Divulgación Movimiento de la Tierra

[ignorante]

Hola a todos. Perdón, quiero plantear una dudita muy elemental, pero que reconozco, con vergüenza, que todavía no me queda clara (me disculpo si ya fue tratada en otro hilo, la busqué pero no la encontré).

Se trata de la añeja duda de por qué no sentimos el movimiento de la Tierra. Por supuesto conozco la versión de que todos seguimos el mismo movimiento terrestre y por ello no lo percibimos. Pero mi cuestionamiento radica en algo que no se menciona en este tipo de explicaciones: efectivamente no sentimos el movimiento uniforme (como cuando vamos en un auto a velocidad constante, por ejemplo), pero sí sentimos siempre los cambios de velocidad, es decir, el movimiento acelerado (si el auto acelera o frena, los sentimos claramente). Y resulta que el movimiento de la Tierra es acelerado, tanto en su movimiento de rotación, como en su movimiento alrededor del sol.

Si la Tierra se moviera uniformemente, esto es, en línea recta y velocidad constante, entendería claramente por qué no sentiríamos su movimiento. Pero, insisto, no es el caso; el movimiento de la Tierra no es uniforme, ¿entonces por qué no lo sentimos?

Gracias por sus respuestas y su comprensión.

[carroza]

Re: Movimiento de la Tierra

Hola.
El movimiento de rotación de la tierra si que podemos notarlo. Basta con poner un péndulo de Foucault.
Con respecto al movimiento de traslación en torno al sol, fijate que la tierra está en "caída libre". Se compensan las fuerzas no inerciales debidas a la aceleración de la tierra con la atracción que ejerce el sol.

Saludos

[ignorante]

Re: Movimiento de la Tierra

Gracias por tu respuesta carroza.

El movimiento de rotación de la tierra si que podemos notarlo. Basta con poner un péndulo de Foucault.

Me refiero a una sensación fisiológica. Por ejemplo, cuando giramos rápidamente en un juego mecánico, sentimos fisiológicamente la aceleración. ¿Por qué no tenemos una sensación semejante debido a la rotación de la Tierra?

Con respecto al movimiento de traslación en torno al sol, fijate que la tierra está en "caída libre". Se compensan las fuerzas no inerciales debidas a la aceleración de la tierra con la atracción que ejerce el sol.

Disculpa, pero esto no lo entiendo. De acuerdo con las leyes de Kepler, la Tierra se acelera en su trayectoria elíptica cuando se acerca al foco del sol (¿o me equivoco?). ¿Es esta aceleración la que corresponde a lo que llamas “fuerzas no inerciales”? De ser así, ¿cómo es que se compensan con la atracción del sol si no tienen la misma dirección?

Yo deduzco que en los tramos de aceleración de la Tierra, todos deberíamos sentir como cuando caemos en una pendiente en la montaña rusa. ¿Por qué no sentimos nada?

[skynet]

Re: Movimiento de la Tierra

cuando esta sentado en un coche y éste gira, la fuerza que te hace girar a ti es la de rozamiento aplicada sobre tu trasero y tu espalda, no sobre todos los atomos de tu cuerpo, de modo que tu cuerpo se somete a una deformación elastica para transmitir esas fuerza a todas partes, esta deformación es lo que percibes como una sensacion fisiologica

en el caso de la tierra son las fuerzas gravitatorias las que actúan,y lo hacen sobre cada atomo de tu suerpo por lo que éste no se somete a deformaciones y por eso no te causa ninguna sensación.

[inakigarber]

Re: Movimiento de la Tierra

No se si aclarare tu duda, pero voy a tratar de hacerlo.

...Me refiero a una sensación fisiológica. Por ejemplo, cuando giramos rápidamente en un juego mecánico, sentimos fisiológicamente la aceleración. ¿Por qué no tenemos una sensación semejante debido a la rotación de la Tierra?


