Cinematica

[Freddy]

Necesito urgente ayuda con esta tarea.
Adjunto archivo. Gracias.

[[Beto]]

Re: Cinematica

Hola en este caso solamente tienes que tener en cuenta que la ecuación de la curva que te dan debe de tener la forma:

$\displaystyle x_{(t)}=x_0+v_0 t+\frac{1}{2}at^2$ ..... (1)

Ahora de la gráfica puedes apreciar que:

• Si $t=0$ entonces $x=-35$
• Si $t=4$ entonces $x=45$
• Si $t=7$ entonces $x=0$

Con lo cual reemplazando en (1) cada una de esas condiciones obtienes tres ecuaciones y de allí puedes encontrar $x_0$, $v_0$ y $a$.

Luego para realizar las otras gráficas que te piden ten en cuenta solamente que:

La velocidad está dada por:

$v_{(t)}=v_0+at$

La aceleración está dada por:

$a_{(t)}=a$

Intenta resolverlo de este modo y si tienes alguna dificultad en alguna parte en especial luego de intentar posteala para poder ayudarte.


Un saludo.

[Freddy]

Cinematica Urgente, Gracias.

Estimado

Adjunto mi solucion al problema presentado, favor chequear y comentar si estan adeciadas las soluciones.

Saludos.

[[Beto]]

Re: Cinematica Urgente, Gracias.

Estimado

Adjunto mi solucion al problema presentado, favor chequear y comentar si estan adeciadas las soluciones.

Saludos.

Hola el sistema de ecuaciones te debería de haber quedado mas o menos así:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

De ese sistema despeja $x_0$, $v_0$ y $a$, luego el procedimiento que sigues es correcto, salvo en la parte donde colocas que has despejado el tiempo (no es necesario creo que ese paso es incorrecto).

Un saludo.

[pod]

Re: Cinematica Urgente, Gracias.

Estimado

Adjunto mi solucion al problema presentado, favor chequear y comentar si estan adeciadas las soluciones.

Saludos.

En el primer apartado tienes un problema de signos. Es obvio que la velocidad inicial debe ser positiva y la aceleración negativa. Esto se debe a que has intercambiado los papeles de lo que tu llamas $d$ con $x_0$. Así, por ejemplo, el primer punto de la gráfica es

$-35 = x_0 + v_0 \cdot 0 + \frac12 a \cdot 0^2\ .$

Y así con el resto. Tendrás tres ecuaciones para tres incógnitas ($x_0$, $v_0$ y $a$). Aunque, como ves, de esta primera ya tienes directamente $x_0 = -35\text{m}$.

[Freddy]

Re: Cinematica

Muchas Gracias.

Vuestra respuesta fue un gran aporte.

Estoy muy agradecido.

Saludos.

[camilo]

Re: Cinematica

[FONT=Arial]Estimado Freddy la solución que te voy a dar es de tipo matemático, espero le sirva de ayuda.[/FONT]
[FONT=Arial]Como la gráfica es una parábola, la ecuación es de la forma[/FONT]
[FONT=Arial](t – h)2 = -4c(x – k). Ecuación (1)[/FONT]
[FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial]Donde h y k representa el vértice de la parábola. Como el vértice es V(h , k)[/FONT]
[FONT=Arial]h = 4 y k = 45. Luego: (t – 4)2 = -4c(x – 45). Ecuación (2). Al observar la gráfica observamos que para t = 1 x = 0; luego: (1 – 4)2 = -4c(0 – 45).[/FONT]
[FONT=Arial](-3)2 = -4c(-45). 9 = -4c(-45). Se despeja -4c; -4c = -9 / 45 = -1 / 5[/FONT]
[FONT=Arial]Se reemplaza el valor de -4c en la ecuación (2). [/FONT]
[FONT=Arial](t – 4)2 = (-1 / 5)(x – 45).[/FONT]
[FONT=Arial]t2 -8t + 16 = (-1 / 5)[/FONT][FONT=Arial]x + 9; t2 – 8t + 16 – 9 = (-1 / 5)[/FONT][FONT=Arial]x ; [/FONT]
[FONT=Arial](-1 / 5)[/FONT][FONT=Arial]x = t2 – 8t + 7; Luego[/FONT]
[FONT=Arial]x = -5t2 + 40t – 35[/FONT][FONT=Arial]. [/FONT][FONT=Arial]Esta es la ecuación pedida.[/FONT]
[FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial]Para calcular la velocidad se aplica la primera derivada.[/FONT]
[FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial]V = -10t + 40. Ecuación (3)[/FONT]
[FONT=Arial]Para calcular la aceleración se aplica la derivada a la velocidad:[/FONT]
[FONT=Arial][/FONT]
[FONT=Arial]A = -10. Ecuación (4). Con las ecuaciones 3 y 4 puedes elaborar los gráficos de velocidad y aceleración.[/FONT]