Duda circunferencia.

[Livilro]

Premisa - No centrarse en situaciones que físicamente no se puedan llevar a cabo.


Situación - "Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro."


Pregunta - ¿ Podemos cumplir fisicamente con esta definición o estamos hablando de un ideal ( un patrón ) con el que comparar lo que si podemos realizar fisicamente ?

A modo de "regla conceptual".

[Richard R Richard]

"Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro."

yo corregiría a

"Una circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro."

los vertices de un poligono regular , también son puntos que equidistan de un centro común, y no forman una circunferencia completa, aunque sean parte de ella, si lo quieres ver de otro modo, una circunferencia es un polígono regular de infinitos lados..

Fisicamente si es posible medir eso, son un margen de error dependiendo del instrumental.

[Livilro]

Saludos Richard,
Perdon por el "todos", esa frase es copiada y pegada, no me fije.


La pregunta es enfoncada a la siguiente situacion,
yo dibujo una circunferencia en una pizarra y digo :
"esto es una circunferencia y todos sus puntos son equidistantes con el centro"

Bueno.......jaj, entiendo que esa es la definicion del ideal, pero que la circunferencia que dibuje ni muchisimo menos cumple con su propia definicion.

Tambien entiendo que conseguir llevarlo a cabo fisicamente y cumplir con su definicion exacta pasa por violar el principio de incertidumbre.


Bien indicaste que se puede medir con el margen de error asociado al instrumental, pero eso es equivalente a decir que no deberiamos conseguir cumplir nunca con la definicion exacta, no?

[teclado]

Hola de nuevo Livilro,

Te recuerdo que en el hilo sobre la medición:

https://forum.lawebdefisica.com/foru...-medici%C3%B3n

Llegamos al acuerdo de que no se puede medir nada sin margen de error.

Siempre puedes decir que una circunferencia es tal si acompañas tu afirmación con un margen de error, y todos te creerán. También puedes decir que algo que no es una circunferencia no lo es si tienes precisión suficiente. Pero si un objeto físico es una circunferencia según tu vara de medir, no puedes saber si es perfecta o no.

Lo importante de la definición de los objetos matemáticos no es su representación física, si no su utilidad a la hora de trabajar con ellos.

[Livilro]

Saludos teclado, precisamente por eso lo digo,
estando totalmente deacuerdo con el tema margen de error.

Asumimos que la defición y nuestra manera de trabajar las circunferencias es en base al ideal, pero debido a la incertidumbre no deberíamos llegar nunca a ver una sola circunferencia en la que todos sus puntos sean equidistantes respecto del centro. (físicamente)


Entonces,
si no tenemos circunferencias perfectas en nuestro entorno, por descarte,
lo que tenemos son circunferencias imperfectas.

y otra vez por el mismo descarte implica que no se puede cumplir la definición de que todos los puntos sean equidistantes respecto del centro para ellas.




Esto puede darse según 3 casos distintos :


Caso 1 :


"Una circunferencia imperfecta en la que todos sus puntos compartan el mismo centro,
el valor de los radios ( la distancia entre p y c para cada punto ) no podrá ser una constante.

La superficie de dicha circunferencia imperfecta de centro compartido por todos sus puntos será interpretada como sinusoidal continua."

Ejemplo ( superficie terrestre, pero de crestas y valles regulares )




Caso 2 -


"Una circunferencia imperfecta en la que todos los puntos se situen alineados con el perímetro ideal de esa circunferencía, es decir,
de superficie no sinusoidal sino ideal,

ninguno de los radios compartirá el mismo centro exacto."



Caso 3 -


Combinación de los casos 1 y 2. Centro no perfecto y superficie irregular pero menos que el caso 1.

De este caso simplemente nombrar a la tierra con su nucleo y su superficie como ejemplo.





Y el radio para estas circunferencias imperfectas debería ser una matriz de valores asociados tal que una oscilación.

D (p,c)= radio (min,med,max)





Es un intento de salirse de los ideales para adentrase en una geometria "oscilatoria" estadistica,

un contexto muy bueno para hacer cuántica.

[teclado]

Saludos teclado, precisamente por eso lo digo,
estando totalmente deacuerdo con el tema margen de error.

