Secundaria Uno de proyectiles que no consigo ver

[rosaleda]

Bueno, pues os comento un problema que supone ha de ser fácil pues lo está haciendo mi hermana en 4º de ESO, pero que yo no consigo ver...

Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba, uno 2 segundos después que el otro. El primero sale con una velocidad de 50 m/s y el segundo con una de 80 m/s. ¿En que instante se encontrarán?

Al cuerpo A, con 50 m/s le asigno el tiempo T al cuerpo b con 80 m/s le asigno T+2 (pues sale dos segundos después que A)

Para calcular T, igualos los espacios que recorren ambos.

-5t^2 + 50 t = -5(t+2)^2 + 80 (t+2)

y me sale t= 14 segundos.
El resultado según el profesor es t= 1,6 segundos.

¿Donde lo estoy planteando mal?

[Al2000]

Re: Uno de proyectiles que no consigo ver

Tienes que poner -5(t+2)^2 + 50 (t+2) = -5 t^2 + 80 t si vas a medir el tiempo a partir del lanzamiento del segundo proyectil (solución t = 1.6 s) o puedes poner -5t^2 + 50 t = -5(t-2)^2 + 80 (t-2) si vas a medir el tiempo a partir del lanzamiento del primer proyectil (solución t = 3.6 s).

En el primer caso el primer proectil ya lleva 2 segundos volando cuando lanzas el segundo. En el otro caso al segundo proyectil aún le faltan 2 segundos para ser lanzado cuando lanzas el primero.

Saludos,

AA

[Sergio Perez]

Re: Uno de proyectiles que no consigo ver

cuando transcurren dos segundos el proyectil 1 esta a 80 m del punto de lanzamiento con una velocidad de 30 m/s. A partir de alli calculamos el tiempo de encuentro:

para el proyuectil 1: X= 30t - 5t^2
para el proyectil 2: X + 80 = 80t - 5t^2

Reemplazando 1 en 2:

30t - 5t^2 + 80 = 80t - 5t^2
80 = 50t

entonces t = 1,6 s

[rosaleda]

Re: Uno de proyectiles que no consigo ver

Gracias a todos! Ya lo entendí correctamente y se lo puede explicar a mi hermana, jeje. Gracias