Problemilla con la estación de 2001 Odisea en el espacio...

[elfio]

Resulta que estoy intentando calcular un par de cosillas respecto a esto. El enunciado está un poco inventado, porque el profesor lo dejó caer... como el que no quería la cosa...jaja

1-De un radio y $w$ razonables para una nave en forma de anillo de forma que simule una 'gravedad' igual a la de la Tierra.

2-Di en qué sentido tiene que hacer más fuerza un cosmonauta si decide correr por la nave (se entiende en la parte donde la gravedad es igual que en la Tierra; recorriendo todo el anillo). Tener en cuenta la aceleración de coriolis.

1-

Lo que yo he hecho ha sido:

$F = m a$

Para la fuerza centrípeta:

$F_c = m v^2/R$

Igualo con la anterior:

$m a = m v^2/R$

Y despejo $a$

$a = v^2/R$

Igualo a 9.8 $m/s^2$

$9.8 = v^2/R$

Ahora descompongo $v$ en $v = wR$

$9.8 = w^2 R$

He supuesto $R = 50m$

$w = 0.443 rad/s$

Mi duda en este primer apartado es si he hecho bien al igualar esa expresión con la gravedad de la Tierra, ya que no estoy del todo seguro de que sea la única fuerza que actúe. Mi gran problema es la fza de coriolis, que no se si actúa aquí...


2-

Aquí viene lo que casi seguro tengo mal.

Tengo por ahí, por los apuntes que EN VECTORES:

$a = 2w v + w w r$

Pero no se si esta aceleración está en el sentido del radio, o es perpendicular a él... ¿me podéis echar una manita?

Siguiendo esa expresión, la sustituyo de esta forma:

$R = 50m$

$w = 0.443 rad/s$

$v = 1 m/s$
(Esta también la he supuesto. Creo que sería la velocidad del cosmonauta corriendo respecto a la nave)

Primero la hice con la $v$ positiva y luego con ella negativa (en el mismo sentido de giro que $w$ y luego en ele opuesto) pero creo que está mal, porque me sale un valor que prácticamente es la aceleración que genera la nave como gravedad. ¿Podría ser que me sobra lo de $w w v$ (lo pongo así, porque no se como se ponen vectores...)?

Espero sus respuestas, a ver si lo entiendo mañana como tarde, porque va a poner ejercicios y seguro que cae este .

Saludos y gracias.

[pod]

Re: Problemilla con la estación de 2001 Odisea en el espacio...

Para saber la dirección vectorial, recuerda que todas estas fórmulas se pueden expresar como vectores usando productos vectoriales. A lo mejor te es útil este otro hilo:

http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=1599

[elfio]

Re: Problemilla con la estación de 2001 Odisea en el espacio...

Pues algo si que me ha servido, pero no me termina de aclarar el tema...

El primer apartado espero que esté bien.

El segundo, se supone que debo decir en qué sentido realiza más trabajo el cosmonauta, pero en el hilo que me propones, lo que veo es que está en el sentido de la fuerza centrífuga (en el caso del otro hilo) y si estuvieran una en sentido de ${\vec j}$ y otra en el sentido de ${\vec i}$ pues no se podrían sumar así, sino que tendrían que estar en forma vectorial, ¿o no?

[carroza]

Re: Problemilla con la estación de 2001 Odisea en el espacio...

Pues algo si que me ha servido, pero no me termina de aclarar el tema...

El primer apartado espero que esté bien.

El segundo, se supone que debo decir en qué sentido realiza más trabajo el cosmonauta, pero en el hilo que me propones, lo que veo es que está en el sentido de la fuerza centrífuga (en el caso del otro hilo) y si estuvieran una en sentido de ${\vec j}$ y otra en el sentido de ${\vec i}$ pues no se podrían sumar así, sino que tendrían que estar en forma vectorial, ¿o no?

Tanto la fuerza centrifuga como la fuerza de coriolis son perpendiculares al movimiento del astronauta, por tanto este no tiene que hacer más trabajo. al correr por la nave (manteniendo su centro de gravedad).

Lo que si ocurre es que si corre en el sentido del giro de la nave, su peso aparente sera mas grande que si corre en el sentido opuesto.

Asi que si quiere hacer los cien metros vallas, tendra que hacer más trabajo si corre "hacia delante", en la direccion del giro de la nave, que "hacia detras".

[elfio]

Re: Problemilla con la estación de 2001 Odisea en el espacio...

Pues muchas gracias por tu respuesta, eso es lo que quería saber!!

[pod]

Re: Problemilla con la estación de 2001 Odisea en el espacio...

Uhm... Se me ocurre que eso podría ser la solución para reducir las lesiones de rodilla en corredores de fondo, por lo del impacto contra el suelo. En la tierra, esto significaría... ¡correr hacia el este!