Asumimos que la defición y nuestra manera de trabajar las circunferencias es en base al ideal, pero debido a la incertidumbre no deberíamos llegar nunca a ver una sola circunferencia en la que todos sus puntos sean equidistantes respecto del centro. (físicamente)

Entonces, si no tenemos circunferencias perfectas en nuestro entorno, por descarte, lo que tenemos son circunferencias imperfectas.

y otra vez por el mismo descarte implica que no se puede cumplir la definición de que todos los puntos sean equidistantes respecto del centro para ellas.

Esto puede darse según 3 casos distintos :


Caso 1 :

"Una circunferencia imperfecta en la que todos sus puntos compartan el mismo centro,
el valor de los radios ( la distancia entre p y c para cada punto ) no podrá ser una constante.

La superficie de dicha circunferencia imperfecta de centro compartido por todos sus puntos será interpretada como sinusoidal continua."

Ejemplo ( superficie terrestre, pero de crestas y valles regulares )


Caso 2 -

"Una circunferencia imperfecta en la que todos los puntos se situen alineados con el perímetro ideal de esa circunferencía, es decir,
de superficie no sinusoidal sino ideal, ninguno de los radios compartirá el mismo centro exacto."


Caso 3 -

Combinación de los casos 1 y 2. Centro no perfecto y superficie irregular pero menos que el caso 1.

De este caso simplemente nombrar a la tierra con su nucleo y su superficie como ejemplo.

Y el radio para estas circunferencias imperfectas debería ser una matriz de valores asociados tal que una oscilación.

D (p,c)= radio (min,med,max)

Ten en cuenta que aquí sigues suponiendo que la circunferencia no tiene volumen ni superficie. Nunca podrás tener un objeto unidimensional, siempre tendrás, como mucho un anillo, con sus imperfecciones superficiales, que añaden un grado más de complejidad al problema. Además, estás suponiendo que es continuo, lo cual no es verdad si está formado por átomos.

Por otro lado, en la línea de lo que dices, siempre puedes coger cualquier punto del interior de la figura y desarrollar la distancia a cada punto de tu objeto en función del un ángulo que forma con cualquier recta que pase por él (usando este punto como vértice) en serie de Fourier (puedes hacerlo ya que la figura es cerrada, y esa función es periódica).

Es un intento de salirse de los ideales para adentrase en una geometria "oscilatoria" estadistica, un contexto muy bueno para hacer cuántica.

Me vas a tener que explicar qué tiene que ver aquí la estadística o la mecánica cuántica, pero me pica en la nariz que no vas bien encaminado.

[Richard R Richard]

si no tenemos circunferencias perfectas en nuestro entorno, por descarte,
lo que tenemos son circunferencias imperfectas.

El literal que usas, pone "la mejor circunferencia que podemos conseguir tecnologicamente" en la misma canasta que una circunferencia conseguida a mano alzada luego de unas bebidas...

Caso .....

Ejemplo ( superficie terrestre, pero de crestas y valles regulares )...


ninguno de los radios compartirá el mismo centro exacto.

Bueno, escoje "circulo" o "circunferencia", para mi circulo es la" Figura geométrica delimitada por una circunferencia." osea tu superficie.

Entiendo que yendo al limite, en un material de estructura homogénea (no fibras de papel y boligrafo) el limite lo tienes en la red cristalina del material, donde cada átomo está separado del contiguo por una distancia definida en la red, luego no tienes a ultranza un continuo, Ahora , puedes poner todos los átomos superficiales, a la misma distancia de un centro? nada impide que sï,pero técnicamente, es muy difícil, por lo que probabilísticamenteson eventos "improbables" . Como ya no tienes todos los puntos en la circunferenci sino el perímetro a cubrir dividido el parámetro de red , quedando un numero fínito de átomos, separados unos de otros regularmente como en un polígono.

Y el radio para estas circunferencias imperfectas debería ser una matriz de valores asociados tal que una oscilación.

D (p,c)= radio (min,med,max)

Así acotas los posibles errores de medición y de conformado de la pieza circular. Cuanto más parecidos los tres valores, mejor tu proceso de fabricación, llegarás al punto donde los tres no podrán diferir en menos del tamaño de un átomo , pero cual será su finalidad? su uso digamos?, un rodamiento, el perfil de una moneda, la cara de un rollo de papel, la precisión depende del uso.En la mayoría de los casos no necesitamos ni el 3 decimal de Pi para hacer una buena aproximación al calculo de la circunferencia.

