones, pero tiene algo especial. Esto es lo que me gustaría desentrañar.

Yo te propongo un problema alternativo. Si queremos darle significado especial a una coordenada, miremos otros sistemas de coordenadas totalmente válidos. Por ejemplo, las coordenadas del cono luz, $x_{\pm} = c t \pm x$. En este sistema de coordenadas, (x_^-, x₊, y, z), si no recuerdo mal (que todo es posible) la métrica no tiene ningún signo negativo (pero no es diagonal).

Las coordenadas del cono de luz son igualmente válidas, ¿qué tienen de especial las coordenadas $x_{\pm}$? Al final, lo relevante es que el espacio-tiempo tiene una característica global, que es la signatura de la métrica (descrita a través de sus valores propios).

Hola. Si existiera un universo con dos tiempos, por ejemplo, y tres coordenadas espaciales, obtendríamos como constantes de movimiento dos energías, y tres componentes del momento. Entonces, tendríamos un invariante de "Lorentz" (mejor dicho, del grupo SO(3,2)), que sería $E_1^2 + E_2^2 - (c p_x)^2 - (c p_y)^2 - (c p_z)^2$. No sé si ese universo sería especialmente horrible, pero a priori no veo una razón para que no pudiera describirse, y tener el equivalente a los campos eléctricos y magnéticos, ecuaciones de "Maxwell", etc.

Efectivamente. Yo sólo dije que tiene propiedades "indeseables"; a sabiendas de que es un término profundamente inespecífico y vago. Supongo que lo podriamos traducir como "no nos permite explicar nada que observemos en el universo mejor de lo que ya lo explicamos, y los engorros que causa no valen la pena". En cualquier caso, creo que hay literatura sobre el tema.

Una dimensión, es una línea (curva o recta) inamovible.

Eso no es una dimensión.

Siguiendo con mi punto de un mensaje anterior, de hecho el concepto dimensión como "ente independiente del resto" no tiene sentido. Lo que tiene sentido es la "dimensionalidad" de una variedad concreta. Una línea tiene dimensionalidad uno, pero no es una dimensión.

Como el tema es muy avanzado(no entiendo nada de formulas y términos matematicos ) me gustaría saber,ya que tiene mucho que ver con lo que dice el comentario de alexpglez sobre la antimateria.

Si quieres hacer una pregunta a nivel divulgativo sobre la antimateria, lo normal es que abras un hilo nuevo sobre el tema y marcado con el nivel que deseas que te respondan. Este hilo está marcado como avanzado y va sobre el tiempo, no es el lugar adecuado para el tema ni para el nivel.

[carroza]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Estoy convencido al 99% de que sí es posible hallar un elemento del grupo de Lorentz tal que transforme el 4-vector (t, a, b, 0) en (a, t, c, 0). El invariante nos permite incluso calcular c sin hacer la transformación. No es tan limpio como el ejemplo de intercambiar acho por alto, pero ejemplifica el punto.

Si $2 t^2 - 2 a^2 - b^2 > 0$ no puedes hacerlo. Menos mal que dejaste un 1% de margen.

Saludos

- - - Actualizado - - -

Yo te propongo un problema alternativo. Si queremos darle significado especial a una coordenada, miremos otros sistemas de coordenadas totalmente válidos. Por ejemplo, las coordenadas del cono luz, $x_{\pm} = c t \pm x$. En este sistema de coordenadas, (x_^-, x₊, y, z), si no recuerdo mal (que todo es posible) la métrica no tiene ningún signo negativo (pero no es diagonal).

Hola. El cono de luz, en cualquier seleccion de coordenadas que uses para representarlo, es un buen ejemplo del caracter especial del tiempo.
Los sucesos dentro del cono de luz del futuro, $t>0, t^2>x^2+y^2+z^2$, siempre quedan dentro del cono de luz del futuro, frente a cualquier transformacion de Lorentz.

Los sucesos dentro del cono de luz del pasado, $t<0, t^2>x^2+y^2+z^2$, siempre quedan dentro del cono de luz del pasado, frente a cualquier transformacion de Lorentz.


Los sucesos fuera de los conos de luz, $t^2< x^2+y^2+z^2$, siempre quedan fuera de los conos de luz, frente a cualquier transformacion de Lorentz.

Los conos de luz estám alrededor de t, no alrededor de x, y, z, o de cualquier combinación de estas variables, como $x_{\pm}$.

