Derecha, derecha, izquierda izquierda...

[Entro]

Hola amigos, veamos esto:



con todos nosotros la mano izquierda.

Y luego tenemos esto:

$\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$

La ley de Lorentz... (fuerza que siente una carga q de velocidad v al pasar por una región donde hay un campo magnético.

Para calcular la dirección de la fuerza usamos la regla de la mano izquierda...




Lo asombroso es que para poder determinar la dirección de la fuerza magnética sobre una partícula hemos de asumir que nuestro universo distingue entre izquierda y derecha...

¿qué más nos aguarda?

[[Beto]]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Yo prefiero la mano derecha , se giran los dedos de la velocidad al campo y el pulgar señala la fuerza. (El motivo, no me sale el pulgar perpendicular a mi índice )

[Entro]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Es un cambio de signo que tu vuelves a cambiar por un giro de muñeca, aún así se ha de distinguir entre derecha o izquierda y si no, el electromagnetismo no funcionaría.... ¿¿??

[polonio]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Vaya, pero no sólo eso. El Universo distingue entre derecha e izquierda en general (no sólo en electromagnetismo).

De hecho yo creo que el Universo es zurdo...

[Entro]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

En la mayoría de las veces, salvo honrosas e interesantes excepciones. Pero restringiendonos al electromagnetismo que es más conocido por todos, ¿dónde y por qué se refleja este hecho?

Muchas veces aprendemos reglas calculísticas sin darles la mayor importancia, esta es un ejemplo, pero ¿que nos está diciendo de verdad esta reglita?

[Adosgel]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Tal como yo lo veo no distingue entre derecha e izquierda, sino entre polos.

Sería la conjugación de cualquier giro con el extremo del eje de giro desde el que lo aprecies. Siempre desde un polo se percibira el giro en sentido de las agujas del reloj, y desde el otro en sentido opuesto.

Saludos.

Pd: Hay que afeitarse la mano ehhh...

[Entro]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Tal como yo lo veo no distingue entre derecha e izquierda, sino entre polos.

Sería la conjugación de cualquier giro con el extremo del eje de giro desde el que lo aprecies. Siempre desde un polo se percibira el giro en sentido de las agujas del reloj, y desde el otro en sentido opuesto.

Saludos.

Pd: Hay que afeitarse la mano ehhh...

Buen intento, pero no, distingue entre derecha o izquierda porque si no lo hiciera tendríamos una ambigüedad aguda del signo (sentido de la fuerza). Así que si, distingue entre derecha e izquierda, tanto como cualquier otra magnitud que se exprese por un productor vectorial como el momento angular... (y en el momento angular no hay cargas ni polos por ningun lado necesariamente...)

Es algo para reflexionar sobre ello...

PD: Se lo diré cuando lo vea...

[Adosgel]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Ya, pero, ¿qué es el signo?.

[Entro]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Es el sentido del vector, (porque la dirección está clara)

[Adosgel]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Es el sentido del vector, (porque la dirección está clara)

Y el sentido tambien, siempre acia adelante..... o siempre acia atrás..... o alreves de acia adelante..... o alreves de acia atrás.... . Para diferenciar el sentido basta con percibir que uno es opuesto al otro; pero para saber cual es cual se necesita una obserbación ortogonal a la dirección, y lo será respecto a esa obserbación. ¿No crees?.

Saludos.

[Entro]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Vamos a ver,

Si yo tengo una carga con una determinada velocidad y un determinado campo magnético ¿en qué sentido sale la fuerza?

Si yo tengo una masa con una determinada velocidad (con una aceleración normal no nula) y un determinado vector de posición, ¿en qué sentido va el momento angular?

Ese es el problema, y para poder responder hay que hacer una distinción entre derecha e izquierda. Lo que tu has respondido lo has podido hacer porque implícitamente ya ha tomado una diferencia entre un sentido y el otro...

Y para centrar el tema, ¿por qué hay que elegir, que significado tiene eso y cuál es su importancia?

Ese es el tema.

[Adosgel]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Vamos a ver,

Si yo tengo una carga con una determinada velocidad y un determinado campo magnético ¿en qué sentido sale la fuerza?

Yo creo que este planteamiento habría que descomponerlo y escojer solo el concerniente al campo eléctrico.

Porque cuando dices arriba, no existe ningún arriba objetivo, da igual hacia donde señales con el pulgar. Y cuando dices hacia delante, tampoco estas siendo objetibo, en realidad solo señalas obtogonalmente a lo anterior. Y cuando dices derecha con tu tercer dedo de la mano izquierda, estas diciendo ortogonal a las otras dos. Y en todos estamos distinguiendo intrínsecamente sentido, que sería según su comparación, mismo o opuesto respecto a hacia adelante o hacia atras, ya que seguimos en la misma dirección vectorial.

Pero para concretar derecha y izquierda, lo haces desde una concrección anterior ortogonal, que en este caso supone tomar un sentido referente en F y en B y considerar sus direcciones no conmutables. Lo mismo podríamos decir de F respecto a v y B, o de B respecto a v y F.
Pero izquierda o derecha sigue siendo subjetibo a un obserbador ortogonal y dependiendo de la orientación o sentido de este respecto a otra dirección ortogonal a ambos.