Es un intento de salirse de los ideales para adentrase en una geometria "oscilatoria" estadistica,

un contexto muy bueno para hacer cuántica.

tampoco se porque sacas eso a colación.

[Jaime Rudas]

yo corregiría a

"Una circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro."

El 'todos' resulta redundante porque lugar geométrico «es el conjunto de todos los puntos que cumplen una determinada condición».

[Richard R Richard]

Entonces también redunda "de los puntos", pues fijate que el sentido estaba implícito... Le acotaba a la frase es que puedo tener n puntos, que equidistan de un centro y esos n puntos no definen la circunferencia pero si pertenecen a ella, la definición de lugar geométrico tiene que referir a los infinitos puntos... pero ya esta aclarado.

"Una circunferencia es el lugar geométrico del plano que equidista de un punto llamado centro"

quizá ampliando vale la pena aclarar que el centro no puede pertenecer a la circunferencia, sino la circunferencia es solo ese punto.

[Livilro]

Aun pecando de extremismo,
lo pongo a la misma altura (relativa) ya que lo que no es perfecto es imperfecto, al igual que lo que no es infinito es finito, es una ambigüedad muy eficaz.


Ya siendo estudiadas hasta la saciedad circunferencias ideales, y conocido lo que limita ese tipo de absolutismos el principio de incertidumbre,

lo que hice fue preguntar por como se presentaría una circunferencia imperfecta que no cumpla la norma principal :

D (p,c)= radio




Solo puede no cumplirse de 3 maneras lógicas:


1- compartiendo un único centro y teniendo cada radio (hablamos de infinitos) un valor que no sea una constante.

centro unico / circunferencia indefinida.


2 - alineados en una hipotética circunferencia ideal, por lo que no compartiendo un único centro al no tener un valor constante cada radio.

Circunferencia ideal / centro indefinido.


3- la combinación de ambos dos.

Circunferencia indefinido / centro indefinido ( de manera mas equilibrada respecto a los casos 1 y 2.)




Hasta aqui lo único que hice fue preguntar por lo contrario a la norma. Si la norma indica un radio constante lo contrario es tener un radio variable.

sin olvidar que hablamos de infinitos radios.



¿Como de variables?

Oviamente no puedes definir cada radio de los infinitos que hay pero si puedes establecer los límites dependiendo si es el caso 1, 2 o 3.



El caso 1 ( centro unico/circunferencia indefinida),
implica una variabilidad que iría desde la longitud de planck hasta +infinito.


El caso 2 (circunferencia ideal/ centro indefinido),
implica una variabilidad que íria desde valores imaginarios hasta el valor hipotético de la circunferencia ideal dada.


El caso 3, este da mas quebraderos de cabeza, porque es tan perfectamente indefinido como todo lo contrario ya que "" (Circunferencia indefinida / centro indefinido de manera mas equilibrada respecto a los casos 1 y 2.)"".

El caso 3 resulta mas relacionable a lo experimental y lo que se da en el entorno, dependiendo completamente de las mediciones.






Solo hasta aqui, resumí un poco y elimine opiniones innecesarias que puse en el primer texto.

¿ No es tan descabellada la pregunta ?

Se dibujan 4 circunferencias de las cuales 1 es ideal, no hay que indicar en ella nada especial,
y las otras 3 cumplen con una norma contraria a la ideal,
solo pudiendo darse esa norma según esas 3 posibilidades lógicas que acabamos de nombrar.

[Richard R Richard]

En el caso 1 centro lo puedes definir perfectamente en el espacio (si es que puedes medir , con margen de error que te apetezca),ordenando un conjunto de partículas del modelo estándar, luego los casos 2 y 3 no son físicamente posibles de cumplir por definición , si no hay centro no hay circunferencia, no encuentro explicación a que tipo de elemento puedes ordenar por debajo del tamaño del átomo?

[Livilro]

Claro Richard, es que parte de suponer lo inverso a la norma y la definición de circunferencia.

Por eso cuesta un poco analizar los casos 2 y 3 ya que son totalmente contrarios a lo que trabajaste incontables veces.

Digamos,
no es para que sea algo incorrecto o correcto, simplemente para suponer como sería esa opción.


