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Integrar para encontrar la concentración total?

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  • Integrar para encontrar la concentración total?

    Tengo este problema:
    "Para la distribución de tamaño de partícula siguiente indica cual es la concentración total de partículas N (N es la concentración, no el número) y determina como sería el gráfico si en el eje y hubiera dN/dD".
    El problema es que no sé como hacerlo de manera exacta sin tener la función (solo hay la figura) y el único método que se me ocurre es un poco cutre: aproximar a un rectángulo.
    Ayuda plsHaz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	Gauss aero 2.png
Vitas:	44
Tamaño:	14,6 KB
ID:	343566

  • #2
    Hola.

    Entiendo que te piden describir cualitativamente la forma del gráfico de dN/dD. Para ello ten en cuenta la regla de la cadena:



    Por tanto, debes dividir la gráfica que tienes por D. teniendo en cuenta que D varía dos ordenes de magnitud en la gráfica, tendrás una distribución mucho más picada en valores bajos de D.

    Con respecto a la integral total, efectivamente la puedes estimar a partir del area de la grafica, aproximando por un rectangulo. Fijate que como representas la derivada frente al logaritmo decimal, la anchurta de la base del re ctangulo, es , a ojo, mirando la anchura a media altura, 1 (lo que va de log 10^-7 a log 10^-8),
    y la altura unos 7000. Por tanto, para mí que hay unas 7000 particulas por cm 3 (más o menos un 30%)

    Saludos
    Última edición por carroza; 22/10/2019, 10:55:20.

    Comentario


    • Richard R Richard
      Richard R Richard comentado
      Editando un comentario
      Creo que te falta un "d" de diferencial en el denominador del segundo y tercer término de la igualdad.
      Última edición por Richard R Richard; 22/10/2019, 10:55:28.

    • carroza
      carroza comentado
      Editando un comentario
      gracias, richard. También me falta un logartimo natural de 10, pero eso lo dejo para que se de cuenta Atder.

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