1r ciclo Rotación - aceleración angular

[nico_palermo]

Hola gente, estaba haciendo un ejercicio y el resultado que obtengo es diferente al que indica la guía que debe dar y no se si me equivoque yo o ellos

El ejercicio dice así:

Una rueda de 20 cm de diámetro gira en un determinado instante a razón de 120 r.p.m. Transcurridos 20 segundos desde el instante anterior, ha efectuado 200 vueltas. Determinar:
a) el módulo de la aceleración angular, supuesta constante
b) el módulo de la velocidad angular final

y lo que hice es:
r = 10 cm
f = 120 r.p.m = 2 r.p.s.
t = 20 s
n = 200 vueltas

$\theta= w_o.t+\frac{1}{2} \alpha.t^2$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$2.(1256,63-40)= \alpha.400s^2$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


El problema es que en las respuestas dice que la aceleración vale [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Cometí algún error?
Gracias, saludos

[Al2000]

Re: Rotación - aceleración angular

En principio tienes un error de signo cuando escribiste la segunda ecuación, en donde has puesto la aceleración angular negativa. De enunciado del problema se infiere que la aceleración angular es positiva puesto que la rueda describe 200 vueltas en 20 segundos, es decir una frecuencia de giro promedio de 10 vueltas por segundo, o 600 rpm, que es superior al valor inicial.

Saludos,

AA

[nico_palermo]

Re: Rotación - aceleración angular

Ya encontré el error
está mal la velocidad angular, ya que es:

$w=2\pi.f$

No encontré como borrar el hilo

Saludos

[pod]

Re: Rotación - aceleración angular

Ya encontré el error
está mal la velocidad angular, ya que es:

$w=2\pi.f$

De hecho, el error es que has mezclado unidades. Elije, o lo tienes todo en revoluciones y minutos, o en radianes y segundos. Pero no puedes mezclar cosas. Uno puede hacerlo todo en revoluciones y minutos. En ese caso, el tiempo es obviamente t = 1/3 min, y por lo tanto la ecuación queda tal que

$$\mathrm{ 200 rev = 120rpm \, \frac13 min + \frac12 \alpha \left( \frac13 min \right)^{\!\!2} , }$$

de donde uno obtiene

$$\alpha = 2880 \mathrm{rev / min^2} .$$

Para comparar con lo que dice el libro,

$$\alpha = 2880 \mathrm{rev / min^2 \frac{2\pi rad}{1 rad} \left( \frac{1 min}{60 s} \right)^{\!\!2} = 5,026 rad/s^2 }.$$

El factor $2\pi$ que echabas en falta era únicamente el factor de conversión que te pasa las revoluciones a radianes.

No encontré como borrar el hilo

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[nico_palermo]

Re: Rotación - aceleración angular

Gracias Pod, quise borrarlo porque no creí que fuera interesante ese ejercicio ya que la complicación fue un error mío.

De todos modos impecable la aclaración, siempre dudaba cuando sólo dice [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[pod]

Re: Rotación - aceleración angular

Gracias Pod, quise borrarlo porque no creí que fuera interesante ese ejercicio ya que la complicación fue un error mío.

De todos modos impecable la aclaración, siempre dudaba cuando sólo dice [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Si pone $s^{-1}$ no me extraña que dudes. Debería ser $s^{-2}$ al menos

Hacen esto porque los ángulos son unidades adimensionales. No obstante, está claro que no es lo mismo una revolución, que un radian o un grado. Así que siempre es mejor ponerlo. Al menos, sólo quitarlos cuando son radianes, ya que éstos son la unidad natural para los ángulos.