- - - Actualizado - - -

Con esto te refieres a que como $\dst d S = \frac{dE}{T}$ y debido a que la energía es parte del cuadrimomento, es variable para diferentes observadores y por lo tanto S es variable.
Pero nuevamente y según la termodinámica $d S>0$ por lo que es imposible volver en el tiempo. Y ahí está la restricción que no la tiene el espacio.

Yo no tengo claro cuál es la extensión relativista de las fórmulas de la termodinámica. Intuyo que, si quiero calcular la temperatura, o la entropía, de un sistema en movimiento, debería obtener los mismos valores que en el sistema en reposo. No es más desordenado un litro de gas ideal a 300 K. en reposo, que un litro de gas ideal a 300 K, moviéndose a 1000 km/h. Por eso me inclinaría a pensar que la energía que aparece en la formula de la entropía es la energía en centro de masas.

Pero no lo se. Agradeceria si alguien me da alguna referencia de termodinámica relativista.

Saludos

[Visitante]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

En mi humilde opinion, el concepto importante es la velocidad. Y en particular
la relacion (v/c).
Y para definir la velocidad necesitamos los conceptos de espacio y tiempo
que van siempre ligados y en cierto sentido, son intercambiables.
Creo que los conceptos de espacio y tiempo son mas intuitivos por razones
mentales e historicas que el concepto velocidad.
Pero que si cambiasemos un sistema de referencia (x,y,z,ct) por un sistema
(Vx/c, Vy/c, Vz/c) daria exactamente lo mismo. (Con una dimension menos).
El concepto de tiempo va siempre ligado al concepto de ciclo, o frecuencia.
Y siempre contamos los ciclos de 1 + 1. No teniendo en cuenta que hay otro concepto
que se llama Entropia que por alguna razon nunca disminuye y que este si
parece que es real.
Un saludo.

P.S. Recomiendo el libro: 'Tiempo y su medicion', F. Zavelski, Editorial MIR, Moscu, 1990.
Hace un recorrido del concepto del tiempo y de como se ha medido a lo largo de
la historia. (Desde la antigüedad hasta el presente). Muy interesante.

[Julián]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Pero no lo se. Agradeceria si alguien me da alguna referencia de termodinámica relativista.

Yo también agradecería que alguien pudiera dar la explicación de la termodinámica relativista. Creo que es ahí el kit de la cuestión.

Por lo que he leido en el diálogo entre Carroza y Pod, se limitan a hablar de las expresiones y relaciones de la relatividad especial pero sigo pensando que lo que diferencia al tiempo del espacio, es la termodinámica que si bien la primera ley corresponde con otra ley de conservacion (conservación del momento), no hay un análogo espacial de la segunda ley de la termodinámica. El segundo principio establece la dirección en la que se dan los procesos.

Siempre me pareció gracioso y certero la definición de termodinámica como: Por más que quieras, no lo podrás ganar.

En el mismo sentido, el tiempo se puede "mezclar" con el resto de dimensiones simplemente haciendo una transformación de Lorentz (un "boost"). Lo que para un observador es tiempo, para otro puede ser espacio (o, más probablemente, una combinación de tiempo y espacio).

Siendo más específico y considerando a los cuerpos con masa en reposo. Dependiendo el observador este puede ser temporal o temporal-espacial. Pero el sentido del flujo temporal lo dan los cambios en los procesos y estos cambios siguen la ley de que su entropía aumenta.

Supongamos que las relaciones matemáticas de la relatividad la podamos llevar a la realidad de manera tal de hacer un transformación que llevé un evento de ${t}_{2}$ a ${t}_{1}$. Es decir, imaginar (ya que Einstein hacia muchas imágenes mentales) un cubo de hielo que se deja a temperatura ambiente en la mesa, donde su posición está dada por ${s}_{1} =< i c {t}_{1}, {x}_{1}, {y}_{1}, {z}_{1}>$ como tu estás en reposo en el SR del cubo de hielo, tenemos que ${s}_{2}=<i c {t}_{2}, {x}_{2}, {y}_{2}, {z}_{2}>$

Tenemos otro observador en caida libre que ${s}_{1}'=<i c{t}_{1}',{x}_{1}', {y}_{1}',{z}_{1}'>$ a ${s}_{2}'=<i c{t}_{2}',{x}_{1}', {y}_{2}',{z}_{1}'>$