El caso 1 ya dije que el centro lo suponemos definido sin problemas pero que al cambiar la norma de radio constante ahora los valores serian variables dando una indefinicion en la localización de los puntos,

que tampoco seria indefinición, realmente ocuparian todos los valores hasta + infinito es decir, aparte del centro compartido,
cada punto del espacio restante esta siendo relativo a un único centro con su radio variable asociado.




Por eso trato el caso 3 como mas relacionable a nuestro entorno y el universo (como asociación rapida ),
como este nos genera una indefinicíón al determinar sus límites, la expansión, ademas de no tener un centro definido sino que cada punto del espacio es centro, y que es un punto en cuestión, etc.



Hay elementos mas efímeros para organizar que un átomo, sus probabilidades asociadas.

[Jaime Rudas]

Premisa - No centrarse en situaciones que físicamente no se puedan llevar a cabo.


Situación - "Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan a otro punto llamado centro."


Pregunta - ¿ Podemos cumplir fisicamente con esta definición o estamos hablando de un ideal ( un patrón ) con el que comparar lo que si podemos realizar fisicamente ?

A modo de "regla conceptual".

Entiendo que cuando dices 'cumplir físicamente con la definición' te refieres a si se puede construir físicamente una circunferencia. Si es eso, mi respuesta es que no se puede y la razón es que físicamente no existen ni los puntos ni los planos y, además, no tenemos forma de garantizar que dos distancias sean iguales. Así las cosas, una circunferencia es una idealización de la realidad, que no se debe confundir con la realidad misma.

[Livilro]

Eso es Jaime, ( a lo mejor tambien me lio mucho con las descripciones ) , pero eso es.

El concepto principal que queria exponer es ese,
y una vez conocida vuestra información sobre el tema, preguntar ¿ y como se presenta algo que no es el ideal entonces ?

Sabiendo que el ideal es ideal porque cumple con ese hipotético radio constante, lo imperfecto por asociación directa será un radio variable , ( ya que lo contrario de algo constante no es algo de valor nulo sino algo variable.)



Tengo que reconocer que da mucho trabajo, es decir, esto que nombro no requiere especifícamente crear una geometría nueva, sino alterar y perturbar la ya conocida, cada poligono, cada figura de n dimensiones....todo,
ya que siguiendo esa linea una figura geométrica tiene que describirse según 3 estados fundamentales...ademas de darse superpuestos.


Por ejemplo en geometría integral afecta al cálculo del area bajo la curva, afectando con ello a la geometría diferencial y las funciones.

[Jaime Rudas]

El concepto principal que queria exponer es ese, y una vez conocida vuestra información sobre el tema, preguntar ¿ y como se presenta algo que no es el ideal entonces ?

Sabiendo que el ideal es ideal porque cumple con ese hipotético radio constante, lo imperfecto por asociación directa será un radio variable , ( ya que lo contrario de algo constante no es algo de valor nulo sino algo variable.)

Insisto en que si nos referimos a la posibilidad de construir físicamente una circunferencia, no hay ninguna forma en que esto se pueda hacer. No se trata, pues, de que la circunferencia resultante sea imperfecta o que tenga radio variable; se trata de que en la realidad física no existen puntos, planos ni radios y, por tanto, no existen circunferencias (perfectas o imperfectas).

[Livilro]

No existen ninguna de esas cosas ya veo. (existen tanto como por ejemplo interpreta el tiempo un observador).


En el caso 3 , centro indefinido/circunferencia indefinida,
las dos partes son indefinidas en la localización exacta de cada punto y la relación respectiva de este con el centro tambien indefinido ( el radio variable ).

Hablamos entonces de un "espacio-tiempo" formado por infinitos puntos indefinibles ya que todos ellos son tanto centro como longitud de la misma circunferencia.


No ya de una circunferencia,

pierde sentido hablar de geometría o de cualquier tipo de forma en este marco.
La geometría partiría como un fenomeno emergente y estadístico gracias al observador.

Ya que este observa y unifica todo tipo de información compleja que se presenta como la cuántica muestra en la era reciente. Con las leyes conocidas y según densidad de probabilidad.



Observar una pieza "real" , tener sensación de solido y de definición en su forma, incluso los resultados de las mediciones o nuestros propios sentidos no serían nada mas que,

" porque era mas probable eso que cualquier otra opción"