2o ciclo Particula cayendo en una rampa

[Facaz]

Buenas, tengo el siguiente problema



Mi problema es que me quedan como incógnitas [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y $H$. Plantie conservacion de la energía e impulso en el momento en el que la partícula choca con la rampa. Como condicion final dije que la velocidad relativa de la rampa y la partícula era cero, osea que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Aun asi no puedo llegar a un resultado... La última expresión a la que llegue es

$mgz=\dst\frac{m}{2}\dst\frac{(mv-Mv_{M}^{'})^2}{m}+\dst\frac{M}{2}v_{M}{'^2}$

Necesito ayuda por favor, ya que dentro de poco rindo un exámen y necesito saberlo!!

Gracias

[ser humano]

Re: Particula cayendo en una rampa

Para el item a) podes plantear que la energia del sistema se conseva (sistema particula rampa). La energia total del sistema es la inicial, que es la energia potencial de la particula (ya que en principio esta en reposo, y la rampa tambien, ademas esta ultima esta con una altura cero):

$E_t=mgz$

y al final, la velocidad de la particula, sera la velocidad de la rampa (ya que parece que el enunciado hace notar implicitamente que la particula al llegar a la altura maxima esta en contacto con la rampa). Entonces:

$E_total= e_part + e_rampa + E$

siendo $e$ energia cinetica, y $E$ potencial de la particula. Entonces, simplemente:

$$mgz=\dfrac 1 2 v^2 m + \dfrac 1 2 v^2 M + mgd$$

como el momento lineal se conserva, veamos que velocidad tenia antes de llegar a la rampa, teniendo en cuenta nuevamente la conservacion de la energia (y que al llegar al suelo la energia potncial es cero):

$mgz=\dfrac 1 2 v_i^2 m \Longrightarrow v_i=\sqrt{2gz}$

entonces por conservacion del momento lineal:

$mv_i=mv + M v =v (m+M) \Longrightarrow v= \dfrac {m \sqrt {2gz}}{m+M}$

Con esto tenes el valor de la velocidad, el cual sustituis en (1) y hallas $d$.

Saludos

[Facaz]

Re: Particula cayendo en una rampa

Buenas, yo habia echo lo exactamente lo mismo pero me encontre con un problema en esa ultima parte, ya qe si vos decis qe dps del impulso ambas velocidades son iguales, entonces la particula no subiria hasta la altura $d$ porqe en el instante dps de chocar ambas tendrian la misma velocidad y se comportarían como un solo cuerpo.. Eso es lo que vi yo, no se si esta bien...

[ser humano]

Re: Particula cayendo en una rampa

No, porque la particula le imprime velocidad a la rampa de forma progresiva. cuando llega a la rampa, la fuerza de contacto hace que por un lado la rampa obtenga una velocidad, y por el otro lado (por la reaccion) que la particula disminuya en esa direccion la velocidad. Como la rampa no es vertical (ya que si no, no seria rampa), una de las componentes de la velocidad inicial no se vera afectada por la fuerza de contacto, y eso hace que la particula "suba" un poco la rampa, en donde el proceso se repite (y como se repite, la rampa aumenta un poco mas de velocidad), y la particula disminuye un poco mas, haciendo que "el proximo" contacto sea mas leve.

Saludos

[[Beto]]

Re: Esfera en una rampa

Ese ejercicio lo pregunte hace tiempo, leer el hilo te puede servir http://forum.lawebdefisica.com/threa...ighlight=rampa

[Facaz]

Re: Esfera en una rampa

Ese ejercicio lo pregunte hace tiempo, leer el hilo te puede servir http://forum.lawebdefisica.com/threa...ighlight=rampa

No aparece nada, dice qe no se puede encontrar la pagina...
Si pudieras comentarnos qe pensaste te lo agradeceria

[ser humano]

Re: Particula cayendo en una rampa

Dale [Beto]! que vos sos uno de los grosos y tu palabra es verdad .

A los fundamentos de lo dicho muchacho... a los fundamentos.

[[Beto]]

Re: Particula cayendo en una rampa

Hola, perdón coloque mal el link .. ando algo distraido últimamente, el correcto es este

http://forum.lawebdefisica.com/threads/1328-Rampa-movil?highlight=rampa+movil