La variación temporal fué diferente pero el cambio siguió el rumbo de que la entropía aumentó y esto se realizó habiendo una transferencia energética del entorno al cubo de hielo. Y aquí está la diferencia, es imposible que halla un observador que observe que la transferencia energética sea del cubo de hielo al entorno.

por lo tanto tenemos una ley de conservación de la energía y una ley de conservación del momento. Pero hay una restricción para el sentido de la transferencia energética. Y supongo que esto es lo que corresponde a que nos podemos mover como nos plazca en el espacio pero no en la linea temporal. Salvo que incluyamos otro tiempo, el hipotético tiempo $j$ de manera de tener 2 energías y que se mantenga la segunda ley de la termodinámica pero además de que nunca fue observado solo nos seriviría para que en el papel el cubo de hielo se enfrie más todabía en verano. En la realidad vamos a tener que ponerlo nuevamente en el freezer y consumir más energía de la red, costandonos más dinero del bolsillo y aumentando la entropía.

[carroza]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Esto es la forma de interpretar la antimateria, "envíar" antimateria equivale a "recibir" materia y viceversa (temporalmente hablando).

Hola. Esto que dices, entre otras cosas, es incorrecto.

Si peso 70 kg, y "envio" 1 kg de antimateria (mediante algún proceso fisiológico que no especificaré), entonces pesaré al final 69 kg.

Si peso 70 kg, y "recibo" 1 kg de materia (por ejemplo, comiéndomelo), entonces pesaré al final 71 kg.

Un saludo

- - - Actualizado - - -

Yo también agradecería que alguien pudiera dar la explicación de la termodinámica relativista. Creo que es ahí el kit de la cuestión.

Imagino que te refieres al "quid" de la cuestión. Según el diccionario de la RAE

quid [FONT=&amp][FONT=Tinos]Del lat. quid 'qué', 'por qué'.[/FONT]
[/FONT]
[FONT=&amp][FONT=inherit]1. [/FONT]m. Esencia, punto más importante o porqué de una cosa. [FONT=inherit]E[FONT=inherit]L[/FONT] quid.

[/FONT][/FONT]
kit [FONT=&amp][FONT=Tinos]Del ingl. kit, y este del neerl. kit.[/FONT]
[/FONT]

[FONT=&amp][FONT=inherit]1. [/FONT]m. Conjunto de productos y utensilios suficientes para conseguir un determinado fin, que se comercializan como una unidad. [FONT=inherit]Un kit de maquillaje.[/FONT][/FONT]

- - - Actualizado - - -

por lo tanto tenemos una ley de conservación de la energía y una ley de conservación del momento. Pero hay una restricción para el sentido de la transferencia energética.

Es importante recordar que la termodinámica en general, y el aumento de la entropía en particular, no son leyes fundamentales, al mismo nivel que la conservación de la energía y el momento.

Dos particulas pueden interaccionar, y transferir energía la primera a la segunda, o la segunda a la primera, sin restricción alguna.

Sin embargo, si un número muy grande de partículas, que describimos por una temperatura T_1, interacciona con otro número muy grande de particulas, que describimos por una temperatura T_2, entonces, si T_1 es mayor que T_2, es mucho más probable que la energía vaya del grupo 1 al grupo 2 que al contrario.

Esto se explica en mecánica estadística, partiendo de leyes fundamentales que son invariantes frente a inversión temporal.

Saludos

[Julián]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Es importante recordar que la termodinámica en general, y el aumento de la entropía en particular, no son leyes fundamentales, al mismo nivel que la conservación de la energía y el momento.

Dos particulas pueden interaccionar, y transferir energía la primera a la segunda, o la segunda a la primera, sin restricción alguna.

Sin embargo, si un número muy grande de partículas, que describimos por una temperatura T_1, interacciona con otro número muy grande de particulas, que describimos por una temperatura T_2, entonces, si T_1 es mayor que T_2, es mucho más probable que la energía vaya del grupo 1 al grupo 2 que al contrario.

Esto se explica en mecánica estadística, partiendo de leyes fundamentales que son invariantes frente a inversión temporal.

Claro, pero es muy poco probable que solo 2 partículas interacciones sino que un conjunto de partículas interacciones y ahí tenemos la física cuántica y termodinámica en la macro que son probabilísticas y estadísticas. ¿donde encontramos pocas partículas que interacionen? ¿es posible que dependiendo del SR halla un observador que retroceda en el tiempo?

