Aceleración del bombero.

[Oleguer]

Hola,

¿Puede alguien ayudarme a plantear este problema? Es:

Un bombero de 80 Kg está de pie sobre una superficie helada. Sujeta una manguera de 1 $cm^2$ de sección por la que sale agua con una velocidad de 50 m/s. Suponiendo que no hay rozamiento entre el suelo y el bombero y que el agua sale de forma horizontal. Hallar la aceleración con la que retrocede el bombero.

El bombero tiene un peso que se expresa por $m \cdot g$ como no hay rozamiento no hay que considerarlo.

Entonces el agua que sale a 50 m/s va hacia la derecha, la cual tiene que empujar al bombero hacia atrás.

Sobre el eje de las y tenemos la normal hacia arriba y $m \cdot g$ y sobre el eje de las x tenemos el agua hacia la derecha, ¿qué hay hacia la izquierda?

Muchas gracias de antemano.

Saludos.

[carroza]

Re: Aceleración del bombero.

Hola,

¿Puede alguien ayudarme a plantear este problema? Es:

Un bombero de 80 Kg está de pie sobre una superficie helada. Sujeta una manguera de 1 $cm^2$ de sección por la que sale agua con una velocidad de 50 m/s. Suponiendo que no hay rozamiento entre el suelo y el bombero y que el agua sale de forma horizontal. Hallar la aceleración con la que retrocede el bombero.

El bombero tiene un peso que se expresa por $m \cdot g$ como no hay rozamiento no hay que considerarlo.

Entonces el agua que sale a 50 m/s va hacia la derecha, la cual tiene que empujar al bombero hacia atrás.

Sobre el eje de las y tenemos la normal hacia arriba y $m \cdot g$ y sobre el eje de las x tenemos el agua hacia la derecha, ¿qué hay hacia la izquierda?

Muchas gracias de antemano.

Saludos.

En un segundo, salen de la manguera 5 litros, o sea, 5Kg de agua a 50 m/s. Por tanto, la variación de momento lineal del agua emitida, y por tanto, del bombero, son 250 Kg m/s, en un segundo. La fuerza de reaccion ejercida sobre el bombero es, por tanto, 250 Kg m/s^2, o sea, 250 N.

La aceleracion del bombero son 250/80 m /s^2

[Oleguer]

Re: Aceleración del bombero.

¡Hola!

Muchas gracias por tu respuesta.

Déjame pensar un poco y leerme unes cosas sobre la conservación del momento lineal pues... Ya diré alguna cosa más.

Saludos.

[Oleguer]

Re: Aceleración del bombero.

Hola,

¿Qué razonamiento has usado para hallar los 5 Kg de agua?

Si suponemos que ahora hay un rozamiento estático $\lambda = 0.01$ Podría ser:

$250 - \lambda\cdot m\cdot g = m\cdot a$ Y despejando $a$ sabríamos la acelaración. ¿Voy bien?

Para hallar el ángulo que la manguera tiene que formar con la horizontal para que no se vaya para atrás:

Siendo el coeficiente de rozamiento 0.01, el ángulo sería: $0.01 = Tan(\alpha)$ Llego hasta aquí haciendo que:

$\lambda\cdot m\cdot g\cdot\ cos(\alpha) = m\cdot g\cdot\ Sin(\alpha)$. De aquí aislando $\lambda$ obtengo la expresión de arriba...

Saludos.

[alefriz]

Re: Aceleración del bombero.

Hola,

¿Qué razonamiento has usado para hallar los 5 Kg de agua?

Está claro que el caudal es
$Q = A \cdot v = 1 \cdot 10^{-4} \cdot 50 = 0,005 m^3/s$

Por lo tanto, el gasto másico por unidad de tiempo es:
$\dot m = \rho_{agua} \cdot Q = 1000 kg/m^3 \cdot 0,005 m^3/s = 5 kg/s$

[Oleguer]

Re: Aceleración del bombero.

Hola,

¡Cierto! Ya entiendo como funciona ahora.

Muchas gracias.

Saludos.

Está claro que el caudal es
$Q = A \cdot v = 1 \cdot 10^{-4} \cdot 50 = 0,005 m^3/s$

Por lo tanto, el gasto másico por unidad de tiempo es:
$\dot m = \rho_{agua} \cdot Q = 1000 kg/m^3 \cdot 0,005 m^3/s = 5 kg/s$

[SportBilly]

Re: Aceleración del bombero.

Oleguer, haces Fonaments con el Mayol en la UB.... Y bienes aquí a que te hagan los deberes? Te he pillado :P

Sólo tenias que pensar 5 minutos más, y lo hubieras hecho tu mismo.

Bueno, la verdad es que mi ya me vien bien, porque yo lo habia pensado pero me encontré con uan cosa que no me gustaba:

Para encontrar los 5kg/s he usado la velocidad de 50m/s. Y para saber la cantidad de movimiento, vuelvo a usar la velocidad de 50m/s . Queria vovler a pensar en el problema a ver si se me ocurria porque pasaba eso, y si se podia hacer de otra manera mas elegante, integrando algo , o por algun lado, no se, si se me ocurre lo pongo...

[SportBilly]

Re: Aceleración del bombero.

Hola,

¿Qué razonamiento has usado para hallar los 5 Kg de agua?

Si suponemos que ahora hay un rozamiento estático $\lambda = 0.01$ Podría ser:

$250 - \lambda\cdot m\cdot g = m\cdot a$ Y despejando $a$ sabríamos la acelaración. ¿Voy bien?

Para hallar el ángulo que la manguera tiene que formar con la horizontal para que no se vaya para atrás:

Siendo el coeficiente de rozamiento 0.01, el ángulo sería: $0.01 = Tan(\alpha)$ Llego hasta aquí haciendo que:

$\lambda\cdot m\cdot g\cdot\ cos(\alpha) = m\cdot g\cdot\ Sin(\alpha)$. De aquí aislando $\lambda$ obtengo la expresión de arriba...

Saludos.

Diria que te equivocas.
Yo apuesto por: $\lambda (\cdot m\cdot g\cdot\ + F\cdot sin(\alpha) )= F\cdot cos(\alpha)$

Es decir: El peso del bombero + la fuerza de la manguera en sentido "y" será la Normal.

Pero no se como despejar alfa.

[pod]

Re: Aceleración del bombero.

Diria que te equivocas.
Yo apuesto por: $\lambda (\cdot m\cdot g\cdot\ + F\cdot sin(\alpha) )= F\cdot cos(\alpha)$

Es decir: El peso del bombero + la fuerza de la manguera en sentido "y" será la Normal.

Pero no se como despejar alfa.

Si la manguera no horizontal, entonces la normal ya no es mg

[Oleguer]

Re: Aceleración del bombero.

Hola,

Sí, estaba mal, ahora veo tu mensaje. No me ha dado tiempo a corregirlo ya que durante el fin de semana no he podido acceder al foro.

Saludos.

Diria que te equivocas.
Yo apuesto por: $\lambda (\cdot m\cdot g\cdot\ + F\cdot sin(\alpha) )= F\cdot cos(\alpha)$

Es decir: El peso del bombero + la fuerza de la manguera en sentido "y" será la Normal.

Pero no se como despejar alfa.

[pod]

Re: Aceleración del bombero.

Pero no se como despejar alfa.

Pues ahora que lo dices, ¡yo hice en clase varias de ese estilo de ecuaciones!