Disculpa, pero esto no lo entiendo. De acuerdo con las leyes de Kepler, la Tierra se acelera en su trayectoria elíptica cuando se acerca al foco del sol (¿o me equivoco?). ¿Es esta aceleración la que corresponde a lo que llamas “fuerzas no inerciales”? De ser así, ¿cómo es que se compensan con la atracción del sol si no tienen la misma dirección?

Yo deduzco que en los tramos de aceleración de la Tierra, todos deberíamos sentir como cuando caemos en una pendiente en la montaña rusa. ¿Por qué no sentimos nada?

Yo creo que es debido a que el período de giro de la tierra respecto a su eje es muy lento con respecto al periodo de giro de un juego mecánico.
Por otra parte, mencionas las Leyes de Kepler que son relativas al movimiento de traslación;
Por lo que se refiere a la velocidad de traslación, hay que tener en cuenta que este es de unos casi 30.000 m/seg. No hay ningún objeto fabricado por el hombre (si exceptuamos las partículas de los aceleradores de partículas) que alcance esa velocidad, ni siquiera las naves espaciales. Entonces siendo una velocidad tan grande ¿porque no la sentimos? pues porque es una velocidad casi casi uniforme, aunque hay una gran variación de velocidad (60.000 m/seg) [piensa que por ejemplo en primavera nos desplazamos a 30 Km/seg en una dirección y en otoño a -30.000 m/seg, ya que nos movemos en sentido contrario] este cambio se produce en un período muy grande (6 meses) por lo que su aceleración es muy pequeña. Otra forma de verlo es aplicando la fórmula de la aceleración centrífuga;

$$A_c=\frac{v^2}{R}$$

donde V es la velocidad de traslación de la tierra respecto al sol y R el radio medio que nos separa del sol (unos 150.000.000.000 m)
El valor que sale es muy pequeño. Por eso no lo sentimos.
Saludos;

[skynet]

Re: Movimiento de la Tierra

El valor que sale es muy pequeño. Por eso no lo sentimos.
Saludos;

....no es porque sean pequeñas las aceleraciones que no las sentimos, es que si se producen en todo el cuerpo uniformemente, no se produce ninguna sensacion fisiologica porque no se produce ninguna deformación......solo tenemos cinco sentidos y el involucrado en esto es el tacto que está basado en un sistema nervioso que detecta las deformaciones de nuestro cuerpo, pero ¿cómo se supone que hemos de percibir esa aceleracion si no hay deformación?...

por ejemplo, se puede simular ingravidez dentro de un avion en caida libre....en ese caso, los pasajeros están sometidos a una aceleracion de $9,8m/s^2$ y sin embargo no sienten ninguna aceleracion, solo ingravidez, es decir, la misma sensacion que sentiría un astronauta inmóvil en medio del espacio.

sin embargo, si ese mismo avión viaja horizontalmente y con una aceleracion de $9,8m/s^2$, por supuesto que los pasajeros sienten sensacion de aceleración porque se someten a fuerzas que no están repartidas uniformemente, las fuerzas se aplican en su espalda y sienten una compresion de su cuerpo contra el respaldo de su asiento.

así, por ejemplo, un astronauta que estuviera inmovil en medio del espacio, no notaría que es atraido por un planeta situado a su espalda (de modo que no puede verlo), hasta que se diera una leche contra su superficie (suponemos un planeta sin atmosfera) ya que no sentiría ninguna sensacion fisiologica debida a la aceleracion a la que es sometido por la atraccion gravitatoria del planeta igual a como les sucede a los pasajeros del avion en caida libre.