Entonces si no sería la entropía (que supongo que si) ¿Cuál es la causa que el desplazamiento temporal tenga un solo sentido de desplazamiento? Si no tiene causa o no hay causas, entonces evidentemente el tiempo tiene algo de especial con respecto a las coordenadas espaciales.

¿Podría ser que sea una simetría rota? Donde en la simetría hay más de una dimensión temporal?

[alexpglez]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Hola. Esto que dices, entre otras cosas, es incorrecto.

Si peso 70 kg, y "envio" 1 kg de antimateria (mediante algún proceso fisiológico que no especificaré), entonces pesaré al final 69 kg.

Si peso 70 kg, y "recibo" 1 kg de materia (por ejemplo, comiéndomelo), entonces pesaré al final 71 kg.

Quería decir, que mandar algo al pasado es equivalente a recibirlo. En el ejemplo que has puesto, si yo tengo 71 y envio la particula de 1 kg atrás en el tiempo, tenía antes entonces 70 kg. Sin embargo si yo tengo 70 kg y recibo 1 kg, tendré 71 kg. Esto es equivalente.

[guibix]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Hola a todo el mundo!

Muy interesante el tema, lástima que no tengo tiempo para exponer todo lo que se me ocurre. Aún así quería hacer un apunte que veo nadie ha comentado y podría ser de interés para el tema del hilo.

En la métrica de Schwarzschild, la distancia propia desde el horizonte de sucesos hasta la singularidad se mide en unidades de tiempo propio. O sea, la singularidad ocurre en un momento dado no en un sitio. La métrica inverte el signo de sus componentes al cruzar el horizonte y la componente radial sigue una línea temporal hasta la singualridad.

No sé si esto sirve de algo pero es lo más parecido a intercambiar espacio y tiempo que conozco. Eso sí, sin tener que hacer ninguna rotación "imposible".

A ver si tengo espacio-tiempo () para participar un poco más en el debate. Saludos!

[Visitante]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Yo creo que este es un debate mas de Filosofia que de Fisica.
En Fisica, definimos 'cosas' que se pueden medir, las desarrollamos matematicamente
y obtenemos Modelos que se ajustan mas o menos a la Realidad.
(Luego, no nos podemos preguntar porque las hemos definido de esta forma
y no de otra...Simplemente porque asi funcionan bien...).

Hay una pagina en la Wiki que creo es interesante. (Hay muchas referencias historicas).

https://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_del_espacio_y_el_tiempo

Un saludo.

P.S.
La solucion que dió Boltzmann ante Poincaré al problema de la paradoja
de la invertibilidad del tiempo es que:
Si. Es posible que un sistema mecanico, termicamente aislado, vuelva a su estado
inicial al cabo de un tiempo (T). Pero que la probabilidad que esto suceda
al 99.99...% de confianza es practicamente nula en tiempos razonables cuando
se juega con un numero de partículas del orden de 10^23...
(Esto es facil de calcular. Y te das cuenta que el tiempo (T) es exponencial y
es mucho mayor que el Tiempo del Universo en cuanto juegas con un numero de particulas
elevado por mucho que reduzcas el tiempo de interaccion media).
Esto está muy bien...pero yo creo que hay, además, otra cuestion:
No es posible confinar una Energia en un volumen, asi que siempre hay perdidas
de Energia por la superficie que confina el volumen...
Asi que no solo la probabilidad es practicamente nula sino que además nunca
el sistema va a recuperar su estado inicial porque su Energia tenderá a ser siempre
menor que la Energia inicial.
(Todo esto es independiente de si el Tiempo es un concepto definido o es real...)
Un saludo.

[carroza]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Hay una pagina en la Wiki que creo es interesante. (Hay muchas referencias historicas).

https://es.wikipedia.org/wiki/Filosof%C3%ADa_del_espacio_y_el_tiempo

Un saludo.

P.S.
La solucion que dió Boltzmann ante Poincaré al problema de la paradoja
de la invertibilidad del tiempo es que:
Si. Es posible que un sistema mecanico, termicamente aislado, vuelva a su estado
inicial al cabo de un tiempo (T). Pero que la probabilidad que esto suceda
al 99.99...% de confianza es practicamente nula en tiempos razonables cuando
se juega con un numero de partículas del orden de 10^23...
(Esto es facil de calcular. Y te das cuenta que el tiempo (T) es exponencial y
es mucho mayor que el Tiempo del Universo en cuanto juegas con un numero de particulas
elevado por mucho que reduzcas el tiempo de interaccion media).
Esto está muy bien...pero yo creo que hay, además, otra cuestion:
No es posible confinar una Energia en un volumen, asi que siempre hay perdidas
de Energia por la superficie que confina el volumen...
Asi que no solo la probabilidad es practicamente nula sino que además nunca
el sistema va a recuperar su estado inicial porque su Energia tenderá a ser siempre
menor que la Energia inicial.
(Todo esto es independiente de si el Tiempo es un concepto definido o es real...)
Un saludo.

