La masa del protón con quarks de masa nula

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Bueno, te he buscado la solucion del atomo de hidrogeno con la ecuación de dirac.

http://www.ccc.uga.edu/lec_top/rltvt/node5.html

No me parece que lo puesto ahí sea válido para el caso m = 0. En concreto, no parece que las soluciones generales (1.34) y (1.35) tengan sentido para el caso m = 0, de las cuales salen las energías que has copiado aquí.

Edito este mensaje tras releerlo porque me parece algo seco y no quiero dar la impresión de no estar agradecido por vuestro interés, especialmente el tuyo carroza, en el tema. Sin embargo precisamente tu primera aportación en este tema me puso alerta sobre aceptar nada sobre este delicado tema sin verificar los cálculos antes.

Un saludo.

[carroza]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

No me parece que lo puesto ahí sea válido para el caso m = 0. En concreto, no parece que las soluciones generales (1.34) y (1.35) tengan sentido para el caso m = 0, de las cuales salen las energías que has copiado aquí.


Un saludo.

Hola. No veo problema en hacer el límite $m \to 0$, siempre que, como sugiere la solución, $E/(m c^2)$se mantenga constante.

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Hm, no me convence. Según lo que pone ahí, tales soluciones generales valen para el límite $r \rightarrow \infty$, y, véase el texto debajo de (1.35), dice que son luego multiplicadas por una serie - supongo que involucrando de alguna forma al potencial. El límite $r \rightarrow \infty$ es el de la partícula libre, en el infinito, donde el potencial no actúa. Por tanto, tal forma general debe tener sentido para una partícula libre. Pero esto no es el caso, ya que para una partícula libre no se cumple que $E \rightarrow 0$ cuando $m \rightarrow 0$. Una partícula sin masa tendrá cierta energía pese a carecer de masa en reposo por lo que $E/mc^2 \rightarrow \infty$ para $m \rightarrow 0$.

[carroza]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Hm, no me convence. Según lo que pone ahí, tales soluciones generales valen para el límite $r \rightarrow \infty$, y, véase el texto debajo de (1.35), dice que son luego multiplicadas por una serie - supongo que involucrando de alguna forma al potencial. El límite $r \rightarrow \infty$ es el de la partícula libre, en el infinito, donde el potencial no actúa. Por tanto, tal forma general debe tener sentido para una partícula libre. Pero esto no es el caso, ya que para una partícula libre no se cumple que $E \rightarrow 0$ cuando $m \rightarrow 0$. Una partícula sin masa tendrá cierta energía pese a carecer de masa en reposo por lo que $E/mc^2 \rightarrow \infty$ para $m \rightarrow 0$.

La referencia corresponde a un estado ligado del electrón, en un átomo hidrogenoide, considerado como una particula relativista. Un estado ligado tiene una energía $E<mc^2$. Para cualquier valor de $mc^2$ existen infinitos estados ligados.

Creo que mezclas el concepto de partícula libre, para la cual $E \ge mc^2$, con la partícula ligada en un potencial a distancias grandes. La partícula ligada sigue ligada, aunque el potencial tienda a cero a distancias muy grandes.

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Es cierto, ese límite no corresponde con la partícula libre ya que se ha de cumplir que E < mc². Aceptado eso puedo (o no veo inconveniente en) suponer que la solución es válida también para partículas sin masa, aunque no lo vea todavía claro del todo. En tal caso tenemos que E = 0 para m = 0, y no hay estados ligados, al menos para ese tipo de potencial. Está por ver entonces en qué medida esto es extrapolable a la QCD, en concreto al límite de quarks sin masa en reposo.

[carroza]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Hola. He pasado esta pregunta a otro foro.


http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=268415

La respuesta es:
So in answer to your question: the mass of the hadrons presumably comes from the (as yet not well understood) QCD dynamics that generate a mass gap - quark mass is a relatively small contribution compared to this. So yes: glueballs are massive. Proof of this will win you lots of $$ ;-)


O sea, que tenías razón. QCD es cualitativamente diferente a QED.

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Interesante. Sería interesante también ver con qué tipo de potencial puede ser modelado el confinamiento y cómo derivarlo de la teoría cuántica de campos. A. Zee en "QFT in a nutshell" deriva el potencial de Coulomb de la teoría cuántica de campos haciendo uso de la integral de caminos en el capítulo I.4 del libro. Por lo que hemos discutido aquí parece que el potencial en cuestión ha de ser uno bastante diferente del potencial de Coulomb para poder dar lugar a un estado ligado de partículas sin masa.