[Richard R Richard]

Re: Movimiento de la Tierra

Imagina un astronauta en el espacio,solo, que siente,nada,
luego imagina al sol ubicado a una cierta distancia del astronauta. Que siente ,la diferencia es mínima, solo puede medir que se acerca continuamente al sol.
Entonces el astronauta decide mantenerse a una distancia constante del sol que puede hacer ... Una forma seria prender los propulsores y acelerar con la misma aceleración que la aceleración gravitacional del sol pero en sentido contrario. Que sentirá ? Que el traje empuja por sus botas por ejemplo si se para por sobre los impulsores, es decir siente su peso.
Pero pronto se da cuenta que el combustible no le durara para siempre y que hace entonces, acelera en dirección perpendicular a la dirección del sol , hasta que su velocidad es igual a la necesaria para realizar una orbita elíptica casi circular...que siente ahora? nada , porque? porque se deja caer en caída libre como al principio pero lleva una velocidad tangencial que lo aleja tanto como lo acerca la gravedad, en definitiva flota y no siente nada.
Que diferencia hay entre el astronauta y todo lo que hay sobre la tierra ,ninguna, por ello sentimos la gravedad terrestre como peso y nada por la atracción del sol.El suelo resiste nuestra caída y por ello sentimos peso. Pero no podemos sentir la caída hacia el sol.

[carroza]

Re: Movimiento de la Tierra

Hola. Skinet e Iñakigarber ya te han contestado, pero creo que es importante en insistir en una cosa

Disculpa, pero esto no lo entiendo. De acuerdo con las leyes de Kepler, la Tierra se acelera en su trayectoria elíptica cuando se acerca al foco del sol (¿o me equivoco?). ¿Es esta aceleración la que corresponde a lo que llamas “fuerzas no inerciales”? De ser así, ¿cómo es que se compensan con la atracción del sol si no tienen la misma dirección?

La aceleración es el cambio de la velocidad (vector). Existe aceleración tanto cuando hay cambio del módulo de la velocidad, como cuando hay cambio en la dirección. Son lo que llamamos aceleración tangencial (a lo largo de la trayectoria) y aceleración centrípeta (perpendicular a la trayectoria). Conforme la tierra se acerca al punto más cercano al sol (el afelio), aumenta el modulo de su velocidad (aceleración tangencial), y cambia su dirección (aceleración centrípeta). La suma de estos dos vectores nos da la aceleración total, que va siempre en la dirección que une la tierra con el sol. Y así se cumple, en todos los puntos de la trayectoria, $\vec F^S_T = m_T \vec a_T$, donde $\vec F^S_T$ es la fuerza gravitatoria que ejerce el sol sobre la tierra, y $\vec a_T$ la aceleración, con sus componentes tangencial y normal.

Ahora, si nos ponemos en un sistema de referencia ligado a la tierra, que es donde podemos experimentar nuestras sensaciones fisiológicas, sentiremos, sobre cada parte de nuestro cuerpo con masa $m_c$, por un lado, la fuerza gravitatoria debida al sol sobre el cuerpo $\vec F^S_c$, y por otro lado, la fuerza de inercia debido al movimiento de la tierra $\vec F^I_c = - m_c \vec a_T$ . Estas dos fuerzas se cancelan exactamente, y por eso, cuando estamos moviendonos en trayectorias gravitatorias (en caida libre), no sentimos ninguna fuerza sobre nosotros.

Esto, que es una "casualidad" en la mecánica de Newton, es, sin embargo, la base de la teoría general de la relatividad.

Un saludo

[inakigarber]

Re: Movimiento de la Tierra

....no es porque sean pequeñas las aceleraciones que no las sentimos, es que si se producen en todo el cuerpo uniformemente, no se produce ninguna sensacion fisiologica porque no se produce ninguna deformación......solo tenemos cinco sentidos y el involucrado en esto es el tacto que está basado en un sistema nervioso que detecta las deformaciones de nuestro cuerpo, pero ¿cómo se supone que hemos de percibir esa aceleracion si no hay deformación?...