Hola.

Gracias por la página de la wiki, y por la cita de Boltzmann.

La página de la wiki es un buen compendio de posiciones científicas y filosóficas sobre el tema.

Personalmente, no tengo muy clara la respuesta a la pregunta del hilo. Lo que sí parece es que, aunque para las leyes de la física el tiempo no parece tener un papel muy especial (al menos para las leyes más microscópicas y fundamentales), y aunque la irreversibilidad en termodinámica pueda estar bien explicada por cuestiones probabilísticas, el tiempo, y en concreto la diferencia entre pasado y futuro, sí que es fundamental para la forma en la que, en nuestro cerebro, describimos la naturaleza.

Quizás sea un tema evolutivo: Estructuras complejas ("seres vivos") que singularicen el tiempo, frente a las otras coordenadas, y que diferencien (o "crean que diferencian") entre pasado y futuro, pueden tener más éxito que aquellas que no lo hacen.

Un saludo, y gracias a todos por un debate estimulante.

[Rodri]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Quizás sea un tema evolutivo: Estructuras complejas ("seres vivos") que singularicen el tiempo, frente a las otras coordenadas, y que diferencien (o "crean que diferencian") entre pasado y futuro, pueden tener más éxito que aquellas que no lo hacen.

Hablando de tema evolutivo, la propia idea de "evolución" implica un sentido temporal puesto que se evoluciona en el tiempo. Desde luego una criatura dotada de una extraña mutación genética que no le permitiera diferenciar entre pasado y futuro sería sencillamente una criatura amnésica y lo tendría bastante crudo para sobrevivir y perpetuar sus genes en medio de una selva de criaturas con memoria, capaces de aprender de su pasado y dispuestas a aprovecharse de ello. Hablando darwinísticamente, tampoco me parece muy probable que haya llegado a existir una "estructura compleja", ya sea hongo, bacteria, reptil o mamífero, que comience su historia muriendo y la termine naciendo.
Me parece evidente que el tiempo tiene algo absolutamente singular en relación con el espacio. Si ahora mismo me levanto del sofá puedo decidir si doy un paso hacia mi derecha o hacia mi izquierda, pero no puedo decidir si me encamino hacia el ayer o hacia el mañana. Sencillamente no existe ese grado de libertad. Este ejemplo tan vulgar me parece más concluyente y definitivo que escudriñar la diagonal del tensor métrico de Einstein.

El tiempo es el fluir de la existencia. Y ese fluir es inherente a nuestro pensamiento, de forma que todos los productos de nuestro pensamiento, incluyendo la Física y la Filosofía, están impregnados de esa característica. En mi opinión esto es algo mucho más profundo e incomprensible que la mera lógica probabilística por la que la gota de tinta vertida en el vaso de agua acaba por mezclarse por completo, maximizando la entropía del universo. Hay algo más.
Por eso, por muy hermosa y sutil que sean algunas teorías como la TGR, no creo que sea posible escribir una ecuación o una teoría que explique en términos científicos qué es el tiempo como sí podemos hacer con otras magnitudes o conceptos.

[GABRIEL20]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Se que soy un neofito comparado con ustedes, me fue mal en un final de bernoulli con perdida de carga, bombas, aerogeneradores.
Pero si me permiten opinare al respecto, como siempre se dice a diferencia de otras magnitudes el tiempo es especial,ya que es una magnitud escalar distinta a las otras, el tiempo es relativo, en contraposicion del espacio, o de una fuerza por ejemplo, que tiene modulo, direccion y sentido.
El tiempo es percibido de distintas formas, como para reflexionar:
una mosca vive alrededor de tres dias, como percibe cada dia
Una tortuga vive muchos años, como percibe cada dia, o su nocion de tiempo
Quizas es algo superfluo, y no plasmado en ecuaciones diferenciales o teoremas, pero si uno realiza las actividades de forma rapida, el tiempo seria mas eficiente, y la percepcion del tiempo seria distinta.
Yo creo que ademas de ser relativa depende del observador y su percepcion.

