1r ciclo Conservación de la cantidad de momento angular

[nico_palermo]

Hola gente, les hago una consultita, tengo el siguiente ejercicio:

Se monta una plataforma circular sobre un eje vertical sin rozamiento. Su radio es 2 m y su momento de inercia respecto del eje 280 kgm2. Inicialmente está en reposo. Un hombre de 70 kg que está de pie en el borde de la plataforma empieza a pasear a lo largo del borde a una velocidad de 1 m/s respecto al suelo.
a) ¿Cuál es la velocidad angular de la plataforma?
b) Cuando el hombre haya recorrido una vuelta alrededor de la plataforma, ¿cuál será su desplazamiento angular respecto del suelo?


el punto a lo calculé por conservación de la cantidad de momento angular y obtuve que la $w=0,5 s^-1$ que coincide con el resultado de la guía, pero el dilema está en el punto b

Si el hombre se mueve a 1 m/s a 2 m del centro me da una velocidad angular igual a $w=0,5 s^-1$ pero en sentido contrario al movimiento de la plataforma, es decir que luego de haber dado una vuelta, respecto a tierra, no debería tener desplazamiento o estoy equivocado??? porque la respuesta dice que es $\pi$

De haber un desplazamiento como lo calculo?

Muchas gracias
Saludos

[Al2000]

Re: Conservación de la cantidad de momento angular

Yo entiendo que el hombre da una vuelta a la plataforma. En otras palabras, si el hombre avanza a lo largo de la plataforma y la plataforma se mueve debajo de él (todo con respecto al suelo) y si como dices las velocidades angulares son iguales y opuestas, cuando el hombre de una vuelta respecto a la plataforma, habrá dado media vuelta respecto al suelo.

Saludos,

Al

[nico_palermo]

Re: Conservación de la cantidad de momento angular

Gracias por responder, pero no lo veo con claridad, tengo una tara! jajaja

según los cálculo que realizo obtengo lo siguiente

El hombre da una vuelta, es decir camina una distancia $x=2.\pi.r=4\pi metros$

el tiempo que tardo en dar esa vuelta será $t=\displaystyle\frac{x}{v}=4\pi seg$

en ese mismo tiempo la plataforma giro en sentido contrario $\theta=w.t=2\pi$ que corresponde a una vuelta

Entonces mi duda es, si el hombre caminó una vuelta hacia delante y simultaneamente la plataforma giró una vuelta en sentido contrario, como es que el desplazamiento es igual a $\pi$???

Gracias

[Al2000]

Re: Conservación de la cantidad de momento angular

¿y si el hombre caminó 1 vuelta mientras la plataforma giró 1/2 vuelta en sentido inverso? Como yo lo veo la velocidad angular del hombre, respecto a la plataforma, es de 1 rad/s.

El hombre da una vuelta, es decir camina una distancia

<---- sobre la plataforma

el tiempo que tardo en dar esa vuelta será

<---- aquí parece haber una trampa, usando la velocidad respecto al suelo y no respecto a la plataforma

Saludos,

Al

[nico_palermo]

Re: Conservación de la cantidad de momento angular

Ahhhhhhh, ya caí!

Muchas gracias
Saludos