2o ciclo Transporter 3

[jaume serramalera]

Me gustaria resolver una duda que tengo sobre una escena de la película Transporter 3, en la que el protagonista se hunde con su coche en un rio, pero luego llena una lona con el aire de las ruedas i hace flotar el coche. Queria comprovar si esto seria posible porque lo dudo mucho. Puedo hacer un calculo aproximado con lo que se ve en la película, utilizando el principio de arquímides pero no se como puedo calcular el volumen aproximado de agua desplazada por el coche. Puede alguien resolverme esta duda?
No he encontrado ningun video que muestre la escena pero sucede al final de la película.

[carroza]

Re: Transporter 3

Hola.

En principio podría ocurrir. Depende de cuál sea la presión de las ruedas, el volumen de aire de las mismas, y la profundidad a la que está el coche. Para hacer un cálculo, considera que

$P_i V_i = P_f V_f$

Obtén el volumen final del aire contenido en las ruedas, y considera que el empuje de arquímedes extra conseguido vaciando las ruedas es

$E = g (V_f - V_i) \rho_{agua}$

[tux]

Re: Transporter 3

como se suele decir las pelis son pelis

[pod]

Re: Transporter 3

Algo más a tener en cuenta, si la lona llena de aire de las ruedas está en contacto con el agua (no lo sé, no he visto la película), entonces la presión del aire sería la misma que la del agua. Aquí hace falta saber la profundidad a la que se encuentra el coche. Por cada 11m de profundidad (aprox.) la presión sube una atmósfera más, según la ecuación (h es la profundidad)

$$P = P_0 + \rho g h.$$

Por lo tanto, usando la ecuación de Carroza,

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Este empuje debe compensar el peso del coche, por lo que será $E = m g$. De ahí, tenemos que la masa que se logrará reflotar será

$$<br /> m = \rho V_i \left( \frac{P_i}{P_0 + \rho g h} - 1\right) .<br />$$

Pongamos números. Imaginemos que la profundidad es de tres metros, y la presión inicial de las ruedas es el triple que la atmosférica. He encontrado por ahí que el volumen de un tipo común de neumáticos ronda los 18l. Si suponemos 5 ruedas (la de repuesto también, para ponernos en el caso más favorable) serian unos $V_i = 90l$. Con ello, da al rededor de 119kg, que es una masa bastante pequeña para un coche.

Así que aunque la teoría es posible, a la práctica ni siquiera contando con las cinco ruedas podríamos reflotar un coche.

[carroza]

Re: Transporter 3

Hola.

La expresión que yo daba, y que Pod ha aplicado brillantemente, corresponde al empuje "extra", debido al vaciado de las ruedas. A ésto hay que añadir el empuje inicial, debido al volumen del coche no ocupado por el agua.

Suponiendo que el protagonista de la película no es tan torpe de abrir las puertas y dejar que el agua entre en el coche, podría reflotar el coche vaciando las ruedas.

Aunque, bien pensado, no se cómo va a vaciar las ruedas y poner la lona, sin dejar entrar agua en el coche.

[jaume serramalera]

Re: Transporter 3

Carroza y Pod, os agradezco mucho vuestra ayuda, lo he entendido bastante bien pero todavia tengo alguna duda. A ver, si no he entendido mal estos calculos que habeis hecho han servido para obtener el empuje que se podria conseguir con el aire de las ruedas, es decir, como máximo se podrian reflotar 119 kg es así? Luego, Carroza no entiendo como deduces que Pi·Vf=Vi·Pf, y a que presiones i volumenes se refiere?.
Por último he intentado calcular la E inicial i supongo que esta mal porque segun mis calculos el coche flotaria sobrado así que me podriais decir si es correcto calcular el empuje inicial de la siguiente manera?: E=9'8m/s2·1010kg/m3(aprox)·5m3(aprox)/ El coche es un audi A6 i tiene un volumen de 13'3m3 exactamente, pero si que se llena de agua (haciendo referencia al comentario de carroza) así que he puesto 5m3 como volumen aproximado que creo que puede ocupar el coche cuando ya esta inundado. Por lo tanto el empuje inicial es de 49.490N i el peso del coche: m·g= 9'8·1525kg (es lo que pesa este audi)= 14945N, de manera que segun esto el coche flota...
En fin que estoy muy liado os agradeceria que me resolvierais estas dudas pero no quiero molestar( asi que si no se puede no os preocupeis). Muchas gracias

[pod]

Re: Transporter 3

En efecto, si un coche fuera estanco flotaría (en programas de televisión de construcciones raras lo he visto hacer varias veces). Se hunde porque entra agua progresivamente. Los barcos flotan, ¿no? Porque están hechos para que no les entre agua.

A medida que entra agua, llegará un momento en que el empuje iguala el peso del vehículo (más el agua que ha entrado). Ese es el momento de "flotación neutra". Un sólo gramo de agua más que entre, hará que el coche se hunda irremediablemente. El invento de la película puede proporcionar un empuje adicional equivalente al peso de 120kg, así que si desde el momento de flotación neutra han entrado menos de 120 litros más, el sistema funcionará. Teniendo en cuenta que, según lo que has dicho, en el interior del vehículo caben unos 13 000 litros, los 120l extra son menos del 1% del volumen.

A mi me parece que en el tiempo que el coche tarda desde que empieza a hundirse hasta que llega al fondo habrá entrado bastante agua. Podemos hacer estimaciones si quieres, pero es muy poquito.

[carroza]

Re: Transporter 3

Luego, Carroza no entiendo como deduces que Pi·Vf=Vi·Pf, y a que presiones i volumenes se refiere?.

Hola. Uso la expresión de los gases ideales $P V = nRT$. Suponiendo que la temperatura del aire en las ruedas es constante, entonces el producto de la presión en la rueda por el volumen del aire dentro las ruedas (Pi Vi) es igual al producto de la presión exterior por el volumen del aire final, esto es, el volumen de aire que queda en las ruedas desinchadas mas el volumen del aire en la lona (Pf Vf).

Lo demás lo ha aclarado Pod.