[Adosgel]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Interesante. Sería interesante también ver con qué tipo de potencial puede ser modelado el confinamiento y cómo derivarlo de la teoría cuántica de campos. A. Zee en "QFT in a nutshell" deriva el potencial de Coulomb de la teoría cuántica de campos haciendo uso de la integral de caminos en el capítulo I.4 del libro. Por lo que hemos discutido aquí parece que el potencial en cuestión ha de ser uno bastante diferente del potencial de Coulomb para poder dar lugar a un estado ligado de partículas sin masa.

Esas partículas sin masa en reposo, podrían ir a menor velocidad de "c" en estado libre?, o lo que es lo mismo, ¿existiría de verdad ese estado de reposo?. ¿Cómo se asumiría su energía-masa con efectos gravitatorios?, estos lo son en el transcurrir temporal. ¿Qué propiedad aporta masa a una partícula atemporal?. ¿Cómo pueden aportar su energía estas partículas en forma de masa a una partícula superior como el protón, independientemente de sus otras partículas materiales?.
Sigo pensando que está fuera de la lógica.

También creo que es ilógico pretender aplicar a una partícula no material las propiedades de una partícula material. Una magnitud en la formula, como "m" es una propiedad a la que se le puede aplicar una proporcionalidad respecto al resto de elementos de la fórmula, lo que implica que su valor numérico nunca debe ser 0, pues dejaría de cumplirse la propiedad que representa, y en tal caso, lno estaríamos representando el comportamiento de una partícula material. Y, pensar que una partícula material solo se diferencia de una no material en que la segunda carece de masa en reposo; primero, estaría mal hecho el planteamiento, porque la existencia de partículas no materiales en reposo nos lleva a un marco ajeno a todo tipo de experimentación o tendríamos que desmantelar la RG; y segundo, ¿cómo mantendría su energía en el tiempo?, osea, a velocidades menores de "c".

Saludos.

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Esas partículas sin masa en reposo, podrían ir a menor velocidad de "c" en estado libre?

Una partícula libre sin masa en reposo se mueve siempre a velocidad c.

¿existiría de verdad ese estado de reposo?

Una partícula sin masa en reposo nunca puede estar en reposo respecto de ningún sistema de referencia.

¿Cómo se asumiría su energía-masa con efectos gravitatorios?

Básicamente no lo sé. El tema que estamos tratando es del modelo estándar de partículas, una teoría sin gravitación. La gravitación de partículas sin masa es algo estudiado en la relatividad general. Hay alguna que otra solución que las contempla - me suena de oidas Aichelburg-Sexl ultraboost, pero lo desconozco.

¿Qué propiedad aporta masa a una partícula atemporal?

¿Por qué atemporal? Una partícula sin masa en reposo no es atemporal. Nada en este universo lo es. Lo que ocurre con tales partículas es que la noción de tiempo que tomamos en nuestro sistemas coordenados usuales no es aceptable. Pero uno puede definir otros en los cuales aparece una noción adecuada de tiempo para tales partículas.

Un saludo.

[Adosgel]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Que asumamos a una partícula en un estado libre de un sistema subatómico implica que la consideremos en un marco espaciotemporal, y en ese marco, la masa es definible espaciotemporalmente en la localización de la partícula, por lo que se tienen que considerar sus efectos de campo en el espacio. Por otro lado está su momento, tambien con información espaciotemporal concreta, con el que sabríamos su energía (siempre por encima de las constantes de Planck, claro). Pero si esa partícula "viaja" a "c" y su masa en reposo es 0, tenemos que su energía es 0.

El problema es pretender definir partículas libres, en un marco espaciotemporal.

Si tienen masa, generan deformación espaciotemporal y poseen estado en reposo y transcurren temporalmente, con lo que, por muy cercana que nos parezca su velocidad a "c", siguen estando igual de lejos de "c" que los observadores.

Y si no tienen masa, no tienen la capacidad de contener energía en una concrección espacial en el transcurso del tiempo, luego no estaríamos hablando de nada que sea detectable físicamente, pues no hay suceso alguno que percibir.
O, bien puede ir a la velocidad "c", no como una partícula que sea capaz de alcanzar "c" y mantener una trayectoria espaciotemporal, porque esto iría en contra de la relatividad, ya que a esa velocidad se mantiene un mismo presente, por lo que solo se desplazaría en el espacio y toda su trayectoria sería simultanea para ella careciendo de orden causa-efecto en sus interacciones, lo que repercutiría caóticamente en su entorno (estoy haciendo un esfuerzo en interpretar las cosas de una manera fiel al concepto de partícula no material, lo que para mí es incómodo y absurdo, pero creo que necesario para ver las travas que esto trae). Sino como una partícula que suponemos que cambia de localización espacial aunque no sepamos como lo hace a "c", pero lo asumimos sin más como premisa en sus propiedades como partícula espaciotemporalmente definida (francamente, no me parece un método científico).

