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derivada de un neperiano

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  • derivada de un neperiano

    hola amigos calcular derivada de

    ln^2(cos^4(x^3+3)

    en la resolución del ejercicio se me muestra que la funcion en estudio es = 16 ln^2(cos(x^3+3) y el exponente cuatro desaparece???
    Como hago para obtener ese 16 ahi??
    luego el resultado empezando por el 16 pasa a 32 al derivar el cuadrado del neperiano
    al final obtengo -96 se vuelve a elevar por que luego x^2 ln de sen ( x^3+3) se de donde sale
    sobre la misma funcion (cos^4(x^3+3)
    Por favor dignme paso a paso de donde sale el 16 del paso 1

    yo la hice aSI 2ln cos^4(x^3+3) 4.ln sen ^3(x^3+3) .2 3 x a la 2 / (cos^4(x^3+3)

    alli esta el 16 pero en lo demas me perdi solo es aclarar esas cositas porque yo tengo el 16 incluyendo el cuadrado del ln y el ejercicio lo resuelve luiego para obtener 32
    y luego llegar a 96 como hace para llegar alli


  • #2
    Escrito por vilito Ver mensaje
    Hola amigos, calcular derivada de ln^2(cos^4(x^3+3)
    Hay que aplicar varias veces la regla de la cadena:







    Este es el resultado correcto, si el "solucionario" del ejercicio da otro resultado, está equivocado el solucionario.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 11/12/2019, 20:15:14.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


  • #3
    Hola,

    Ten en cuenta que ln2(a4) = ln(a4)×ln(a4) = 4ln(a)×4ln(a) = 16 ln2(a).

    Un saludo

    Comentario


    • #4
      Escrito por teclado Ver mensaje
      Hola,

      Ten en cuenta que ln2(a4) = ln(a4)×ln(a4) = 4ln(a)×4ln(a) = 16 ln2(a).

      Un saludo
      no entendi bien vea como lo exlipco abriga asidebe ser

      Comentario


      • #5
        Lo que te explica teclado es que la calculadora hace una simplificación previa aprovechando las propiedades de los logaritmos antes de empezar a derivar:



        Ahora la calculadora empieza a derivar:



        Que es lo mismo que habíamos obtenido en el post #2 derivando directamente

        Saludos
        Última edición por Alriga; 11/12/2019, 20:18:44.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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