Si yo tengo una masa con una determinada velocidad (con una aceleración normal no nula) y un determinado vector de posición, ¿en qué sentido va el momento angular?

En uno, no en su opuesto.

Ese es el problema, y para poder responder hay que hacer una distinción entre derecha e izquierda. Lo que tu has respondido lo has podido hacer porque implícitamente ya ha tomado una diferencia entre un sentido y el otro...

La he tomado entre uno y su opuesto, básicamente en eso.

Y para centrar el tema, ¿por qué hay que elegir, que significado tiene eso y cuál es su importancia?

Ese es el tema.

Como respuesta fundamental y como una humilde opinión abierta a todo tipo de revisiones y correcciones, creo que el culpable básico es el tiempo con su propiedad de componer la dinámica en la dirección, dandole sentido.

Saludos.

[Entro]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Escrito por Entro
Vamos a ver,

Si yo tengo una carga con una determinada velocidad y un determinado campo magnético ¿en qué sentido sale la fuerza?

Yo creo que este planteamiento habría que descomponerlo y escojer solo el concerniente al campo eléctrico.

Pero si lees bien el planteamiento inicial verás que no hay ningún campo eléctrico. Así que nos deberemos conformar con el pobrecito campo magnético.

Porque cuando dices arriba, no existe ningún arriba objetivo, da igual hacia donde señales con el pulgar. Y cuando dices hacia delante, tampoco estas siendo objetibo, en realidad solo señalas obtogonalmente a lo anterior. Y cuando dices derecha con tu tercer dedo de la mano izquierda, estas diciendo ortogonal a las otras dos. Y en todos estamos distinguiendo intrínsecamente sentido, que sería según su comparación, mismo o opuesto respecto a hacia adelante o hacia atras, ya que seguimos en la misma dirección vectorial.

Precisamente introducir un vector en un sistema nos selecciona una dirección y un sentido. Y respecto a esa podemos decir lo que es arriba, abajo. Es lo que pasa en la tierra y la gravedad, que es lo que nos determina arriba y abajo.

Para hablar de izquierda o derecha hay que tener al menos dos direcciones y sentidos. Pero no solo eso.

Pero para concretar derecha y izquierda, lo haces desde una concrección anterior ortogonal, que en este caso supone tomar un sentido referente en F y en B y considerar sus direcciones no conmutables. Lo mismo podríamos decir de F respecto a v y B, o de B respecto a v y F.
Pero izquierda o derecha sigue siendo subjetibo a un obserbador ortogonal y dependiendo de la orientación o sentido de este respecto a otra dirección ortogonal a ambos.

No, para determinar el sentido de F en la situación planteada lo que hace falta es que el espacio de definición sea orientable. Que exista un tensor antisimétrico bien definido.

Esto tiene una implicación brutal no solo en el electromagnetismo sino en muchas facetas de la física, como por ejemplo una gran incidencia en la problemática de por qué hay más materia que antimateria.

Es evidente que lo que nosotros llamamos derecha e izquierda es arbitrario y que podríamos haber elegido el signo contrario y todo seguiría funcionando. Aquí lo interesante es que podemos hacer esa elección y eso, estimado amigo, no es algo trivial. (No todos los espacios son orientables, vease la banda de Möbius)



Esto se puede hacer muy facil, cogemos una tira de papel, pintamos dos flechas paralelas y en el mismo sentido e intentamos construir la banda.



Como verás las flechas ahora están opuestas, eso quiere decir que la orientación no está bien definida en la banda. Si las colocas para que estén las dos igual orientadas tienes un cilindro...

Si tienes la banda también verás como si das vueltas con el dedo por una cara de la banda acabas en la otra. Es una superficie bidimensional de una única cara, y sin orientación.



Esto, como verás ya dice mucho de nuestro universo.

[pod]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

El electromagnetismo distingue entre derecha e izquierda, pero podemos elegir que mano prefiere. Por ejemplo, hemos elegido que la fuerza de Lorentz (que es un observable, y por lo tanto no ambiguo) sea $\vec F = \vec v \times \vec B$. Podríamos haber elegido la convención contraria, $\vec F = \vec B \times \vec v$, yo todo funcionaría igual, pero visto desde el otro lado del espejo.

[alshain]

Re: Derecha, derecha, izquierda izquierda...

Creo que la última matización de pod nos pone aquí sobre un aspecto que no se ha mencionado. Que la fuerza de Lorentz sea resultado de la regla de una mano determinada es consecuencia de que la definición del campo magnético se ha hecho con una regla determinada también. Esto es porque el campo magnético es resultado de un producto vectorial y por tanto dependiente de una convención de orientaciones. Es por tanto un pseudovector o vector axial. La fuerza de Lorentz, que no depende de la orientación elegida, debe incluir un producto vectorial también que nos obligue a usar la regla de la mano, ya que para convetir un vector axial en un vector polar usual hace falta un producto vectorial. Es decir, el uso de la regla de una mano determinada convencionalmente en la fuerza de Lorentz es necesaria para "deshacer" lo convencional de la definición del campo magnético que entra en la expresión de la fuerza. Véase esta entrada de mi blog.

Un saludo.