Tal vez esté equivocado lo que voy a decir, pero mejor equivocarse y aprender de los errores propios.
Estoy de acuerdo en todo lo que dices en este párrafo, aunque quisiera puntualizar que la aceleración centrípeta que experimenta la tierra en su giro respecto al sol es realmente pequeña. La tierra en su movimiento de traslación respecto al sol se desplaza a unos 30.000 m/seg aproximadamente y describe una trayectoría casi circular con un radio médio de unos 150.000.000.000, bien, la aceleración centrípeta vendra dada por;

$$A_c=\frac{(30.000)^2}{150.000.000.000}=0,006m/seg^2\approx0,0006g$$

De manera que con una aceleración tan pequeña (si no estoy equivocado) no podriamos notar ninguna fuerza de deformación.
Por lo demás, me parece una buena explicación.
Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Movimiento de la Tierra

Espero aclararte algo con lo siguiente si me lo permites. Un satélite en trayectoria circular, alrededor del sol, al mismo radio que la tierra si lo prefieres, tiene igualadas esas dos aceleraciones la centrípeta con la gravitatoria en módulo, y si colocas un astronauta en el interior del satélite con la misma velocidad que el satélite, este girara también alrededor del sol sin tocar las paredes del satélite, no sentirá fuerza alguna, además si no mira hacia afuera no tiene forma de darse cuenta que esta girando, fisiologicamente no siente nada. Esa idea es similar a la que alguien en caída libre junto con un ascensor y sin poder mirar hacia afuera no sabe de la existencia de un campo gravitatorio, es la base que uso Einstein para formular sus teorías.

Hilando mucho mas fino...solo puede darse cuenta de la existencia del campo gravitatorio por la existencia de fuerzas de marea, en campos gravitatorios elevados, donde la gravedad es sensiblemente mayor en sus pies que en su cabeza, pero ya es harina de otro costal y se ve en relatividad general.

[inakigarber]

Re: Movimiento de la Tierra

Supongo Richard R Richard que te refieres a lo que yo he puesto en mi anterior post. Si es así, simplemente querÍa decir que la aceleración centrípeta es muy pequeña. Ciertamente un objeto suficientemente grande o en un campo gravitatorio suficientemente intenso (o ambos) puede sufrir un gran gradiente gravitatorio que puede llegar a romper dicho objeto. En algún lugar he leído que esa podría ser la causa de los anillos de saturno.

[Richard R Richard]

Re: Movimiento de la Tierra

Por ejemplo, cuando giramos rápidamente en un juego mecánico, sentimos fisiológicamente la aceleración. ¿Por qué no tenemos una sensación semejante debido a la rotación de la Tierra?

Y resulta que el movimiento de la Tierra es acelerado, tanto en su movimiento de rotación,

Para completar no hemos aclarado es que aun considerando esférica a la tierra, la sensación de peso en los polo es mayor que en el ecuador, debido a la rotación sobre su eje la tierra tiene una aceleración centripeta de

$a_c=\omega^2R_t=\left (\dfrac{2\pi}{T}\right )^2R_t=\left (\dfrac{2\pi}{24h3600s/h}\right )^2\cdot 6371000m=0.0337m/s^2$

el peso aparente o la resistencia que hace el suelo bajo los pies es

$N_{ecuador}=ma_a=mg-ma_c\quad \to\quad a_a=g-a_c$

y en los polos

$N_{polo}=ma_a=mg\quad \to\quad a_a=g$

la diferencia no la notas por dos motivos. Una obvia es no puedes estar en dos lugares al mismo tiempo para sentir el cambio en tu propio peso...y la otra es a lo que de refería correctamente iñakigarber es tan pequeña la aceleración y esta "camuflada" en la casi en la misma dirección que la gravedad ademas cambiar de dirección en un periodo de largo.

Si te paras sobre un carrusel de unos metros de diámetro que gire a 1 vuelta por día tampoco sentirás mucho,no te marearas, solo sentirás cansancio de esperar algún efecto

El efecto de la rotación de la tierra sobre los objetos cotidianos se puede observar en el efecto Coriolis


No se si a eso te referías tambíen tu Iñaki...Saludos

[ignorante]

Re: Movimiento de la Tierra

Gracias a todos por sus explicaciones; muy buenas. Resumo a continuación la explicación principal:

- Sólo sentimos (fisiológicamente) las aceleraciones heterogéneas (que no se aplican uniformemente en todos los puntos del cuerpo); por ejemplo, la aceleración en un auto, que sentimos por la opresión de la espalda contra el asiento. Las aceleraciones homogéneas no las sentimos; por ejemplo, los astronautas en caída libre en órbita alrededor de la Tierra no sienten la aceleración de la gravedad.

