Otras carreras Paradoja de Zenon

[Facaz]

Buenas, necesito ayuda con este ejercicio. Llegue a que el camino recorrido es $d=h+\sqrt{\dst\frac{2h}{g}}\dst\frac{\varepsilon}{\varepsilon_{0}}$ , la velocidad en el i-esimo rebote es $v_{i}=v_{0}\varepsilon^{\frac{i}{2}}$, la altura de cada rebote es $h_{i}=\sqrt{\dst\frac{2h}{g}}\dst\frac{\varepsilon^{i}}{2}$ y que la pelota rebota infinitas veces. SI alguien me pudiera verificar estos resultados estaria muy agradecido.

Muchas gracias

[alefriz]

Re: Paradoja de Zenon

Buenas, necesito ayuda con este ejercicio. Mis primero resultados estuvieron muuuy mal porqe cai en las trampas de la paradoja de Zenon, pero ahora resolvi de nuevo y llegue a que el camino recorrido es $d=h+\sqrt{\dst\frac{2h}{g}}\dst\frac{\varepsilon}{\varepsilon_{0}}$ , la velocidad en el i-esimo rebote es $v_{i}=v_{0}\varepsilon^{\frac{i}{2}}$, la altura de cada rebote es $h_{i}=\sqrt{\dst\frac{2h}{g}}\dst\frac{\varepsilon^{i}}{2}$ y que la pelota rebota infinitas veces. SI alguien me pudiera verificar estos resultados estaria muy agradecido.

Muchas gracias

Mira este enlace: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/di...estitucion.htm

[pod]

Re: Paradoja de Zenon

Primero, por favor copia los textos al mensaje. Las imágenes sólo se deben usar como refuerzo, para diagramas y esas cosas (es decir, lo que es propiamente dicho una imagen).

Segundo, ¿por qué dices que caíste en la trampa de Paradoja de Zenon? Este problema no tiene nada que ver con ella. Puedes verla discutida en otros hilos de este foro.

Tercero, me temo que tus resultados no pueden estar bien, ya que las unidades no concuerdan. $\sqrt{h/g}$ tiene unidades de tiempo, $\varepsilon$ no tiene unidades (es un cociente de cantidades con las mismas unidades). Por lo tanto, no puede ser $h_i = \sqrt{h/2g} \varepsilon^i$.

Fíjate que la forma que te definen el coeficiente de restitución ya te indica el camino de resolver el problema. Excepto durante el rebote, la energía se conserva. Por lo tanto, la energía de la pelota antes del choque (que sólo es cinética) es igual a la energía potencial en el punto máximo del bote anterior. Y similar para después. Por lo tanto,

$$\varepsilon = \frac{E_{n+1}}{E_n} = \frac{m g h_{n+1}}{m g h_{n}} .$$

[Facaz]

Re: Paradoja de Zenon

Yo lo tome asi

$E_{0}=\dst\frac{mv_0^{2}}{2}$ y $E_{1}=\dst\frac{mv_1^{2}}{2}$

Entonces

$\varepsilon=\dst\frac{E_{1}}{E_{0}}\Rightarrow v_1=v_0 \sqrt{\varepsilon}$

Y de ahí llegue a mis resultados (que los arregle y son distintos a los que había llegado antes)

Está bien esta forma de definir $\varepsilon$??

[pod]

Re: Paradoja de Zenon

$\varepsilon=\dst\frac{E_{0}}{E_{1}}\Rightarrow v_1=v_0 \sqrt{\varepsilon}$

Uhm, esto no acaba de cuadrar. Yo diría que que el $E_1$ debe ir arriba para que sea coherente con la segunda expresión, y con el enunciado.

Fíjate que usar la energía cinética te va bien para hacer el apartado b. Si lo haces con la potencial (que, por conservación, es igual), te sale directamente el resultado del apartado a.

[Facaz]

Re: Paradoja de Zenon

pod, me confundí, ahora lo cambio. Si, es al revés ese cociente, pero de todas formas, esta bien esa forma?? porqe yo creo que lo vi que lo hacían con la energía potencial (que para mi tiene que ser lo mismo) pero los resultados no coincidian...

[pod]

Re: Paradoja de Zenon

pod, me confundí, ahora lo cambio. Si, es al revés ese cociente, pero de todas formas, esta bien esa forma?? porqe yo creo que lo vi que lo hacían con la energía potencial (que para mi tiene que ser lo mismo) pero los resultados no coincidian...

Tienen que coincidir (si se hace bien).