A mí no me suena ni de oidas Aichelburg-Sexl ultraboost. Lo he buscado en internet y, en español no he encontrado nada apenas. Son mis limitaciones linguísticas.

¿Por qué atemporal? Una partícula sin masa en reposo no es atemporal. Nada en este universo lo es. Lo que ocurre con tales partículas es que la noción de tiempo que tomamos en nuestro sistemas coordenados usuales no es aceptable. Pero uno puede definir otros en los cuales aparece una noción adecuada de tiempo para tales partículas.

Un saludo.

No opino lo mismo, no creo que halla sistema de coordenadas que sea capaz de definir la trayectoria de una partícula no material. Al decir trayectoria, estoy asumiendola como partícula, y a la vez asumiendo que el sistema tiene coordenada temporal y dicha trayectoria posee desplazamiento en esa coordenada.
Dicho de otra manera, el hecho de que para el sistema de coordenadas de la partícula en cuestión no haya coordenadas temporales, implica que en la transformación de coordenadas a un sistema espaciotemporal de un observador dado, no existan datos de la partícula en su coordenada temporal, excepto datos puntuales que coinciden con trayectorias de partículas materiales (y que lo más lógico sean localizaciones de cambios en estas segundas partículas y de sus trayectorias).

Si no podemos localizar a la partícula de manera independiente a otras, ¿cómo podemos dar por hecho que existe de manera independiente, y que además mantiene su energía independiente en esa trayectoria?.

Cuando quitamos las partículas no materiales del marco cuántico, no se sostiene su existencia, lo que para mí significa que algo se tiene que cambiar en la interpretación de los sucesos en los que intervienen.

Y sigo pensando que la masa es inseparable de una partícula material, y que su valor cuantitativo tiene fundamentalmente que ver con la energía interna total de la partícula, mientras que la partícula es capaz de retener en una geometría cerrada esa energía en la medida en que es capaz de imponer ese campo geométrico de la suficiente curvatura, y que esto se traduce en una consecuencia resultante externa a la partícula de curvatura espaciotemporal.
Y, que, por lo tanto, la gravedad es una consecuencia directa de la materia, en esencia, de la capacidad de concentración de sucesos en una concrección geométrica hasta los límites de la indeterminación independiente de estos.

Saludos.

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

Creo que no entiendo mucho lo que escribes, pero dos cosas hay que creo puedo comentar:

Pero si esa partícula "viaja" a "c" y su masa en reposo es 0, tenemos que su energía es 0.

La energía de una partícula de masa en reposo nula no es cero, sino $E = p \, c$. Por ejemplo, un fotón. Que su energía no es nula - y su momento lineal tampoco - es algo sencillo de comprobar.

No opino lo mismo, no creo que halla sistema de coordenadas que sea capaz de definir la trayectoria de una partícula no material.

¿Qué marco teórico estamos considerando? En la relatividad especial la trayectoria de tal partícula puede ser descrita en cualquier sistema coordenado. La cuestión que comenté yo antes es sobre la noción de evolución temporal. Desde sistemas coordenados definidos sobre sistemas inerciales, la evolución temporal de una partícula sin masa parece caracer de sentido, ya que la dilatación temporal es infinita. Esto puede llevar a la conclusión (erronea en mi opinión) que son atemporales. No obstante, uno puede definir sistemas coordenados diferentes, no asociados a sistemas inerciales, como por ejemplo coordenadas de cono de luz, en los que sí hay una noción de evolución temporal. Por otro lado, si el marco teórico que consideramos no es sólo la relatividad sino también la mecánica cuántica, hablar de trayectorias tiene poco sentido en general. Pero esa es otra historia.

Un saludo.

[Adosgel]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

La energía de una partícula de masa en reposo nula no es cero, sino $E = p \, c$. Por ejemplo, un fotón. Que su energía no es nula - y su momento lineal tampoco - es algo sencillo de comprobar.

Y donde se ha experimentado que se cumple $E = p \, c$?, en el fotón en sí en su trayectoria, o en una partícula material que lo ha absorvido o emitido. E
El fotón carece de tiempo en el que poseer enercía propia. Esto no es lo mismo que poseer un tiempo muy diluido, que su dilucción tiemda a infinito. Simplemente representa un paquete de energía correspondiente a una interacción cuántica entre partículas materiales.

