Agujeros negros regulares, sin singularidad.

[javisot20]

Me gustaría preguntar por un resultado reciente y llamativo, añado el paper (uno de los autores es Pablo Bueno) y el vídeo de Sabine.

- https://arxiv.org/abs/2412.02742
- https://youtu.be/AuW4NanJktg?feature=shared

He notado que tanto en el paper de Pablo como el vídeo de Sabine apenas se menciona la parte final que implica una "transición al blanco". Sabine directamente ni lo nombra en su vídeo.

La idea es, partimos de un agujero negro descrito por GR. Aplicamos una torre de infinitas correcciones de curvatura de orden superior para obtener un agujero negro, es decir, existe horizonte de eventos pero en este caso sin singularidad central, ¿y este agujero negro sufre un bounce a agujero blanco?(como en LQC)


¿Esto es así?

[Weip]

Hola javisot20.

La idea es, partimos de un agujero negro descrito por GR. Aplicamos una torre de infinitas correcciones de curvatura de orden superior para obtener un agujero negro, es decir, existe horizonte de eventos pero en este caso sin singularidad central, ¿y este agujero negro sufre un bounce a agujero blanco?(como en LQC)

El agujero negro no es exactamente en GR. GR viene descrita por el lagrangiano de Hilbert-Einstein, que es igual a la curvatura escalar $R$. Las ecuaciones del movimiento que salen de ese lagrangiano son las ecuaciones de Einstein. Lo que se propone en el paper es estudiar una generalización de GR con términos de corrección en el lagrangiano. Estos términos se pueden introducir porque respetan la simetría de GR, la invarianza bajo difeomorfismos (es el análogo a los grupos gauge $U(1)$ de QED o $SU(3)$ de QCD). Por invarianza gauge, todos los términos que cumplan con la simetría deberían estar en el lagrangiano. Pero además, estos términos son esperables porque si la gravedad cuántica tiene sentido, deberían aparecer correcciones cuánticas a la teoría sí o sí. Aquí en vez de derivar la forma de las correcciones, se proponen directamente a nivel de lagrangiano.

Dentro de este tipo de teorías generalizadas se elige unas llamas cuasi-topológicas, que selecciona la forma de estas correcciones. Aún así hay una constante de acoplamiento nueva para cada corrección, así que el modelo tiene potencialmente infinitos parámetros. Otro dato importante: se considera que estamos en un espaciotiempo de dimensión 5 o superior. Intuitivamente se puede entender porque al ser GR una teoría que explica la gravedad geométricamente, normalmente las dimensiones $D\geq 5$ y $D\leq 3$ son más fáciles. El caso $D=4$ suele ser complicado matemáticamente así que tiene sentido que la resolución de las singularidades sea más complicada.

Con esta arena de juego, se considera el colapso gravitacional de materia de una manera concreta, formando un agujero negro regular al colapsar (sin singularidad). Hay unas condiciones bajo las cuales este colapso gravitacional puede resultar en un agujero blanco. A mi entender es distinto a lo que se encontró en LQG. En LQG hay un proceso de evaporación y se pasa de un agujero negro a uno blanco por efecto túnel. Aquí es un colapso clásico de materia en una generalización de GR. Aun con las hipótesis, la propuesta tiene bastante valor, al menos yo no he oído nunca mecanismos como este para resolver singularidades.

Espero haber ayudado.

[javisot20]

Aun con las hipótesis, la propuesta tiene bastante valor, al menos yo no he oído nunca mecanismos como este para resolver singularidades.

100% deacuerdo, bueno, 99% deacuerdo. Es un mecanismo limpio en el sentido de ser una solución que no implica ingredientes extraños, incluso es lo que por definición entendemos que debería ser gravedad cuántica, correcciones a las ecuaciones de campo de Einstein. ¿Pero infinitas correcciones?

La interpretación física de eso no parece sencilla.

Con esta arena de juego, se considera el colapso gravitacional de materia de una manera concreta, formando un agujero negro regular al colapsar (sin singularidad). Hay unas condiciones bajo las cuales este colapso gravitacional puede resultar en un agujero blanco. A mi entender es distinto a lo que se encontró en LQG. En LQG hay un proceso de evaporación y se pasa de un agujero negro a uno blanco por efecto túnel. Aquí es un colapso clásico de materia en una generalización de GR.

Cito del paper en la discusión final: "Our model affords considerable opportunity to address important problems in the theory of regular
black holes and singularity resolution. Among these,
for example, is the possibility to consider more com-
plicated shell configurations [78], other forms of mat-
ter collapse, or to consider the problem of critical
scaling [79]. The stability problem of the inner hori-
zon can also be studied in the spherically symmet-
ric sector. Moreover, the two-dimensional Horndeski
theory we have identified can be utilized to under-
stand the effects of strong quantum gravitational
fluctuations in the vicinity of near extremal regu-
lar black holes [80]. These effects will likely play an
important role in the final stages of regular black
hole evaporation."

Al decir que es similar a "black to white transition" de LQG quiero decir que en ambos casos el problema de pérdida de la información es solucionado con la implicación de agujeros blancos; y que en ambos casos es un proceso reservado al final de la evaporación del agujero negro. La manera de conseguir lo mismo (o similar) es distinta, claro.

Esos son los asuntos que me preocupan de este trabajo, la interpretación física de la torre de infinitas correciones, el escenario final que implica y que los autores puedan seguir consiguiendo nuevos resultados en otro número de dimensiones y con condiciones más realistas.

Espero haber ayudado.

Sos una máquina weip!, muchas gracias.

[Weip]

Hola de nuevo.

100% deacuerdo, bueno, 99% deacuerdo. Es un mecanismo limpio en el sentido de ser una solución que no implica ingredientes extraños, incluso es lo que por definición entendemos que debería ser gravedad cuántica, correcciones a las ecuaciones de campo de Einstein. ¿Pero infinitas correcciones?

La interpretación física de eso no parece sencilla.

La torre de infinitas correcciones es de hecho lo que menos debería preocuparnos del trabajo. Es más, lo extraño sería que consiguieran resolver las singularidades con una torre finita de correcciones. Al fin y al cabo GR es una teoría con un principio de simetría, así que incluir todos los términos que la respetan es lo más razonable. De no hacerlo podríamos tener en un problema de naturalidad estilo problema CP fuerte en QCD, es decir, un término que respeta la simetría gauge, pero que no es observado en la naturaleza. La cuestión sería entonces explicar el porqué hay un número finito de términos, mientras que considerar un número infinito es lo natural de acuerdo a la simetría de la teoría.

Por otro lado, cualquier teoría de gravedad cuántica a bajas energías se podrá aproximar por GR con infinitas correcciones porque la cuantización canónica de GR es justamente una teoría donde dos, tres, cuatro... gravitones pueden interactuar entre ellos con un vértice de interacción. Eso significa que existen infinitas constantes de acoplo que regulan la intensidad con las que interactuan los gravitones y por tanto habrán infinitas correcciones cuánticas a GR. Por supuesto, esto sucede con GR tal cual, pero se espera que esta torre infinita de correcciones se pueda resumar de alguna manera para dar una teoría cuántica de campos de GR a altas energías. Pero cuando estemos trabajando con una métrica clásica o semiclásica con casi toda seguridad nuestra teoría de gravedad cuántica se reducirá a alguna extensión de GR + infinitas correcciones. Bajo esta visión los gravitones no tienen porqué ser fundamentales, sino una mera herramienta matemática.