- La Tierra y todo lo que contiene (nosotros por supuesto) estamos en continua caída libre hacia el sol. Todas las personas estamos sometidos una aceleración homogénea; por tanto, no la sentimos (fisiológicamente).

Me asombra que en las numerosas explicaciones que hay en libros y en la red (al menos las que yo he encontrado), no se menciona lo principal.

Por otra parte, aunque mi duda original ha quedado resuelta, me han surgido otras duditas colaterales, que expongo a continuación.

se cumple, en todos los puntos de la trayectoria, $\vec F^S_T = m_T \vec a_T$, donde $\vec F^S_T$ es la fuerza gravitatoria que ejerce el sol sobre la tierra, y $\vec a_T$ la aceleración, con sus componentes tangencial y normal.

Ahora, si nos ponemos en un sistema de referencia ligado a la tierra, que es donde podemos experimentar nuestras sensaciones fisiológicas, sentiremos, sobre cada parte de nuestro cuerpo con masa $m_c$, por un lado, la fuerza gravitatoria debida al sol sobre el cuerpo $\vec F^S_c$, y por otro lado, la fuerza de inercia debido al movimiento de la tierra $\vec F^I_c = - m_c \vec a_T$ . Estas dos fuerzas se cancelan exactamente, y por eso, cuando estamos moviendonos en trayectorias gravitatorias (en caida libre), no sentimos ninguna fuerza sobre nosotros.

Entiendo bien la fuerza gravitatoria debida al sol sobre el cuerpo, pero no entiendo la “fuerza de inercia debida al movimiento de la tierra”. ¿Qué es esta fuerza?, ¿qué agente la origina?, ¿de qué tipo es, gravitatoria, eléctrica, nuclear fuerte o nuclear débil?

Tengo otras duditas, pero mejor las comparto después. Gracias.

[skynet]

Re: Movimiento de la Tierra

las fuerzas de inercia son fuerzas ficticias no se deben a ninguna interaccion gravitatoria, electrica, etc...

se usan para simplificar el cálculo en sistemas de refencia acelerados, en los problemas típicos con su uso se consigue que la resultante de las fuerzas (incluidas las de inercia) sea igual a cero como si fuera un problema de estática.

[inakigarber]

Re: Movimiento de la Tierra

...No se si a eso te referías tambíen tu Iñaki...Saludos

No, no me refería a eso. Consideraba la tierra como un objeto en un movimiento de traslación respecto al sol. No consideré el giro de rotación de la tierra. Tu explicación es más detallada. Pretendiendo aclarar las cosas, creo que las he complicado. Solo añadir una par de detalles, en la ecuación que expones deberías considerar la latitud ya que la aceleración centrípeta varía con esta. Hilando más fino también habría que considerar que el plano del movimiento de traslación de la tierra respecto al sol no coincide con el plano de rotación de la tierra (ángulo de la eclíptica). En todo caso estamos hablando de unos valores extremadamente pequeños que no podemos medirlos sino con aparatos de muy alta precisión, por eso no sentimos el movimiento de la tierra.
Saludos.

- - - Actualizado - - -

las fuerzas de inercia son fuerzas ficticias no se deben a ninguna interaccion gravitatoria, electrica, etc...

se usan para simplificar el cálculo en sistemas de refencia acelerados, en los problemas típicos con su uso se consigue que la resultante de las fuerzas (incluidas las de inercia) sea igual a cero como si fuera un problema de estática.

No entiendo bien esta afirmación. Si giro en un tiovivo mi propia inercia tiende a mantenerme en movimiento uniforme. La cadena del tiovivo tira de mí, y yo noto la fuerza. Luego para mi la fuerza de inercia es real. Si no estoy equivocado.
Saludos.