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aceleración tangencial y normal.

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  • 1r ciclo aceleración tangencial y normal.

    Buenas resolviendo este ejercicio me he encontrado un problema a la hora de calcular la aceleración tangencial y normal, porque no se aplicar la formula, ¿Me podríais ayudar?

    Considerando la trayectoria de un móvil . En el instante obtener:

    B. La aceleración y sus componentes tangencial y normal.

    Yo he calculado la aceleración que me sale

    pero me dice que el resultado de y no consigo sacarlos.

    Gracias por la ayuda.

  • #2
    Re: aceleración tangencial y normal.

    La aceleración normal se define (eso creo), como perpendicular a la velocidad, y la tangencial como tangente a la trayectoria o sea del mismo sentido que la velocidad. Esto se consigue escribiendo la velocidad como su módulo por un vectorcillo unitario.
    Entonces tienes que:
    Y:

    Pero no estoy seguro, así que por si acaso espera a otra respuesta si no te sale, (lo voy a comprobar mientras).

    Si que es así, lo acabo de comprobar que me da. Lo único que hice mal los cálculos la primera vez, por eso tardo en responder.
    Última edición por alexpglez; 24/06/2016, 13:46:01.
    [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: aceleración tangencial y normal.

      (1)

      La cosa está en que la derivada de un vector unitario es un vector también unitario pero perpendicular al mismo. Por ello, (pues como ya explicó Alex, el vector normal es perpendicular al tangencial). Esto se demuestra así:

      Sea un vector unitario:

      Entonces:
      es perpendicular a



      En cualquier caso, tenemos:

      Donde es el ángulo recorrido (ya que ), y como, al mismo tiempo, ( es el arco de la circunferencia de radio recorrido), por lo que:


      Que, insertando en (1), nos sale:
      Última edición por The Higgs Particle; 24/06/2016, 14:01:20.
      i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

      \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

      Comentario


      • #4
        Re: aceleración tangencial y normal.

        Si no también tienes otro modode calcularlo, como es paralelo a la velocidad y perpendicular:
        Pero si es paraleloa la velocidad:
        Y así:

        Se puede demostrar fácilmente que estos dos modos de calcularlo son equivalentes.
        [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

        Comentario


        • #5
          Re: aceleración tangencial y normal.

          Por ahora vas por buen camino. Tal como han dicho por arriba el módulo de la aceleración tangencial es . El modulo de la velocidad es , derivandolo respecto el tiempo obtendrás ese módulo. Luego tienes que calcular . Finalmente haz la multiplicación y evalúa en . obtendrás el de tu solucionario.

          Para la aceleración normal usa que . Pasa la aceleración tangencial restando y ya está: .

          PD: Hemos escrito todos casi a la vez pero bueno, así tienes más procedimientos. Ahora solo te queda seguir los cálculos, a mí me ha salido las soluciones que te dan, si no te salen dínoslo y los miramos con detalle.
          Última edición por Weip; 24/06/2016, 14:11:10.
          \dst \oint_S \vec{E} \cdot d \vec{S}=\dst \frac{Q}{\epislon_0}

          Comentario


          • #6
            Re: aceleración tangencial y normal.

            Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
            Donde es el ángulo recorrido (ya que ), y como, al mismo tiempo, ( es el arco de la circunferencia de radio recorrido), por lo que:


            Que, insertando en (1), nos sale:
            Creo que es incorrecto, porque la trayectoria no corresponde a un movimiento circular. En todo caso, aunque valiese tal fórmula, el radio no sé cómo estaría definido, ¿al centro de coordenadas, es decir, el radio es 7/6 (el resultado que arroja es incorrecto)?
            Última edición por alexpglez; 24/06/2016, 14:19:05.
            [TEX=null] \vdash_T G \leftrightarrow Consis \; \ulcorner T \urcorner [/TEX]

            Comentario


            • #7
              Re: aceleración tangencial y normal.

              Escrito por The Higgs Particle Ver mensaje
              Donde es el ángulo recorrido (ya que ), y como, al mismo tiempo, ( es el arco de la circunferencia de radio recorrido), por lo que:



              Que, insertando en (1), nos sale:

              Escrito por alexpglez Ver mensaje
              Creo que es incorrecto, porque la trayectoria no corresponde a un movimiento circular. En todo caso, aunque valiese tal fórmula, el radio no sé cómo estaría definido, ¿al centro de coordenadas, es decir, el radio es 7/6 (el resultado que arroja es incorrecto)?
              No alex, no es incorrecto, la expresión es general para cualquier curva, siendo R el Radio de Curvatura en el punto considerado.

              Saludos
              "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

              Comentario


              • #8
                Re: aceleración tangencial y normal.

                Escrito por Wikipedia
                El radio de curvatura de una línea curva o un objeto aproximable mediante una curva es una magnitud geométrica que puede definirse en cada punto de la misma y que coincide con el inverso del valor absoluto de la curvatura en cada punto:
                La forma más rápida es la que dice Weip, calculando y , por lo que, en cualquier caso, prescindiríamos de , sabiendo que
                i\hbar \frac{\partial \psi(\vec{r};t) }{\partial t} = H \psi(\vec{r}; t)

                \hat{\rho} = \sum_i p_i \ket{\psi_i} \bra{\psi_i}

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