Fisica General -- Movimiento

[germana]

Problema:
Una patrulla esta parada en un semaforo, al cambiar la luz a verde, un camion con una velocidad constante de 100km/h rebasa la patrulla, esta arranca con una aceleracion constante de 4m/s2 (segundos cuadrados) en persecucion del camion.

¿Que tiempo tardaria la patrulla en alcanzar al camion?

... como puedo resolverlo???

Gracias!!!

[pod]

Re: Fisica General -- Movimiento

Plantea las dos ecuaciones del movimiento: un movimiento uniforme para el camón, y un movimiento uniformemente acelerado para la patrulla. Tendrás un sistema de dos ecuaciones para dos incógnitas (la distancia y el tiempo).

Inténtalo. Si no te sale, copianos lo que has intentado e intentaremos ayudarte más.

[_FoX_]

Re: Fisica General -- Movimiento

Problema:
Una patrulla esta parada en un semaforo, al cambiar la luz a verde, un camion con una velocidad constante de 100km/h rebasa la patrulla, esta arranca con una aceleracion constante de 4m/s2 (segundos cuadrados) en persecucion del camion.

¿Que tiempo tardaria la patrulla en alcanzar al camion?

... como puedo resolverlo???

Gracias!!!

SI QUIERES RESOLVERLO POR TU PROPIA CUENTA COMO DIJO POD, MEJOR NO LEAS LO QUE SIGUE DE ESTA LÍNEA.

Si deseas saber pues la respuesta es la siguiente:

Primero transformaremos la velocidad del camión a la unidad del S.I. para la velocidad "metros por segundo" $\frac{m}{s}$. Para ello dividiremos por 3,6.

$v_c = 100\frac{km}{h} \approx 27.777 \frac{m}{s}$

La distancia recorrida del camión referente al punto en que rebasó la patrulla depende del tiempo. Considerando posición inicial 0, tenemos que:

$x_c = x_o + v_c t = 0 + 27.777 \frac{m}{s} t$

Luego tenemos la velocidad de la patrulla según su aceleración $a$, como parte del reposo tenemos que su velocidad en un tiempo t está dada por:

$v_p = a_p t = 4 \frac{m}{s^2} t$

por lo tanto su ubicación desde el punto 0 hasta un tiempo t se determina por:

$x_p = x_o + v_{p media} t = x_o + \frac{4 \frac{m}{s^2}}{2} t^2$

Teniendo en cuenta que en el instante en que la patrulla alcanza al camión la distancia desde el punto inicial será la misma solo nos queda igualar las ecuaciones de desplazamiento:

$x_c = x_p = x_o + v_c t = x_o + \frac{a_p}{2} t^2$ Sustituyendo,

$x_c = x_p = 0 + 27.777 \frac{m}{s} t = 0 + \frac{4 \frac{m}{s^2}}{2} t^2$

y listo, un sistema de ecuaciones que he igualado a una ecuación de solo una incógnita, el tiempo t, que es lo que pide el problema.

Saludos.