Otras carreras trabajo

[Elias]

Hallar el trabajo necesario para empujar una partícula desde (1,0) al (-1,0) a lo largo de la elipse $b^2x^2 + y^2=b^2$ venciendo la fuerza $\vec{F}(x,y)=(3y^2 + 2)\vec{i} + 16x\vec{j}$ ¿ Qué elipse (esto es, qué valor de b) da el trabajo mínimo?

[pod]

Re: trabajo

Tienes que hacer la integral de línea

$$W = \int \vec F \cdot \dd \vec r .$$

Para hacerlo, escribe el diferencial de longitud $\dd \vec r = \dd x \hat\imath + \dd y \hat \jmath$ en función de un parametro. Una forma fácil de parametrizar la elipse es, simplemente,

$$x = \cos\theta , \qquad y = b \cos\theta .$$

La integral irá desde $\theta = 0$, hasta $\theta = \pi$.

Postea de nuevo si te surge alguna dificultad.