¿Qué marco teórico estamos considerando? En la relatividad especial la trayectoria de tal partícula puede ser descrita en cualquier sistema coordenado.

La relatividad especial se queda demasiado pobre para referirnos a partículas. Solo se refiere a geomería sin campos. En ningún momento se enfrenta al proceso de cambio de velocidad, simplemente lo dá por hecho.
En relativida, de dá tiempo entre la emisión de un fotón por parte de una partícula, y la absorción de éste por parte de otra partícula distante. Pero esto es para una tercera partícula que supone que el fotón que ha recibido de la emisora inicial, proviene del mismo presente que el fotón que ha absorbido la segunda partícula (podemos darlo por hecho nosotros tambien si nos aseguramos de que sea así con un margen de error despreciable). Y, claro, como exsiste un espacio que las distancia y transcurrido un tiempo para nosotros, la segunda partícula absorbe el fotóny esto proboca una emisión por su parte de otro en ese nuevo momento (por ejemplo), que a su vez, posteriormente nosotros detectamos. Esto nos dá información para deducir que el fotón se a tomado un tiempo para ir de la primera partícula a la segunda, además del tiempo que se toma para ir de ambas a nosotros. Pero eso es para nosotros.

Si el fotón es considerado con identidad propia como partícula. Tenemos que ponernos en su lugar. Bueno, pues en su lugar, la distancia entre las dos partículas no existe. No existe distinción de partículas, ambas pertenecen a un único suceso. ¡Que digo, suceso!, no sucede nada, todo es concluso. Tampoco existe el tiempo en el fotón.

No devemos confundir trayectorias en el tiempo con trayectorias en el espacio, instantaneas. Estas solo son posibles en una geometría no realista, una geometrica con límites espaciales sólidos y absolutos formados por la trayectoria puntual de una partícula instantanea, que además, dicha trayectoria se desplaza perpendicularmente a su formación e instantaneamente, formando una superficie. Con cuerpos sólidos sin interior contra los que podría "chocar" cualquier evento físico sin más consecuencia que observar como el evento desaparece del universo sin más, no existe rebote ni reacción, ni consecuencia alguna en el cuerpo sólido.

El espacio de cada presente de cada observador es plano, pero su evolucción en el tiempo, osea sus presentes posteriores, es cambiante. Esto quiere decir que como trazo en el espacio, la distancia más corta entre dos puntos es la recta, pero entre distintos presentes espaciales, se formaría una geodésica espaciotemporal como distancia-tiempo más corta.
Pero este espacio simultanio, solo lo es en la apariencia, en realidad, por cada 3000000 km. de espacio en un instante, hay una pérdida de instantaneidad de sus extremos de 1 segundo, lo que significa que, en esencia, ese espacio que percibimos como plano, en realidad del todo plano no es, pues tiene un transcurso temporal en su composición casi indetectable.
Que una partícula sea capaz de relaccionarse, o interaccionar a la velocidad "c", implica que es capaz de asumir simultaneamente todo un espacio de interacciones, sin ese retardo. Todo lo concerniente a este mundo sería para ella un instante, y como identidad partícular, tendría que sustentar su existencia en un mundo más allá con una dimensión temporal ortogonal a todo esto.

Otra cosa es la interpretación que le queramos dar desde nuestro sistema referencial de observador al hecho de que las interacciones cuánticas las tengamos que asumir en un proceso espaciotemporal, lo que implica una distancia espacial y un retraso temporal. Pero no somos capaces de detectar desde nuestro sistema referencial pasos intermedios de ese proceso elemental.

La cuestión que comenté yo antes es sobre la noción de evolución temporal. Desde sistemas coordenados definidos sobre sistemas inerciales, la evolución temporal de una partícula sin masa parece caracer de sentido, ya que la dilatación temporal es infinita. Esto puede llevar a la conclusión (erronea en mi opinión) que son atemporales. No obstante, uno puede definir sistemas coordenados diferentes, no asociados a sistemas inerciales, como por ejemplo coordenadas de cono de luz, en los que sí hay una noción de evolución temporal. Por otro lado, si el marco teórico que consideramos no es sólo la relatividad sino también la mecánica cuántica, hablar de trayectorias tiene poco sentido en general. Pero esa es otra historia.

Un saludo.