[Visitante]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Centrémonos, por tanto, en un mundo clásico y relativista, con sus partículas y sus campos clásicos. Tenemos las ecuaciones de maxwell, las transformaciones de Lorentz, nuestro cuadrivector energía-momento, etc.

Ahora, la pregunta es: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Saludos Carrosa, concentrándonos en estos términos que colocas aquí, yo estaría de acuerdo con los que sostienen que la coordenada temporal no tiene nada de especial con respecto a las otras.

Simplemente imagino el asunto de las "coordenadas" desde el punto de vista matemático. Para mi una "coordenada" es tan solo un valor numérico" que me permite "ubicarme" un cierto número de unidades con respecto a un punto marcado previamente y denominado "origen".

Cuando asumimos trabajar con el cuadrivector (x, y, z, ct) aceptamos ubicarnos dentro de un espacio de cuatro dimensiones, que particularmente para mi, son cuatro dimensiones "espaciales", todas representadas por unidades en "metros" si trabajamos en el sistema MKS.

Puedo imaginarlo como si estuviésemos en el teseracto de la película "Interestelar", en el que simplemente una nueva dimension espacial se abre y me permite "ver" o "marcar" como evoluciona un proceso en el tiempo.

Creo que el lío se arma cuando uno quiere representar en el cuadrivector un "objeto" en lugar de representar un "proceso". Utilizando el cuadrivector creo que ya no trabajamos con "cosas" si no que lo hacemos con "sucesos".

Por ejemplo, si salgo de mi casa a trabajar a las 8am y regreso a mi casa del trabajo a las 12m, en un espacio 3d, regresé a la misma posición, regrese al mismo punto, pero en un espacio-tiempo 4d, ya no volví al mismo lugar, por qué toda mi casa viajó a través del tiempo por su coordenada ct, incluso más rápidamente que yo, que tuve que compartir mi movimiento por alguno de los otros ejes de coordenadas espaciales.

No podemos bañarnos dos veces en el mismo río, ni el río es el mismo, ni nosotros somos los mismo.

Lamento no poder concretar más la idea, ni poderla respaldar con demostraciones matemáticas más rigurosas, pero me estaré atento a la continuación del tema en este hilo que me parece bastante interesante.

y confieso que no entendí lo que querías decir acá:

Hola.

Estoy de acuerdo con lo que dices, pero hay un matiz que diferencia el tiempo de las coordenadas espaciales, y es en lo que me gustaría profundizar.

En tu ejemplo de las rotaciones, girando las coordenadas (x,y) un angulo de 90 grados, x se convierte en y, e y en -x. Las coordenadas x e y son perfectamente intercambiables.

En el caso de coordenadas y tiempo (z,t), bueno, o mejor (z,ct) para que no me riñan, z se convierte en una combinación de z y ct, y ct se convierte en otra combinación de z y ct, pero nunca z se convierte en ct.

Esto tiene que ver con el carácter compacto de las rotaciones (el angulo de rotación pertenece al conjunto compacto [0,2 Pi]), frente al carácter no compacto de las transformaciones de Lorentz
(la velocidad de transformación pertenece al intervalo no compacto (-c,c) ).

Efectivamente, el tiempo se "mezcla" con el resto de las dimensiones, pero tiene algo especial. Esto es lo que me gustaría desentrañar.

Si lo puedes explicar con un lenguaje más sencillo para los novatos como yo lo agradecería.

[carroza]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Si lo puedes explicar con un lenguaje más sencillo para los novatos como yo lo agradecería.

Hola. Dentro del foro se aconseja no "revivir" hilos antiguos. Creo que, si tienes alguna pregunta o duda sobre el tema, abras un nuevo hilo, explicando tu duda o pregunta, y especificando el nivel en el que quieres debatirlo.

Un saludo

[Visitante]

Re: ¿Qué tiene de especial el tiempo, frente a las coordenadas espaciales?

Hola. Dentro del foro se aconseja no "revivir" hilos antiguos. Creo que, si tienes alguna pregunta o duda sobre el tema, abras un nuevo hilo, explicando tu duda o pregunta, y especificando el nivel en el que quieres debatirlo.

Un saludo

Disculpa no me dí cuenta debido a que la intervención anterior a la mía fue hace solo dos meses, creí que se seguía debatiendo sobre el tema, pero ahora que lo veo el hilo fue creado y discutido hace dos años, no volverá a ocurrir.

Saludos.