Efectivamente, tiene poco sentido. Pero nos vemos obligados a hablas de datos espaciotemporales determinados en última instancia. Si hablamos del momento de una partícula puede que nos hayamos librado en principio de su concrección en un marco espacial, de su posición, velocidad y dinámica de cambio; pero tenemos que referirnos a frecuencia, lo que nos lleva a ciclos, da igual el marco geométrico, da igual que los representemos con amplitudes de onda que con radios, ewstamos utilizando senos, Pi, etc... Hemos vuelto a utilizar el concepto distancia entre puntos concretos y el de cambio, dinamismo, ciclo. Estamos volviendo a interpretar sus propiedades en un marco espaciotemporal, eso sí, para luego manejarlo de manera más abstracta.

Pero eso no nos libra de tener que afrontar que lo necesario para demostrar una partícula es la obserbación experimental de dicha partícula de manera independiente. Esa es la realidad del suceso experimentado. Las interpretaciones matemáticas y físicas que hagamos de sucesos indirectos no garantizan que estemos en lo cierto, además de que se pueden dar interpretaciones de otro tipo, en las que dichas partículas no existen.

Saludos.

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

¿Qué es lo que te lleva a afirmar que no existe la distancia ni el tiempo para el fotón?

[Adosgel]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

¿Qué es lo que te lleva a afirmar que no existe la distancia ni el tiempo para el fotón?

Está claro. Si nosotros vemos una galaxia lejana y decimos que lo que vemos es su pasado, el pasado en el que el fotón que absorvemos partió de ella, es que ese fotón es aquel momento de la galaxia, y aquel presente de la galaxia pasa a formar en nosotros, este presente actual. La diferencia solo está en asumirlo en la galaxia o en nosotros. Y esa diferencia la concevimos como distancia, espacio. Pero el fotón, osea, el suceso no, solo las referencias de este. El suceso paquete electromagnético sería "consecuencia" desde la partícula de la galaxia lejana y en su presente para nosotros pasado, y sería "causa" desde nuestra partícula receptora en nuestro presente actual.
El espacio, a fin de cuentas solo impone un orden temporal a los sucesos.

Por otro lado. La relativida pronostica en las partículas que se alejan al observador una dilatación de su tiempo, que tiende a infinito para alejamiento que tiemde a "c". Esto es una obserbación desde fuera del sistema referencial de la partícula que se aleja. En realidad, la partícula está igual de distanciada de "c" que el observador, pues si la viésemos acercarse, su tiempo, nos parecería que fuese más rápido. Pero para la partícula lo que ocurre es que tiene distinta distribución espacial, en su métrica.
Lo que importa es la aceleración. Es al acelerarse una partícula, cuando relentiza realmente su tiempo. lo que hace en realidad es acumular presente, y con él, suceso, energía. Y para acelerar una partícula lo suficiente como para que su tiempo se pare, necesitamos que desde cualquier sistema referencial inercial alcance la velocidad de "c". esto solo puede hacerse acelerando la partícula en todas las direcciones a la vez e instantaneamente alcanzar "c". Si fuésemos capaces de eso, el resultado dejaría de ser una partícula ¿no?.

Así que solo se me ocurre contar con el primer razonamiento.

Saludos.

[alshain]

Re: La masa del protón con quarks de masa nula

El argumento de la dilatación temporal no creo que sea correcto por lo que he venido diciendo sobre la elección de sistemas coordenados. El hecho que midamos dilatación temporal infinita es debido a que hacemos uso de sistemas coordenados fijos sobre sistemas inerciales. Si nos tomamos la libertad de elegir otros sistemas, en especial las coordenadas del cono de luz, tal cosa no creo que sea un problema.

Está claro. Si nosotros vemos una galaxia lejana y decimos que lo que vemos es su pasado, el pasado en el que el fotón que absorvemos partió de ella, es que ese fotón es aquel momento de la galaxia, y aquel presente de la galaxia pasa a formar en nosotros, este presente actual. La diferencia solo está en asumirlo en la galaxia o en nosotros. Y esa diferencia la concevimos como distancia, espacio. Pero el fotón, osea, el suceso no, solo las referencias de este. El suceso paquete electromagnético sería "consecuencia" desde la partícula de la galaxia lejana y en su presente para nosotros pasado, y sería "causa" desde nuestra partícula receptora en nuestro presente actual.
El espacio, a fin de cuentas solo impone un orden temporal a los sucesos.

El paquete postal que me manda amazon de vez en cuando también es consecuencia de alguien que lo empaqueta y le pone un sello, un suceso que queda lejano en el tiempo y el espacio pada mí, y no por ello digo que cuando lo recibo no haya pasado el tiempo para él. No veo el sentido de este argumento tampoco.